Методы выявления тенденций развития по рядам динамики.
Основными методами выявления статист. закономерностей (тенденций развития) рядов динамики является:
1.Метод укрупнения интервалов(суть закл. в замене индивид. ур-ней ряда за короткие периоды времени на их значения за более длит. периоды времени).
2.Метод скользящей средней величины( Выравнивание ряда динамики заключается:
а)выбир. период обобщения с тем, чтобы выравнивание ур-ней ряда было бы достаточно устойчивым. Если имеются периодич. или сезонные колебания, то период обобщения берется равным периоду этих колебаний.
б)по выбранному периоду обобщения рассчитыв. ср. величина и ставится на середину этого периода. След. ср. величина исчисляется путем сдвига на 1 ур-нь вниз. в)путем сравнения скользящих средних делается вывод о наличии или отсутствии тенденций в рядах динамики. При выравнивании по четному числу ур-ней в периоде обобщения (напр. n=4) скользящие средние ставятся между перидами, а затем на след. этапе производится «центрирование средних», т.е. новое сглаживание по двухчленному периоду.
3.Метод аналитич. выравнивания уровней ряда динамики (исп-ся. для выявления закономерностей необходима зависимость между уровнями ряда (у2) и фактором времени(t) аналитически выразить в виде уравнения).
Понятие и способы проведения интерполяции и экстраполяции.
Интерполя́ция, — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.
Экстраполяция — особый типаппроксимации, при котором функция аппроксимируется вне заданного интервала, а не между заданными значениями.
Иными словами, экстраполяция —
приближённое определение значений
функции
в точках
,
лежащих вне отрезка
,
по её значениям в точках
.
Исследование динамики соц.эк. явлений создает базу для прогнозирования т.е. для определения ориентированных размеров уровней явления в будущем. Некоторые экстраполяции и интерполяции связаны с определением неизвестных уровней динамического ряда, экстраполяция представляет собой распространение выявленных при анализе рядов динамики закономерного развития изучаемого явления на будущее. Различают перспективную и ретроспективную экстраполяцию (опр) неизвестных уровней динамического ряда в будущем прошлом. След. экстраполяции :1) прогнозиров. по среднему абсолютному приросту. Осуществ. На базе рядов динамики с постоянными абсолютными приростами : yn+1=yn+∆y`*t yn+1 –экстроп. Yn-конечный уровень ряда динамики , (дельта у)- средний абсолютный прирост. t- срок прогноза.
Осуществляется на базе рядов динамики со стабильными темпами роста yn+1 = yn * K`pt- средний коэффициент роста 3)Прогнозирование с использованием методов аналитического выравнивания. При этом, для выхода за границы исследуемого периода достаточно продолжить, значение переменной времени t. Интерполяция – метод моделирования связанный с определением неизвестных уровней внутри данного ряда динамики.
Изучение сезонных колебаний.
Под сезонными колебаниями понимается более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней динамического рода, обусловленные спецификами развития данного явления.
Цель изучения сезонных колебаний состоит как в разработке мер его ликвидации или смягчению сезонных колебаний (нередко этим и ограничивается статистическое исследование), так и для оптимального исследования условий, благоприятствующих развитию массовых явлений и процессов.
При статистическом исследовании в рядах динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи: 1) выявление специфики развития изучаемого явления во внутренне годовой динамике; 2) измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.
Особое внимание отражается на обеспечение сопоставимости уровней ряда. При наличии в исходном материале разновесных по продолжительности периодов времени объёмные величины пересчитываются в средние величины, характеризующие интенсивность развития изучаемого явления в единицу времени.
Для выявления сезонных колебаний обычно берутся данные за несколько последних лет, распределённые по определённым внутригодовым периодам.
Для измерения сезонных колебаний исчисляются специальные статистические показатели, которые называются индексами сезонности (Is) и совокупность которых отражает сезонную волну.
Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы.
В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (фактических) уровней первоначального ряда (y) к расчётным (теоретическим) уровням, выступающим в качестве базы сравнения