6 Расчет и выбор переходных посадок

Сопряжение зубчатого колеса z₃ с валом является неподвижным, разъемным. Неподвижность достигается наличием шпонки. При таком соединении целесообразно применить посадку . Это наиболее применяемый тип посадок для этого вида соединений. Вероятность получения зазоров в соединении ниже чем получения натягов. Сборка и разборка производится без значительных усилий. Небольшой натяг достаточен для центрирования деталей и предотвращения вибраций.

Применяем посадку Ø30

Рисунок 6.1 – Схема расположения полей допусков посадки Ø30

Определяем наименьшее d_min и D_min, средние d_ср и D_ср, наибольшие d_max и D_max диаметры для вала и отверстия соответственно, мм

(6.1)

где d_н и D_н – номинальные размеры вала и отверстия соответственно, мм;

EI и ei – нижнее отклонение поля допуска отверстия и вала, мм;

ES и es – верхнее отклонение поля допуска отверстия и вала, мм;

TD и Td – допуск отверстия и вала, мм.

Вычисляем допуски отверстия и вала, мм

(6.2)

TD = 0,021 – 0 = 0,021

Td = 0,015– 0,002 = 0,013

Вычисляем диаметры отверстия и вала, мм

D_min = 30 + 0 = 30

D_ср = 30 + = 30,0105

D_max = 30 + 0,021 = 30,021

d_min = 30 + 0,002 = 30,002

d_ср = 30 + = 30,0065

d_max = 30 + 0,015 = 30,015

Определяем максимальный натяг N_max, мкм, и максимальный зазор S_max,мкм

(6.3)

N_max = 15 – 0 = 15

S_max = 21 – 2 = 19

Расчет вероятности распределения натягов и зазоров с доверительной вероятностью 0,9973.

Предположим, что погрешности изготовления сопрягаемых деталей подчиняются закону нормального распределения, а центр их группирования совпадает с полем допуска, TD и Td, мкм. Определяем среднеквадратическое отклонение размеров сопрягаемых деталей σ_D и σ_d, мкм

(6.4)

Находим суммарное среднеквадратическое отклонение, мкм

(6.5)

Определим величину среднего зазора S_ср, мм

S_ср = D_ср - d_ср (6.6)

S_ср = 30,0105– 30,0065= 0,004

S_ср определяет положение центра группирования относительно начала их отсчета x = S_ср. На оси х-х эта точка обозначается х’ = 0. Она отделяет зазор от натяга.

На оси z-z эта точка определяется

, (6.7)

,

где z – является пределом интегрирования интеграла функции Лапласа.

Определяем относительное количество соединений с натягом N_%

N_% = (Ф_{0 (0,78)} + 0,5)·100% (6.8)

где Ф_{0 (0,78)} – значение функции Лапласа при z = 0,97 [1, с.12]

N_% = (0,3365 + 0,5)·100% = 83,65

Найдем фактическое значение наибольших зазоров S_max, мкм, и натягов N_max, мкм

(6.9)

S_max = 3 · 4,12 - 4 = 8,36

N_max = 3 · 4,12 + 4 = 16,36

Строим кривую распределения зазоров и натягов. Уравнение кривой имеет вид

(6.10)

где y – плотность вероятности;

х – аргумент функции и плотности вероятности;

σ – среднеквадратическое отклонение случайных величин, мкм.

Таблица 6.1 – Зависимость плотности вероятности у от аргумента х

х	0	σ	2σ	3σ
у	0,097	0,059	0,013	0,001

Рисунок 6.2 – Кривая распределения зазоров и натягов.