Тема 8. Статистическое изучение взаимосвязи показателей

Задача 8.1

Установить наличие (отсутствие) и силу зависимости между объемом реализации и ценой колбасных изделий, определить какую долю результативного показателя объясняет цена продукции.

Цена, грн.	15,4	16,7	15,9	17,4	16,8	16,1	17,0
Реализация, тыс. грн.	5,3	6,1	6,0	6,9	6,4	5,8	6,7

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 8.2

Рассчитать коэффициенты аппроксимации и выбрать адекватную модель зависимости фонда заработной платы от порядкового номера года:

У = 11,81+0,54х

У=11,59+0,65х-0,01х²

Год	1	2	3	4	5
Фонд заработной платы, тыс. грн.	12,1	13,7	14,5	15,7	16,6

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 8.3

Рассчитать остаточное среднеквадратическое отклонение и выбрать оптимальную модель зависимости фонда заработной платы от порядкового номера года:

У = 11,81+0,54х

У=11,59+0,65х-0,01х²

Год	1	2	3	4	5
Фонд заработной платы, тыс. грн.	12,1	13,7	14,5	15,7	16,6

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 8.4

Установить наличие (отсутствие) и силу зависимости между объемом реализации и ценой колбасных изделий; определить какую долю результативного показателя объясняет цена продукции; рассчитать коэффициенты эластичности и дать им характеристику:

У = 16,229+0,775х

Год	1	2	3	4	5	6	7
Реализация, тыс. грн.	17,1	17,7	18,4	19,5	20,0	21,0	21,6

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 8.5

Имеются следующие данные по десяти фирмам:

Фирма	Стоимость основных производственных фондов, млн. грн.	Выпуск продукции, млн. грн.
1	12	5,6
2	8	4,0
3	10	4,0
4	6	2,4
5	9	3,6
6	15	5,0
7	11	4,6
8	13	6,5
9	14	7,0
10	10	4,5

1. Для характеристики зависимости между размером стоимости основных фондов и стоимостью произведенной продукции вычислите линейное уравнение связи.

2. Для определения тесноты связи вычислите линейный коэффициент корреляции.

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 8.6

По десяти однородным предприятиям за отчетный период имеются следующие данные о средней выработке продукции на одного работника и электровооруженности труда:

Номер предприятия	Электровооруженность труда, тыс. грн.	Выработка продукции на 1работника, тыс. грн.
1	3,55	1,50
2	3,80	1,60
3	3,95	1,80
4	3,25	2,00
5	4,16	1,90
6	4,00	1,85
7	3,95	2,20
8	4,35	2,29
9	4,45	2,30
10	4,50	2,50

1.Для характеристики зависимости между размером электровооруженности труда и выработкой продукции на 1 работника вычислите линейное уравнение связи;

2. Для определения тесноты связи вычислите линейный коэффициент корреляции;

3. Используя полученное уравнение линейной связи, определите, какой будет выработка на 1 работника, если электровооруженность труда составит:

- 4,95 тыс. грн.;

- 2,95 тыс. грн..

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 8.7

Имеются следующие данные по 10 магазинам, тыс. грн.:

Номер магазина	Выручка от реализации	Издержки обращения
1	670	34
2	580	25
3	570	38
4	620	40
5	610	37
6	650	32
7	520	28
8	500	30
9	560	24
10	470	70

1. Вычислите линейное уравнение связи для характеристики зависимости между выручкой от реализации и издержками обращения. Поясните значение полученного уравнения регрессии.

2. Вычислите линейный коэффициент корреляции для оценки тесноты связи.

Сделайте выводы.

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 8.8

Имеются следующие данные об объеме импорта и взыскании таможенных платежей в Государственный бюджет:

Наименование таможни	Объем импорта, млн. долл.	Взыскание платежей в Государственный бюджет, млн. долл.
Ровненская	745,3	482,0
Донецкая	779,5	595,0
Харьковская	136,7	60,0
Сумская	44,5	16,0
Одесская	7,0	92,0
Керченская	48,1	40,0
Севастопольская	26,5	30,0
Западная	499,9	100,0
Северная	55,9	41,0
Мариупольская	197,4	3,0

1.Вычислите линейное уравнение связи для характеристики зависимости между объемом импорта и взысканием платежей в Государственный бюджет. Поясните значение полученного уравнения регрессии.

2. Вычислите линейный коэффициент корреляции для оценки тесноты связи.

Сделайте выводы.

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________