Контрольные вопросы

1. Ка­кие про­цес­сы на­зы­ва­ют­ся элек­тро­маг­нит­ны­ми ко­ле­ба­ния­ми? Что та­кое ко­ле­ба­тель­ный кон­тур? Дай­те по­ня­тие сво­бод­ных и вы­ну­ж­ден­ных электромагнит­ных ко­ле­ба­ний.

2. За­пи­ши­те диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние для сво­бод­ных ко­ле­ба­ний в колеба­тель­ном кон­ту­ре и его ре­ше­ние. Рассмотрите два случая: идеальный колебательный контур (R=0) и контур, сопротивление которого R≠0 Проанализируйте их.

3. Ка­кую ве­ли­чи­ну на­зы­ва­ют ко­эф­фи­ци­ен­том за­ту­ха­ния, ло­га­риф­мичес­ким дек­ре­мен­том за­ту­ха­ния? В чем их фи­зи­че­ский смысл?

4. Вы­ве­ди­те диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние, опи­сы­ваю­щее вы­ну­ж­ден­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния и запишите его ре­ше­ние.

5. Как зависят от времени ток в цепи, напряжение на конденсаторе и его заряд при вынужденных колебаниях? Нарисуйте графики этих зависимостей.

6. От че­го за­ви­сит ам­пли­ту­да вы­ну­ж­ден­ных ко­ле­ба­ний? Ка­кое явле­ние называ­ет­ся ре­зо­нан­сом и ка­ко­ва его роль?

7. При каком значении частоты сила тока в цепи максимальна? При каком значении частоты максимален заряд конденсатора? Напряжение на конденсаторе?

8. Дайте определение добротности колебательного контура. От чего зависит добротность? Как отличаются резонансные кривые для контуров с различной добротностью?

9. По­че­му доб­рот­ность яв­ля­ет­ся важ­ней­шей ха­рак­те­ри­сти­кой ре­зо­нансных свойств и как она оп­ре­де­ля­ет­ся в ра­бо­те?

10. Докажите формулы (20.27) и (20.28).

Используемая литература

[1] §§ 28.1-28.3;

[2] §§ 19.1, 19.6, 19.7;

[3] §§ 3.7, 3.8, 3.10;

[4] т.2, §§ 89-91;

[5] §§ 143, 146-150.

Лабораторная работа 2-21

Изучение явления взаимной индукции (ФПЭ-05)

Цель работы: исследование явления взаимной индукции двух коаксиально расположенных (соосных) катушек.

Теоретическое введение

Рассмотрим два контура 1 и 2, расположенные на некотором расстоянии друг от друга (рис. 21.1). Если по контуру 1 пропустить ток I₁, то он создает поток магнитной индукции через контур 2, который будет пропорционален току I₁:

(21.1)

К

1

оэффициент пропорциональности М₂₁ называется коэффициентом взаимной индукции контуров или взаимной индуктивностью контуров. Он зависит от формы и взаимного расположения контуров 1 и 2, а также от магнитных свойств окружающей среды. При изменении тока в первом контуре магнитный поток через второй контур изменяется, следовательно, в нем наводится ЭДС взаимной индукции. Вычислим её с помощью закона Фарадея: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине и противоположна по знаку быстроте изменения магнитного потока через поверхность, натянутую на данный контур.

. (21.2)

Формула (21.2) является универсальной и справедлива независимо от того, каким способом будут изменять магнитный поток: изменяя индукцию магнитного поля, либо изменяя площадь контура (деформируя контур), либо изменяя ориентацию контура относительно линий магнитной индукции. Более того, формула (21.2) справедлива и для незамкнутого проводника, тогда под dФ нужно понимать пересеченный магнитный поток при движении проводника.

Знак «–» в (21.2) связан с законом сохранения энергии и означает, что индукционный ток всегда имеет такое направление, что его магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему индукционный ток. Это – правило Ленца. Таким образом, ЭДС индукции во втором контуре (рис.21.1) равна:

. (21.3)

Формула (21.3) справедлива в отсутствие ферромагнетиков. Если поменять местами контуры 1 и 2 и провести все предыдущие рассуждения, то получим:

(21.4)

Можно показать, что коэффициенты взаимной индукции равны:

. (21.5)

Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: звуковой генератор PQ; электронный осциллограф PO; модуль “взаимоиндукция” ФПЭ-05; вольтметр PV (прибор комбинированный Щ-4313).

Ф ункциональная схема установки представлена на рис. 21.2.

Электрическая принципиальная схема модуля ФПЭ-05 “Взаимоиндукция” представлена на рис. 21.3, где: L₁, L₂ – катушки индуктивности на одной оси; П₁, П₂ – переключатели катушек; Ш – шток со шкалой, показывающей взаимное расположение катушек L₁ и L₂.