6.4 Расчет поперечных сечений в элементах с варьируемыми поперечными сечениями или криволинейным очертанием

6.4.1 Общая часть

(1)Р Необходимо учитывать влияния комбинированной осевой нагрузки и изгибающего момента.

(2) Проверяются соответствующие части 6.2 и 6.3.

(3) Напряжение в поперечном сечении из осевого усилия можно рассчитать:

(6.36)

где     — осевое напряжение;

N — осевое усилие;

A — площадь поперечного сечения.

6.4.2 Односкатные балки

(1)Р Необходимо принять во внимание влияние уклона на изгибающие напряжения параллельно поверхности.

(1) — поперечное сечение

Рисунок 6.8 — Односкатная балка

(2) Расчетные напряжения и (см. рисунок 6.8) можно определить:

(6.37)

Для крайнего волокна напряжения должны удовлетворять следующему условию:

(6.38)

где     — расчетное изгибающее напряжение под углом  к волокнам;

— расчетная прочность при изгибе;

— рассчитывается следующим образом:

— для растягивающих напряжений параллельно скосу

(6.39)

— для сжимающих напряжений параллельно скосу

(6.40)

6.4.3 Двускатные, криволинейные балки и балки большой кривизны

(1) Этот пункт касается только клееной древесины и LVL.

(2) Требования 6.4.2 применяются к частям балки, которая имеет один уклон.

(3) В зоне вершины (см. рисунок 6.9) изгибающие напряжения должны удовлетворять следующему требованию:

(6.41)

где  k_r  — учитывает снижение прочности из-за изгиба ламелей в процессе производства.

Примечание — В криволинейных балках и балках большой кривизны ключевая зона продлена за криволинейную часть балки.

(4) Изгибающее напряжение вершины рассчитывается следующим образом:

(6.42)

где (6.43)

здесь   (6.44)

(6.45)

(6.46)

(6.47)

(6.48)

M_ap,d  — расчетный момент в вершине;

h_ap — высота балки в вершине (см. рисунок 6.9);

b — ширина балки;

r_in — внешний радиус (см. рисунок 6.9);

— угол ската в середине верхней зоны (см. рисунок 6.9).

(5) Для двускатных балок k_r = 1,0. Для криволинейных балок и балок большой кривизны значения k_r принимаются:

(6.49)

где — внутренний радиус (см. рисунок 6.9);

t — толщина ламели.

(6) В зоне вершины наибольшее растягивающее напряжение перпендикулярно волокнам должно удовлетворять следующему выражению:

(6.50)

при этом:

	— для цельной древесины;	(6.51)
	— для клееной древесины и LVL со слоями, параллельными оси балки;
	— для двускатных и криволинейных балок;	(6.52)
	— для балок большой кривизны,

где — коэффициент, который учитывает влияние распределения напряжений в пиковой зоне;

— коэффициент объема;

 — нормативное сопротивление на растяжение перпендикулярно волокнам;

V₀ — относительный объем (0,01 м³);

V — напряженный объем в зоне вершины, м³, (см. рисунок 6.9), не может быть больше чем 2V_b/3, где V_b — общий объем балки.

(7) Для сложного растяжения перпендикулярно волокнам и сдвига должно удовлетворяться следующее выражение:

(6.53)

где — расчетное напряжение сдвига;

— расчетное сопротивление на сдвиг;

— расчетное растягивающее напряжение перпендикулярно волокнам;

и   — приведены в (6).

(8) Максимальное растягивающее напряжение перпендикулярно волокнам, вызванное изгибающим моментом, может быть рассчитано:

(6.54)

или

(6.55)

где p_d — равномерно распределенная нагрузка в районе вершины, действующая на верхнюю часть балки;

b — ширина балки;

M_ap,d  — расчетный момент у вершины, вызывающий растягивающие напряжения, параллельные внутренней криволинейной стороне;

при этом:

(6.56)

здесь (6.57)

(6.58)

(6.59)

Примечание — Рекомендуется использовать выражение (6.54). Выбор между выражениями (6.54) и (6.55) может быть выполнен с учетом национальных приложений.

а)

b)

c)

(1) — зона вершины

Рисунок 6.9 — Двускатные балки (а), криволинейные балки (b) и балки большой кривизны (с) с направлением волокон параллельного нижнему краю балки