Тема 6. Выборочное наблюдение.

Тема 7. Анализ концентрации, дифференциации и сходства распределений.

Задача 6.1

Проверено содержание жира в 20 партиях коровьего молока. Средний % жира равен 3,0%, среднее квадратическое отклонение 1,1%.

Вычислите с вероятностью 0,954 (t = 2) среднюю и предельную ошибки выборки, границы, в которых находится средняя (отбор бесповоротный).

Решение____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6.2

Проведена исследовательская носка резиновой обуви 200 женщинами. Наблюдение показало, что средний срок носки резиновой обуви составляет 9 месяцев (270 дней) при среднем квадратическом отклонении 15 дней.

Вычислите с вероятностью 0,997 (t = 3) среднюю предельную ошибку выборки, границы, в которых находится генеральная средняя.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6.3

Вычислите сколько магазинов нужно взять в выборочное исследование для определения товарооборота на 1 м² торгового зала. Ошибка выборки с вероятностью 0,954 не должна превышать +0,2 тыс. грн. При среднем квадратическом отклонении 0,5 тыс. грн.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6.4

Размеры костюмов устанавливаются, исходя из ряда антропологических показателей, например, роста.

Определите сколько нужно отобрать взрослых мужчин для исчисления их среднего роста с тем, чтобы ошибка выборки не превышала 1 см, дисперсия при этом равняется 36.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6.5

Определить, сколько нужно отобрать магазинов типа «Универсам», чтобы вычислить выборочное среднегодовое количество покупателей. Ошибка выборки с вероятностью 0,997 не должна превышать + 15 человек при среднем квадратическом отклонении равному 200 чел.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6.6

Был проведен выборочный опрос группы студентов (25 чел.) зимой и весной о распределении бюджета времени. Исследование показало, что в среднем каждый день студенты затрачивают на самостоятельную работу 3 часа при среднем квадратическом отклонении 0,3 часа.

Определить с вероятностью 0,954 (t = 1) среднюю и предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится генеральная средняя затрат времени на самостоятельную работу.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6.7

На оптовую базу поступило 2800 единиц трикотажных изделий 1сорта. Было проверено на соответствие требованиям качества Госстандарта 200 единиц.

Результаты проверки показали, что 40 изделий не отвечает по отдельным показателям требованиям стандартов, поэтому их перевели во 2-ой сорт

Определите с вероятностью 0,954 (t = 2) генеральную долю и количество изделий 2-го сорта в генеральной совокупности изделий.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6.8

Для установления доли стандартных банок во всей партии рыбных консервов, которые состоят из 5000 банок, в порядке бесповторной выборки проверено 500 банок. В результате установлено, что в 450 банках качество продукции отвечает стандартам.

Определить с вероятностью 0,997 (t = 3) в каких границах находится часть стандартных банок в генеральной совокупности.

Решение______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 6.9

Выборочное наблюдение 120 партий ткани, которые относили к первосортным, показало, что 25 из них имеют дефекты и их нужно перевести во 2-ой сорт.

С вероятностью 0,997 определить среднюю и предельную ошибки выборки, а также границы, в которых находится генеральная средняя.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________