Собственная и примесная проводимость полупроводников
По значению своего удельного сопротивления полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Однако деление веществ на группы по их удельным сопротивлениям условно, так как под действием ряда факторов (нагревание, облучение, наличие примесей) удельное сопротивление многих веществ изменяется, причем у полупроводников весьма значительно. Если у металлов с ростом температуры сопротивление увеличивается, то у полупроводников уменьшается. К полупроводникам относят 12 химических элементов в средней части периодической системы, многие оксиды и сульфиды металлов, некоторые органические вещества. Наибольшее применение в науке и технике имеют германий и кремний. Различают полупроводники собственные (т.е. беспримесные) и примесные. Примесные делят на донорные и акцепторные. Проводимость собственных полупроводников Рассмотрим механизм на примере кремния. Кремний обладает атомной пространственной решеткой с ковалентным типом связи между атомами. При абсолютных температурах, близких к абсолютному нулю, все связи являются заполненными, т.е. свободных заряженных частиц в кристалле нет. При нагревании или облучении некоторые парноэлектронные связи разрываются, появляются свободные электроны и вакантные места, называемые дырками. У собственных полупроводников число появившихся при разрыве связей электронов и дырок одинаково, т.е. проводимость собственных полупроводников в равной степени обеспечивается свободными электронами и дырками. Проводимость примесных полупроводников Если внедрить в полупроводник примесь с валентностью большей, чем у собственного полупроводника, то образуется донорный полупроводник.(Например, при внедрении в кристалл кремния пятивалентного мышьяка. Один из пяти валентных электронов мышьяка остается свободным). В донорном полупроводнике электроны являются основными, а дырки неосновными носителями заряда. Такие полупроводники называют полупроводниками n- типа, а проводимость электронной. Если внедрять в полупроводник примесь с валентностью меньшей, чем у собственного полупроводника, то образуется акцепторный полупроводник. (Например, при внедрении в кристалл кремния трехвалентного индия. У каждого атома индия не хватает одного электрона для образования парноэлектронной связи с одним из соседних атомов кремния. Каждая из таких незаполненных связей является дыркой). В акцепторных полупроводниках дырки являются основными, а электроны неосновными носителями заряда. Такие полупроводники называются полупроводниками p- типа, а проводимость дырочной.
Электронно-дырочный переход
Рис. 1 Р — n-переход (схема)
Рис. 2 Вольтамперная характеристика р — n-перехода
Электронно-дырочный переход (p — n-переход), область полупроводника, в которой имеет место пространственное изменение типа проводимости (от электронной n к дырочной p). Поскольку в р-области Э.-д. п. концентрация дырок гораздо выше, чем в n-области, дырки из p -области стремятся диффундировать в электронную область. Электроны диффундируют в р-область. Однако после ухода дырок в p-области остаются отрицательно заряженные акцепторные атомы, а после ухода электронов в n-области — положительно заряженные донорные атомы. Т. к. акцепторные и донорные атомы неподвижны, то в области Э.-л. п. образуется двойной слой пространственного заряда — отрицательные заряды в р-области и положительные заряды в n -области (рис. 1). Возникающее при этом контактное электрическое поле по величине и направлению таково, что оно противодействует диффузии свободных носителей тока через Э.-д. п.; в условиях теплового равновесия при отсутствии внешнего электрического напряжения полный ток через Э.-д. п. равен нулю. Т. о., в Э.-д. п. существует динамическое равновесие, при котором небольшой ток, создаваемый неосновными носителями (электронами в р-области и дырками в n-области), течёт к Э.-д. п. и проходит через него под действием контактного поля, а равный по величине ток, создаваемый диффузией основных носителей (электронами в n-области и дырками в р-области), протекает через Э.-д. п. в обратном направлении. При этом основным носителям приходится преодолевать контактное поле (потенциальный барьер). Разность потенциалов, возникающая между p- и n-областями из-за наличия контактного поля (контактная разность потенциалов или высота потенциального барьера), обычно составляет десятые доли вольта.
Внешнее электрическое поле изменяет высоту потенциального барьера и нарушает равновесие потоков носителей тока через него. Если положит. потенциал приложен к р-области, то внешнее поле направлено против контактного, т. е. потенциальный барьер понижается (прямое смещение). В этом случае с ростом приложенного напряжения экспоненциально возрастает число основных носителей, способных преодолеть потенциальный барьер. Концентрация неосновных носителей по обе стороны Э.-д. п. увеличивается (инжекция неосновных носителей), одновременно в р- и n-области через контакты входят равные количества основных носителей, вызывающих нейтрализацию зарядов инжектированных носителей. В результате возрастает скорость рекомбинации и появляется отличный от нуля ток через Э.-д. п. При повышении приложенного напряжения этот ток экспоненциально возрастает. Наоборот, приложение положит, потенциала к и-области (обратное смещение) приводит к повышению потенциального барьера. При этом диффузия основных носителей через Э.-д. п. становится пренебрежимо малой.
