16. Средняя и предельная ошибки выборки. Взаимосвязь показателей ошибки выборки с объемом выборочной совокупности и способом отбора.

Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора.

Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:

cредняя ошибка для средней

cредняя ошибка для доли

Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:

средняя ошибка для средней

средняя ошибка для доли

Расчет предельной ошибки повторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней

предельная ошибка для доли

где t - коэффициент кратности;

Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:

предельная ошибка для средней

предельная ошибка для доли

17. Ряды динамики, их элементы и правила построения. Виды рядов динамики.

Динамический ряд – последовательность числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

Любой ряд динамики состоит из двух элементов:

1.факторы времени(t);

2.уровня ряда (yt), характеризующего величину или размер явления.

В зависимости от фактора времени выделяют:

1. Интервальные ряды (назыв. ряды динамики, уровни которых характеризуют размеры явления за определенные промежутки времени или интервалы (годы, месс. и т.д)).

2. Моментные (ряды динамики, уровни которых характеризуют размеры явления на определенные моменты времени(дата и т.д)).

Моментные ряды динамики отображают состояние исследуемых процессов на определенные даты времени.

Интервальные ряды динамики отображают итоги развития или функционирования исследуемых процессов за отдельные периоды времени.

Показатели интервальных рядов, состоящих из абсолютных величин, можно суммировать. Показатели моментных таким свойствам не обладают.

Научными принципами построения и анализа рядов являются:

1.однокачественность и сопоставимость уровней ряда динамики. Несопоставимость показателей можно устранить при помощи смыкания рядов или приведения к единому основанию.

2.периодизация рядов динамики, т.е. выделение однокачественных признаков.

3.использование системы взаимосвязанных рядов статистических показателей при изучении социально-экономических явлений.

18. Статистические показатели динамики общественных явлений.

Анализ интенсивности изменения во времени происходит с помощью показателей, которые получаются вследствие сравнения уровней. К этим показателям относят: темп роста, абсолютный прирост, абсолютное значение одного процента прироста. Для обобщающей характеристики динамики исследуемых явлений определяется средний показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Показатели анализа динамики могут определяться по постоянной и переменным базам сравнения. Здесь принято называть сравнимый уровень отчетным, а уровень, с которого производится сравнение, — базисным.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе, нужно каждый уровень ряда сравнить с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного используют только начальный уровень в ряду динамики или уровень, с которого начинается новый этап развития явления. Показатели, которые при этом рассчитываются, называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе нужно каждый последующий уровень ряда сравнить с предыдущим. Вычисленные показатели анализа динамики будут называться цепными.

Абсолютный прирост характеризует увеличение (уменьшение) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он определяется по формуле:

1. Абсолютный прирост (цепной):

2. Абсолютный прирост (базисный):

где уi — уровень сравниваемого периода; Уi-1 — Уровень предшествующего периода; У0 — уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой таким образом: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т. е. общему приросту за весь промежуток времени:

Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.

Темп роста (Тр) — это показатель интенсивности изменения уровня ряда, который выражается в процентах, а в долях выражается коэффициент роста (Кр). Кр определяется как отношение последующего уровня к предыдущему или к показателю принятому за базу сравнения. Он определяет, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного уровня составляет сравниваемый.

Коэффициент роста может быть рассчитан по формулам:

Темп роста будет определяться так:

Темп роста всегда положителен. Между цепным и базисным темпами роста существует определенная взаимосвязь: произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно цепному темпу роста.

Темп прироста (Тпр) показывает относительную величину прироста и показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения. Он может быть как положительным, так и отрицательным или равным нулю, он выражается в процентах и долях (коэффициенты прироста); рассчитывается как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу:

Темп прироста можно получить из темпа роста:

Коэффициент прироста может быть получен таким образом:

Абсолютное значение 1% прироста (А%) — это отношение абсолютного прироста к темпу прироста, выраженный в процентах и показывает значимость каждого процента прироста за тот же период времени:

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего или базисного уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем — одним процентом прироста.