Содержательный модуль іі. Статистические методы изучения связей и зависимостей

Тема 5. Средние величины и показатели вариации.

Задача 5.1

На основании приведенных данных о содержании натурального хлопка в трикотажных изделиях (%) определить:

• дискретный ряд распределения;

• среднее содержание натурального хлопка;

• моду и медиану;

• среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделать выводы.

99	89	100	97	100
99	97	97	100	97
97	97	89	89	97
97	98	100	96	96
99	100	97	97	98
89	99	99	100	98

Решение_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 5.2

На основании приведенных данных о стоимости молока (грн./л) определить:

• среднюю цену молока;

• показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Сделать выводы.

Наименование	Цена, грн/литр
Добырыня	11,40
Тельманово	11,10
Ласуня	12,70
President	11,50
Т-молоко	13,10
Щодня	11,60

Решение________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 5.3

На основании приведенных данных о возрастном составе населения Донецкой области определить:

• средний возраст методом моментов;

• моду и медиану.

Сделать выводы.

Возраст	Количество человек, млн. чел.
до 15 лет	0,7
15 – 30	0,9
30 – 45	1,2
45 – 60	0,8
Более 60	1,6

Решение________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 5.4

На основании приведенных данных о цене и количестве реализованных автомобилей ВАЗ определить:

• среднюю цену на автомобиль;

• моду и медиану;

• размах вариации.

Сделать выводы.

Марка	Цена, $	Реализовано, шт.
ВАЗ-2106	7200	8
ВАЗ-2107	6750	7
ВАЗ-2108	6500	9
ВАЗ-2109	7500	6

Решение________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 5.5

На основании приведенных данных о заработной плате работников по отраслям народного хозяйства определить:

• среднюю заработную плату;

• показатели вариации.

Сделать выводы.

Отрасль	Заработная плата, грн.
Финансовая сфера	813,00
Сельское хозяйство	154,00
Медицина	181,00
Торговля	418,00

Решение________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 5.6

На основании приведенных данных о стоимость печенья (грн./кг) определить:

• среднюю цену;

• показатели вариации.

Сделать выводы.

Наименование	Цена, грн./кг
Карапуз	24,50
День и ночь	17,80
Полено	26,70
Алло	25,30
Забава	15,70
Крекер	14,30

Решение________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 5.7

Получены следующие данные о содержании вредных веществ в 50 образцах пластмассовых изделий (% дм³):

2,2 2,2 3,8 4,8 3,3 2,6 3,7 2,7 2,5 3,9

3,7 3,6 2,5 2,3 2,8 2,9 3,5 4,7 4,8 4,6

3,5 3,2 4,2 4,3 4,3 3,3 3,2 2,6 2,5 3,4

2,7 3,1 3,1 3,3 4,2 5,4 5,3 5,2 3,3 2,8

3,0 2,9 3,2 3,4 3,6 3,6 3,8 4,0 3,0 3,9

1. На основе этих данных постройте интервальный ряд распределения, разбив все данные на 5 групп с равными интервалами.

2. По данным ряда распределения вычислить, применяя обычный метод и метод моментов:

а) средний состав вредных веществ в пластмассовых изделиях;

б) среднее квадратическое отклонение;

в) коэффициент вариации.

3. Укажите модальный интервал ряда распределения.

4. Постройте график гистограммы распределения вредных веществ в пластмассовых изделиях.

5. Сделайте выводы.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задача 5.8

Получены следующие данные о составе дубильных веществ в 50 образцах байхового чая грузинского, в %:

6,4 8,1 7,1 8,1 7,3 7,6 7,3 8,0 7,6 7,0

7,5 7,8 8,4 7,8 7,6 7,7 7,6 7,9 6,5 7,5

7,4 8,3 6,8 8,5 8,8 8,7 7,8 7,8 8,9 7,8

8,5 7,9 7,8 8,0 7,4 8,4 8,8 8,4 6,5 8,8

8,4 7,6 7,1 8,0 7,5 6,7 7,2 8,3 8,2 8,9

1. На основе этих данных, постройте интервальный ряд распределения, разбив все данные на 5 групп с равными интервалами.

2. По данным ряда распределения определите, применяя обычный метод и метод моментов:

а) средний состав дубильных веществ в грузинском чае;

б) среднее квадратическое отклонение;

в) коэффициент вариации.

3. Укажите модальный интервал ряда распределения.

4. Постройте график гистограммы распределения дубидьных веществ в грузинском чае.

Решение_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________