- •Тонкм с методикой
- •1.Понятие счета эл-ов конечного мн-ва. Теоретико-множ смысл количественного натурального числа и нуля.
- •2 Вопрос
- •2.Теоретико-множественный смысл суммы целых неотрицательных чисел. Законы сложения.
- •2 Вопрос.
- •3.Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел. Определение разности через сумму. Условие существования разности в множестве целых неотрицательных чисел.
- •4.Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, их теоретико-множественная интерпретация.
- •5. Деление произведения целых неотрицательных чисел. Законы умножения
- •6. Дистрибутивные (распределительные) законы умножения относительно вычитания целых неотрицательных чисел , их теоретико-множественная интерпретация.
- •7.Теоретико-множественный смысл частного целого неотрицательного числа и натурального. Определение частного через произведение. Условие существования частного.
- •8. Определение частного через произведение. Невозможность деления на нуль.
- •9. Правила деления суммы на число и числа на произведение.
- •10. Теоретико-множественный смысл деления с остатком на множестве целых неотрицательных чисел.
- •2 Вопрос.
- •11Понятие числового выражения, числового равенства и неравенства. Основные свойства истинных числовых равенств и неравенств.
- •12.Понятие уравнения с одной переменной. Равносильные уравнения. Теоремы о равносильности уравнений.
- •13.Позиционные и непозиционные системы счисления. Особенности десятичной системы счисления. Сравнение чисел в десятичной системе счисления.
- •14.Алгоритм сложения многозначных чисел в десятиной системе счисления, теоретические положения, лежащие в его основе.
- •2 Вопрос:
- •15. Алгоритм вычитания чисел в десятичной системе счисления, теоретические положения , лежащие а его основе.
- •2 Вопрос:
- •16.Алгоритм умножения многозначных чисел в десятичной системе счисления, теоретические положения, лежащие в его основе.
- •2 Вопрос
- •17.Смысл сложения и умножения натур чисел, полеченных в результате измерения величин.
- •2Вопрос
- •18.Понятие плоской фигуры и ее измерения.Равновеликие фигуры.Измерение площади фигуры при помощи фигуры.
- •2 Вопрос.
- •19.Понятие дроби и положительного рационального числа. Равенство дробей.
- •2 Вопрос.
- •20.Особенности математических понятий. Объём и содержание понятий. Структура определения понятия через род и видовое отличие.
- •21.Понятие высказывания и высказывательной формы (предиката). Высказывание с кванторами. Способы установления их значений истинности.
- •22.Понятие бинарного отношения и высказывательной формы (предиката). Высказывания с кванторами.
- •23. Отношение эквивалентности и его связь с разбиением на папарно-непересекающиеся подмн-ва или классы.
- •24.Понятие соответствия между элементами двух множеств. Соответствие обратное данному. Взаимно-однозначные соответствия. Равномощные мн-ва
- •25.Определение числовой функции. Способы ее задания. Прямая пропорциональная.
2 Вопрос
данное задание относится проблемно поисковым это задание можно предложить детям после хорошего усвоения алгоритма умножения.Проверяя решение двух примеров можно заметить что оба примера решены не верно. В 1-ом примере при умножении забыли прибавить еще 4 сотни, кот. получилмсь при умнож. дес.Во 2-ом примере также допущена ошибка при умнож. дес сначало прибавили 1дес. кот. получили при умнож. единиц,а затем умножали.
17.Смысл сложения и умножения натур чисел, полеченных в результате измерения величин.
Рассмотрим смысл сложения нат. Чисел слож. Полученных результатом измерения величин на примере длины отрезка. Пусть отр. а сост. из отр. b и с.
а= b+с
измерим длины отрезков b и с для этого выберем единичные отрезок е длиной Е.
в результате измерения отр. B мы получим(по договоренности) нат. Числа р, кот. Явл. Численным значением или мерой длины отрезка b при единице длины Е ) р=MЕ(В)m-мера
в результате измерения длины отр.с мы получим(по договоренности) также нат. Число n, кот. Явл. Численным значением длины отр. С при единице длиныЕ. n=мЕ (С)
это означает, что при измерении отрезок b разбивается на р равных отр-ов длинной Е,а отр. с разбивается на n таких же отрезков.
Таким образом смысл сложения нат. Чисел полученных в результате измерения величин заключается в том, что их сумма явл. Численным значением или мерой величины,кот. равна сумме измеряемых величин.
Рассмотрим смысл умножения нат. Чисел полученных в результате измерения величин. Умножение отражает переход к новой более мелкой единице измерения. Возьмем произвольный отр. и измерим его. для этого выберем единичный отр.е длинной Е.
В результате измерения длины отр. а получим нат. Число R, кот. явл. мерой длины отрезка а при единице длины Е. К = mЕ (А)=> А=RoЕ
Это значит, что длина отрезка равняется RoЕ.
Выберем новый более маленький единичный отр. е1 длиной Е1
И измерим длину отр. Е новой единицей длины Е1. в результате измерения длины отрезка Е мы получим нат. Число у кот. явл. мерой длины отрезка Е при единице длины Е1
q=m (T)=>Е=qo Е1 т.е.длина отр. Е=qo Е1
Вычислим длину отр. а при новой единице длины Е А=RoЕ=кo(qo Е1)
По сочетательному св-ву умножения
Мы получили …….. нат. чисел R и q кот. явл. мерой длинытого же отр а при новой более мелкой единице длины Е1 (Кoq)= m (А)
Таким образом смысл умножения нат. чисел получ. в результате измерения величин заключается в том,что……при новой более мелкой единице измерения.
Обучение выполнению действия сложения с величинами.
В нач. курсе мат. уч-ся выполняют действие сложение с величинами. Если значение величин выражены в одинаковых единицах измерения, то действия сложения с теми выполняют также как с числами. Напр.: 3м +5м= 8м
Если значения величин выражены в разных единицах измерения,то действие можно выполнить как устно так письменно. Если вычисление выполнить легко, то этоделают устно. Моро 4кл.,1ч. стр72
2м 45см+3м 15см=5м 60см
если выполнить устно трудно, то вычисления выполняют письменно. Для этого сначало величины выражают а затем выполняют действие как с числами. Напр., 124м75см+ 39м 85см=164м60см
сначало выразим 124м75см в см 124м75см=12475см, выразим 39м 85см 39м 85см=3985см
сложим полученные числа 12475
3985
16460
получим 16460см. выразим в м и см 16460см= 164м60см, записываем ответ