В то же время потоки неосновных носителей не изменяются, поскольку для них барьера не существует. Потоки неосновных носителей определяются скоростью тепловой генерации электронно-дырочных пар. Эти пары диффундируют к барьеру и разделяются его полем, в результате чего через Э.-д. п. течёт ток Is (ток насыщения), который обычно мал и почти не зависит от приложенного напряжения. Т. о., зависимость тока 1через Э.-д. п. от приложенного напряжения U (вольтамперная характеристика) обладает резко выраженной нелинейностью (рис. 2). При изменении знака напряжения ток через Э.-д. п. может меняться в 105—106 раз. Благодаря этому Э.-д. п. является вентильным устройством, пригодным для выпрямления переменных токов (см. Полупроводниковый диод). Зависимость сопротивления Э.-д. п. от U позволяет использовать Э.-д. п. в качестве регулируемого сопротивления (варистора).
При подаче на Э.-д. п. достаточно высокого обратного смещения U = Uпр возникает электрический пробой, при котором протекает большой обратный ток (рис. 2). Различают лавинный пробой, когда на длине свободного пробега в области объёмного заряда носитель приобретает энергию, достаточную для ионизации кристаллической решётки, туннельный (зинеровский) пробой, возникающий при туннелировании носителей сквозь барьер (см. Туннельный эффект), и тепловой пробой, связанный с недостаточностью теплоотвода от Э.-д. п., работающего в режиме больших токов.
От приложенного напряжения зависит не только проводимость, но и ёмкость Э.-д. п. Действительно, повышение потенциального барьера при обратном смещении означает увеличение разности потенциалов между п- ир-областями полупроводника и, отсюда, увеличение их объёмных зарядов. Поскольку объёмные заряды являются неподвижными и связанными с кристаллической решёткой ионами доноров и акцепторов, увеличение объёмного заряда может быть обусловлено только расширением его области и, следовательно, уменьшением ёмкости Э.-д. п. При прямом смещении к ёмкости слоя объёмного заряда (называется также зарядной ёмкостью) добавляется т. н. диффузионная ёмкость, обусловленная тем, что увеличение напряжения на Э.-д. п. приводит к увеличению концентрации неосновных носителей, т. е. к изменению заряда. Зависимость ёмкости от приложенного напряжения позволяет использовать Э.-д. п. в качестве варактора — прибора, ёмкостью которого можно управлять, меняя напряжение смещения (см. Параметрический полупроводниковый диод).
Помимо использования нелинейности вольтамперной характеристики и зависимости ёмкости от напряжения, Э.-д. п. находит многообразные применения, основанные на зависимости контактной разности потенциалов и тока насыщения от концентрации неосновных носителей. Их концентрация существенно изменяется при различных внешних воздействиях — тепловых, механических, оптических и др. На этом основаны различного рода датчики: температуры, давления, ионизирующих излучений и т. д. Э.-д. п. используется также для преобразования световой энергии в электрическую (см. Солнечная батарея).
Э.-д. п. являются основой разного рода полупроводниковых диодов, а также входят в качестве составных элементов в более сложные полупроводниковые приборы — транзисторы, тиристоры и т. д. Инжекция и последующая рекомбинация неосновных носителей в Э.-д. п. используются в светоизлучающих диодах иинжекционных лазерах.
Э.-д. п. может быть создан различными путями: 1) в объёме одного и того же полупроводникового материала, легированного в одной части донорной примесью (р-область), а в другой — акцепторной (n-область); 2) на границе двух различных полупроводников с разными типами проводимости (см. Полупроводниковый гетеропереход); 3) вблизи контакта полупроводника с металлом, если ширина запрещенной зоны полупроводника меньше разности работ выхода полупроводника и металла; 4) приложением к поверхности полупроводника с электронной (дырочной) проводимостью достаточно большого отрицательного (положительного) потенциала, под действием которого у поверхности образуется область с дырочной (электронной) проводимостью (инверсный слой).
Если Э.-д. п. получают вплавлением примесей в монокристаллический полупроводник (например, акцепторной примеси в кристалл с проводимостью n-типа), то переход от n- к р-области происходит скачком (резкий Э.-д. п.). Если используется диффузия примесей, то образуется плавный Э.-д. п. Плавные Э.-д. п. можно получать также выращиванием монокристалла из расплава, в котором постепенно изменяют содержание и характер примесей. Получил распространение метод ионного внедрения примесных атомов, позволяющий создавать Э.-д. п. заданного профиля.
Лит.: Стильбанс Л. С., Физика полупроводников, М., 1967; Пикус Г. Е., Основы теории полупроводниковых приборов, М., 1965; Федотов Я. А., Основы физики полупроводниковых приборов, 2 изд., М., 1970; СВЧ-полупроводниковые приборы и их применение, пер. с англ., М., 1972; Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г., Физика полупроводников, М., 1977.
Э. М. Эпштейн.
Билет 7:
Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил висточниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.
ЭДС
можно выразить через напряжённость
электрического поля сторонних
сил (
).
В замкнутом контуре (
)
тогда ЭДС будет равна:
,
где 
—
элемент длины контура.
