Экспериментальная часть

Приборы и оборудование: секционный соленоид (4 секции), измерительная катушка, линейка, блок питания, реостат, амперметр, цифровой милливольтметр, панель переключения.

Методика измерений

Для измерения магнитной индукции поля, созданного соленоидом, в данной работе используется явление электромагнитной индукции. По обмотке соленоида течёт переменный ток частотой ν и амплитудой I₀:

, (12.17)

создающий, в свою очередь, переменное магнитное поле, индукцию которого можно найти из (12.14):

,(12.18)

где амплитудное значение магнитной индукции равно:

. (12.19)

Измерительная катушка площадью S, имеющая N_кат. витков, помещается внутрь соленоида соосно с ним. Магнитный поток, пронизывающий измерительную катушку, также будет переменным:

. (12.20)

Для вычисления ЭДС индукции, возникающей в измерительной катушке, применим закон Фарадея для электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по величине и противоположна по знаку быстроте изменения магнитного потока через поверхность, натянутую на данный контур:

. (12.21)

Таким образом, из (12.18-12.21) получим:

, (12.22)

причем амплитудное значение ЭДС индукции равно:

. (12.23)

Приборы измеряют эффективные значения напряжения и тока:

,

поэтому из (12.23) получим:

, (12.24)

, (12.25)

или, поскольку , а :

, (12.26)

причём ν=50 Гц.

Из формулы (12.23) имеем:

,

или:

. (12.27)

Экспериментальная установка

Главной частью установки является соленоид, состоящий из 4 секций, каждую из которых можно подключать отдельно или в любом сочетании с помощью контактов 1÷5 на панели переключения к источнику переменного напряжения (трансформатору) через ограничительное сопротивление (реостат) R (рис.12.7). Число витков секций равно состветственно: N₁=93, N₂=39, N₃=87, N₄=30. Внешний диаметр соленоида D=82 мм. Измерительная катушка имеет диаметр d_кат.=66 мм и имеет две обмотки из N_кат.=20 и N_кат=60 витков соответственно. Переключением контактов A, Б, В, Г на панели переключений обмотки можно включать последовательно, так, что магнитные потоки, создаваемые в них, либо складываются (N_кат=80), либо вычитаются (N_кат=40). Амперметр служит для измерения силы тока в обмотке соленоида. ЭДС индукции, возникающую в измерительной катушке, показывает цифровой милливольтметр.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Проверка принципа суперпозиции.

1. Установить на блоке питания напряжение 24 В. Включить установку в сеть.

2. Установить линейку в положение «33 см» (линейка полностью введена в соленоид).

3. Включить все 4 секции соленоида. Для этого на панели переключения вставить штекеры в гнёзда «1» и «5».

4. На измерительной катушке подключить N_кат=60 витков. Для этого вставить штекеры в гнёзда «В» и «Г».

5. Записать показания милливольтметра в табл. 12.1.

6. Сдвигая линейку с измерительной катушкой по оси соленоида через 1 см, каждый раз записывать показания милливольтметра.

7. Включить первую секцию соленоида, для этого штекеры на панели переключений вставить в гнёзда «1» и «2».

8. Передвигая линейку в через 1 см, записывать показания милливильтметра в табл.12.1.

9. Повторить измерения по пункту 8 для секций 2, 3 и 4. Соответствующие положения штекеров в гнёздах указаны в табл.12.1.

10. Рассчитать сумму , занести результаты в табл.12.1.

11. Построить графики зависимости U=f(x), U_i=f(x) (для i=1÷4) и =f(x) в одних и тех же осях. Проверить по графикам, что величины U=f(x) и U_теор.=f(x) совпадают. Сделать вывод.

Таблица 12.1

x, см	U, мВ	U1, мВ	U2, мВ	U3, мВ	U4, мВ	, мВ
Подключены секции	Все	1	2	3	4	-
Положение штекеров в гнёздах	1, 5	1, 2	2, 3	3, 4	4, 5	-
33		–	–
32		–	–
31		–	–
30		–
29		–
28
27
26
25
24
23
22
21
20					–
19					–
18					–
17					–
16					–
15					–
14					–
13					–
12					–
11					–
10					–
9					–
8					–
7					–
6					–

Задание 2. Измерение зависимости напряжения на измерительной катушке от числа витков на ней.

1. Подключить у соленоида одну из секций по заданию преподавателя, номер секции (i) и число витков N_i записать в таблицу 12.2.

2. По графику зависимости U_i=f(x) для данной секции соленоида найти координату x_C её середины (точка x, где U максимально), записать в табл.12.2.

3. Используя результаты пункта 2 и передвинув линейку до нужного деления, установить измерительную катушку в середине данной секции соленоида.

Таблица 12.3

i	Ni	xC, м	l, м	I, А

Таблица 12.3

Положение штекеров в гнёздах	Nкат	U, мВ	мТл	мТл	мТл	мТл
А, Б (перемычки нет)	20
А, Г (В и Г соединить перемычкой)	40
В, Г (перемычки нет)	60
Б, Г (А и В соединить перемычкой)	80

4. Измерить длину l данной секции, записать в таблицу 12.2.

5. Подключить на измерительной катушке N_кат.=20 витков, для чего штекеры установить в гнёзда «А» и «Б».

6. Записать в табл.12.2 силу тока в обмотке соленоида.

7. Записать в таблицу 12.3 показания милливольтметра.

8. Повторить измерения при 40, 60 и 80 витках. Соответствующие положения штекеров в гнёздах указаны в табл.12.3.

9. Для каждого измерения найти индукцию магнитного поля в середине секции по формуле (12.27):

(12.27)

и рассчитать её среднее значение и погрешность; все величины записать в таблицу 12.3.

10. Рассчитать теоретическое значение индукции в середине секции по формуле (12.16а):

. (12.16а)

11. Записать полученные результаты в табл.12.3.

Задание 3. Измерение и расчёт индукции магнитного поля короткой катушки.

1. Установить измерительную катушку на левом торце выбранной секции, для этого рассчитать положение х линейки по формуле: .

2. Записать показания вольтметра в табл.12.4.

3. Записать силу тока и число подключенных витков измерительной катушки в табл.12.4.

4. Повторить измерения по пунктам 1 и 2 для правого торца той же секции: . Значения U_лев. и U_пр. должны быть близки. Рассчитайте их среднее арифметическое U_ср. и, используя это значение, по формуле (12.27) рассчитайте экспериментальное значение амплитуды индукции _. магнитного поля на торце короткой катушки, запишите полученное значение в таблицу 12.4.

Таблица 12.4

I, А	Nкат.	Ni	x, м	U , мВ	Uср., мВ	, мТл	, мТл
				Uлев=.
				Uпр.=

5. В формулу (12.15) вместо I следует подставить амплитудное значение тока , тогда получим амплитудное значение магнитной индукции:

. (12.15а)

Рассчитать теоретическое значение индукции на торце короткой катушки по формуле (12.15а), записать в таблицу 12.4, сравнить с экспериментальным.

6. Передвинуть линейку в крайнее левое положение, отключить установку от сети.

7. Сделать выводы.