1.22. Сущность процесса синтеза сау. Частотный метод синтеза линейных сау

Синтез САУ представляет собой процедуры определения вида и характеристик корректирующего устройства или регулятора, с помощью которых система с исходным набором звеньев и их характеристик при заданных внешних задающих и возмущающих воздействиях работает с заданным качеством.

Методы синтеза классифицируются по критериям (показателям качества), используемых при синтезе, характеристиками входных сигналов, структурой исходной схемы и алгоритм решения задачи синтеза.

Синтез КУ следящих систем производится частотным методом с использованием ЛАЧХ по обобщенной структурной схеме САУ, приведенной на рис.1.77.

Исходные данные для синтеза:

1. Передаточная функция W_Н(p) неизменяемой части САУ.

2. Показателями качества (критериями синтеза) являются:

- максимальная ошибка регулирования ε_т в следящем режиме;

- показатель колебательности М.

Ошибка регулирования ε_т является прямым показателем качества, а показатель колебательности М – косвенным. Зная М, можно по рис.1.47 найти перерегулирование σ.

3. Характеристиками входного сигнала являются: максимальные скорость и ускорение его изменения.

Этапы синтеза:

1. Строится ЛАЧХ неизменяемой части системы L_Н, например, вида, изображенного на рис.1.78.

2. Строится желаемая ЛАЧХ L_Ж синтезированной САУ (рис.23.2). Желаемая ЛАЧХ L_Ж состоит из четырех участков: низкочастотного (НЧ), среднечастотного (СЧ), высокочастотного (ВЧ) и сверхвысокочастотного (СВЧ).

Построение НЧ участка. Форма L_Ж на НЧ участке определяется требованием точности ε_т с учетом параметров и входного сигнала. Участок состоит из двух отрезков, исходящих из контрольной точки К с координатами ω_К и L_K, с наклонами –1 и –2. Сначала определяется базовая частота

.)

Затем рассчитываются координаты контрольной точки К:

Ниже отмеченных прямых находится запретная область. Если L_H проходит через запретную область, то заданная точность ε_т в следящем режиме не будет обеспечена и, поэтому, необходимо вводить корректирующее устройство КУ.

Построение СЧ участка. Форма L_Ж на CЧ участке определяется требованием обеспечения заданного показателя колебательности М с учетом параметров и входного сигнала. СЧ участок состоит из одного отрезка с наклоном –1. Границы отрезка по оси частот определяются двумя частотами сопряжения _ и которые определяются через постоянные времени

В диапазоне частот СЧ участка проверяется то, чтобы резонансный выброс ЛАЧХ L_Н не заходил в запретную область.

Построение ВЧ участка. ВЧ участок влияет только на показатель колебательности М, располагается в диапазоне частот от до граничной _ГР, равной _ГР40₀, и должен состоять из одного отрезка с наклоном -2. Однако с целью получения наиболее простой схемы корректирующего устройства КУ допускается введение на ВЧ участке дополнительных изломов с последующим пересчетом частоты . Упрощение схемы КУ достигается при условии, что в диапазоне частот от до _ГР желаемая ЛАЧХ L_Ж будет повторять все изломы ЛАЧХ L_Н. В нашем примере нужно повторить излом на частоте ₂ с одновременным пересчетом постоянной времени и частоты сопряжения правого конца СЧ участка:

Построение СВЧ участка. СВЧ участок располагается правее частоты _ГР. Он не влияет ни на один показатель качества и его форма определяется только требованиями получения наиболее простой схемы корректирующего устройства КУ. Упрощение схемы КУ достигается при условии, что желаемая ЛАЧХ L_Ж будет повторять все наклоны ЛАЧХ L_Н.

3. По ЛАЧХ L_Ж восстанавливается желаемая передаточная функция САУ. Так для приведенной на рис.23.2 ЛАЧХ L_Ж передаточная функция будет

При известной передаточной функции W_H(р) неизменяемой части передаточная функция КУ находится из выражения

14