ЭДС так же, как и напряжение, измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого источника равна нулю.
Закон Ома для замкнутой цепи.
В
§ 46 мы познакомились с законом Ома для
участка цепи, позволяющим вычислить
ток, если известно сопротивление участка
и напряжение на его концах. Очень часто,
однако, приходится решать задачи, в
которых напряжение на концах участка
цепи не задано, но зато известны
сопротивления всех частей цепи и э. д.
с. источника, питающего цепь. Как найти
в этом случае силу тока?
Рассмотрим
всю замкнутую электрическую цепь,
включая и источник тока, и выясним на
опыте, от чего зависит ток в этой цепи.
Замкнем источник тока, например элемент
Даниеля (§75), на внешнюю цепь, содержащую
амперметр и реостат, и будем перемещать
движок реостата, меняя тем самым
сопротивление внешней цепи. Мы обнаружим,
что с уменьшением сопротивления внешней
цепи ток будет увеличиваться.
Установим
теперь реостат так, чтобы сопротивление
внешней цепи было незначительным, и
будем изменять глубину погружения
цинковой пластины элемента. Ток будет
увеличиваться по мере погружения
пластины.
Для понимания этого
результата вспомним, что напряжение на
разомкнутом элементе, т. е. его э. д. с,
совершенно не зависит от геометрических
размеров и формы элемента (§76).
Следовательно, при изменении глубины
погружения пластины э: д. с. источника
не меняется. В чем же причина изменения
тока? В § 76 мы видели, что ток идет как
по внешней цепи, так и внутри источника.
Но сам источник представляет тоже
определенное сопротивление току. Это
сопротивление носит название внутреннего
сопротивления источника. В гальванических
элементах оно слагается из сопротивления
его электродов и главным образом из
сопротивления столба электролита между
ними. Погружая цинковую пластину на
различную глубину, мы изменяем сечение
этого столба и вместе с ним внутреннее
сопротивление элемента. Мы видим, что
сила тока зависит также от внутреннего
сопротивления источника тока.
Полную
цепь можно рассматривать как
последовательное соединение сопротивления
внешней цепи и внутреннего сопротивления
источника тока. Полное сопротивление
цепи представляет собой сумму внутреннего
сопротивления источника и сопротивления
внешней цепи. Заменим элемент каким-либо
другим, имеющим такое же внутреннее
сопротивление, но другую э. д. с. Мы
обнаружим, что ток при этом изменится.
Таким
образом, ток в цепи зависит от э. д. с.
источника и от полного сопротивления
цепи.
Рис.
126. Измерение тока в цепи при изменении
внутреннего сопротивления
элемента
Количественный
закон, связывающий эти величины,
представляет закон Ома для замкнутой
цепи: ток в цепи, содержащей источник
тока, прямо пропорционален э. д. с.
источника и обратно пропорционален
полному сопротивлению цепи.
Если
обозначить э. д. с. источника через ξ,
его внутреннее сопротивление через r,
сопротивление внешней цепи через R, а
ток через I, то закон Ома представится
следующей формулой:
(80.1)
Мы
видим, что ток, который способен дать
источник, зависит не только от э. д. с.
источника и сопротивления внешней цепи,
но еще и от внутреннего сопротивления.
Сказанное относится, конечно, не только
к гальваническим элементам, но и к любым
источникам тока, например к аккумуляторам
или генераторам постоянного тока.
Исто́чник
то́ка (также генератор
тока) — двухполюсник,
который создаёт ток 
,
не зависящий от сопротивления нагрузки,
к которой он присоединён.
Применение
Реальные генераторы тока имеют различные ограничения (например по напряжению на его выходе), а также нелинейные зависимости от внешних условий. Например, реальные генераторы тока создают электрический ток только в некотором диапазоне напряжений, верхний порог которого зависит от напряжения питания источника. Таким образом, реальные источники тока имеют ограничения по нагрузке.
Источники тока широко используются в аналоговой схемотехнике, например, для питания измерительных мостов, для питания каскадовдифференциальных усилителей, в частности операционных усилителей.
Концепция генератора тока используется для представления реальных электронных компонентов в виде эквивалентных схем. Для описания активных элементов для них вводятся эквивалентные схемы, содержащие управляемые генераторы:
Источник тока, управляемый напряжением (сокращенно ИТУН)
Источник тока, управляемый током (сокращенно ИТУТ)
Билет 8: Уравнение состояния идеального газа (иногда уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:
где
— давление,
— молярный
объём,
— универсальная
газовая постоянная
— абсолютная
температура,К.
Изопроцессы — термодинамические процессы, во время которых количество вещества и ещё одна из физических величин — параметров состояния: давление, объёмили температура — остаются неизменными. Так, неизменному давлению соответствует изобарный процесс, объёму — изохорный, температуре — изотермический,энтропии — изоэнтропийный (например, обратимый адиабатический процесс). Линии, изображающие данные процессы на какой-либо термодинамической диаграмме, называются изобара, изохора, изотерма и адиабата соответственно. Изопроцессы являются частными случаями политропного процесса.