Предисловие

К

Рис.1. Устройство памяти на жестком магнитном диске. Стрелками показаны основные элементы, где используются магнитные материалы

ак известно, магнитными свойствами в той или иной степени обладают все вещества. Эти свойства используются повсеместно. Те материалы, которые имеют свойство намагничиваться, называют магнитными. Невозможно представить нашу жизнь без магнитных материалов. Пожалуй, самые распространенные устройства, использующие магнитные материалы – это трансформаторы, электродвигатели, генераторы. Более современные, но уже тоже ставшими привычными, это коммуникационные (например, телефоны, включая мобильные) и информационные (например, компьютеры) устройства. В качестве лишь одного примера на рис.1 приведена иллюстрация использования магнитных свойств материалов – жесткий диск персонального компьютера, в основе работы которого лежит магнитная запись, хранение и считывание информации.

Центральный вопрос данного курса - проявления и использование магнитных свойств нанокристаллических систем и наноструктур, что является одной из основных тем современного магнетизма.

Примерно половина курса будет посвящена общим вопросам магнетизма. Во второй половине курса будут обсуждаться современные вопросы магнетизма наноструктур, которые являются предметом современных фундаментальных исследований и важным фактором развития перспективных технологий.

I. Магнитные свойства. Общая характеристика

Явление магнетизма получило свое название от свойства взаимного притяжения кусков железной руды - магнетита (Fe³⁺[Fe²⁺Fe³⁺]O₄), которые были обнаружены вблизи древнего города Магнезия.

Все вещества - изоляторы, полупроводники, металлы, - обладают магнитными свойствами. Эти вещества подразделяются на

-ферромагнитные - Fe, Co, Ni, ..., многие сплавы,

-антиферромагнитные - Dy, Ho, Er, ... MnO, FeO, ...,

-парамагнитные - Ti, V, ...,

-диамагнитные вещества – Cu, Zn, .....

Магнетизм может быть понят только в рамках квантовой механики, поскольку в рамках классических представлений магнитный момент системы в термодинамическом равновесии должен быть равен нулю даже во внешнем магнитном поле (теорема Бора-ван Левена). Однако, рассмотрение на основе классических подходов во многих случаях дает наглядную картину, часто позволяет получить разумные оценки величин магнитных характеристик и эффектов.

Основные магнитные характеристики

Представление о магнитных зарядах (монополи Дирака) - удобная абстракция. Силу взаимодействия двух магнитных зарядов m₁ и m₂ можно записать как

F = K m₁m₂/r², (1.1)

где r -расстояние между зарядами, а K - постоянная, К=1 в системе СГС и К= (1/4)₀ в СИ, где магнитная постоянная ₀ = 4 10^-7 генри/метр (Гн м^-1) в СИ и ₀ = 1 в СГСМ. Напряженность магнитного поля - есть сила, действующая на единичный положительный заряд:

H=m₀/r², (1.2)

при этом сила, действующая на заряд m в поле H,

F = mH. (1.3)

Магнитный момент диполя определяется как

M = ml, (1.4)

где l - вектор, связывающий точечные магнитные заряды m и -m. Единицы измерений: [M]=Вб м (СИ) , 1 Вб м = 10¹⁰/(4π) Гс см³ (СГСМ).

На магнитный дипольный момент, помещенный в однородное поле H, действует момент сил

L = [HM]. (1.5)

На магнитный диполь, помещенный в неоднородное магнитное поле, действует сила

F = (M)H. (1.6)

Для материалов вводится понятие намагниченности (magnetization)

I = М/V - магнитный момент единицы объема. (1.7)

Коэффициент пропорциональности  между I и Н называется магнитной восприимчивостью вещества (magnetic susceptibility)

I = H . (1.8)

При нарушении линейной зависимости между I и Н

 = dI/dH. (1.9)

В общем случае  - тензор.

Магнитная индукция В связана с намагниченностью соотношением

B = H + 4 I; (СГС) (1.10а)

B = ₀(H + I). (СИ) (1.10б)

Коэффициент пропорциональности  между B и Н

B = H (1.11)

называется магнитной проницаемостью (permeability)

Из предыдущего следует

 = 1 + 4 (СГС) { = ₀(1 + ) (CИ)}. (1.12)

Наряду с восприимчивостью и проницаемостью наиболее важными характеристиками магнитного материала являются параметры кривой намагничивания или петли гистерезиса, такие как намагниченность в насыщении, коэрцитивная сила, поле анизотропии и т.д.

Единицы измерений и соотношение единиц в различных системах единиц приведены в приложении П1.1. Для напряженности магнитного поля [H]=эрстед (Э) (СГСМ)=А/м (СИ). 1Э=10³/(4π) А/м. Для магнитной индукции: [B] = Гс (СГС) = Тл (СИ), 1Тл = 10⁴ Гс. Максимальное поле, достигнутое в лабораторных условиях = 100 Тл, обычное поле в сверхпроводящих катушках - 10 Тл, магнитное поле Земли ~ 50 мкТл = 0.5 Гс. Типичное поле электромагнита с Fe-сердечником - ~1Тл.

Восприимчивость диамагнетиков, парамагнетиков, ферромагнетиков и ферримагнетиков.

Диамагнетики ( в единицах 10^-5): Сu = -1.0, Zn = -1.4, Au = -3.6, Hg = -3.2, H₂O = -0.9.

Парамагнетики ( в единицах 10^-5): Li = +4.4, Na = +0.62, Al = +2.2, V = +38, Pd = +79, Nd = +34, воздух (н.т.д.) = +36 10^-3.

Ферромагнетики: Fe = 1.4 10⁶, Co   10³, Ni   10⁶, 3.5%Si+Fe  = 7 10⁴ (трансформаторное железо) и  = 3.8 10⁶ (монокристаллы).

Ферримагнетики: Fe₃O₄  = 100, ферриты  = 5000.

Дифференциальные характеристики.

Энергия магнита, имеющего магнитный момент M, составляющий угол  c приложенным магнитным полем Н, равна

E = - MH = -MH cos . (1.13)

Намагниченность, т.е. магнитный момент единицы объема I(Н), при T=0

I₀(H)= -1/V E₀(H)/H, (1.14)

где E₀(H) - энергия основного состояния при H0. В термодинамическом равновесии необходимо усреднить парциальные намагниченности M_n(H)

M(H,T)=_nM_n(H)e^{-E n /k}_B^T / (_ne^{-E n / k}_B^T) , (1.15)

где I_n(H)= -1/V E_n(H) / H.

Соотношение (1.15) можно также записать в виде термодинамического соотношения

I= -1/V U/ H, (1.16)

где U - свободная энергия системы в магнитном поле, определенная фундаментальной формулой статистической механики

e^-U/k_B^T=_ne^{-E n / k}_B^T. (1.17)

Дифференциальная восприимчивость определяется как

=I/H=-1/V ²U/H² . (1.18)

I(H) - линейна в широком диапазоне напряженности магнитного поля. Намагниченность можно измерить, находя силу F, с которой неоднородное поле действует на образец.

F = -1/V U/x = -1/V U/H H/x =V/V I H/x =I H/x. (1.19)