21. Передачи ходовой винт –гайка и их расчет

Передача винт-гайка скольжения

«+»: высокая точность, плавность, получение значительной редукции, самоторможение, что позволяет использовать эти передачи при верт. профиль резьбы винта - трапецеидальный с 30, что обеспечивает более легкое замыкание маточной гайки. Винты могут быть одно- и двузаходные с небольшим шагом.

« - »: трапецеидальный профиль – возникают погрешности шага резьбы при радиальном биении винта

Использование станка при небольшой нагрузке используется прямоугольная резьба. Различают конструкции:1)неразъемная; 2)разъемная(маточная); 3) разъемная с осевым смещением половин

Материал ходовых винтов: У10-12 – класс 0; сталь ХВГ, ХГ – класс 1; сталь 45, 50 – класс 2,3,4

Механизмы винтовых передач рассчитывают на прочность, износостойкость, устойчивость хода.

Расчет на прочность

F – площадь поперечного сечения;

d1 - диаметр впадины резьбы

Мк – крутящий момент

Wp – момент сопр. сечения при кручении.

Расчет на износостоикость

Определяют среднее давление:

d_ср – сред. диаметр резьбы

h_ср – высота резьбы;h_ср = 0,5t/K

L – длина гайки; L=d_ср

 - коэф-т запаса; =1,5…4,0

Для маточных гаек =3

для ходовых винтов Рср=3МПа

для винтов с чугун. гайками Рср=8МПа

для прочих передач Рср=12 МПа

Расчет на жесткость

Основную роль в искажении шага резьбы играет осевая деформация винта.

Расчет на устойчивость

Ркр – крутящее тяговое усилие

– наибольший момент инерции поперечного сечения

Vl – приведенная длина винта

V – коэффициент длины; 0,7 – 1 жестк., 1 шарн. конец винта

1 – при обоих шарнирных концах винта

Если Vl  0,75…10 – тогда проверяет на устоичивость

Передача винт-гайка качения

Обеспечивает высокую осевую жесткость и равномерность движения.

Применяется как в приводах подач точных станков и станков с ПУ.

«+»: 1. возможность полного устранения зазоров за счет преднатяга

2. низкие потери на трение

3. полная независимость от сил трения от V

Конструкция передачи зависит:

1. о т профиля резьбы: а) дугообразный; б) трапецеид.; в) прямоугольный; г) стрелочный

2. от способа возврата шарика

3. от комплектования шарика

Соотношение между R₁ и R₂ должно быть 0,95-0,97

ВГК рассчитывается на статическую прочность

Рст = 20d_ш²

Z₀ – расчетное число шариков = 0,7 от действительного

_н – нормальна сила предварительного натяга

Конструкция передачи винт-гайка качения

В качестве тел качения ВГК используются шарики и ролики. Роли допускают большую нагруженность на передачу, но ВГК с роликами широко не применяется из-за увеличения габаритов.

Прямоугольный и трапецеидальный – просты в изготовлении, но обладают низкой нагрузочной способностью в виде большой разницы в кривизне контактир-х рабочих поверхностей, что приводит к увеличению контактного напряжения. б) наиболее распространен. Угол контакта =45 - высокая жесткость и малые потери на трение

г) профиль достаточно полукруглой формы, позволяет регулировать зазор или натяг передачи подбором диаметра шарика без использования спец.механизма выборки зазоров как у ВГК с полукруглым профилем.

Конструкция ВГК с полукруглым профилем

1 – винт 5 – корпус гайки

2 – гайка 6 – вкладыш уст-ва возврата шарика

3 – комплект шариков 7 – вторая полугайка

4 – устройство возврата тел качения 8,9 – зубчатые венцы

«+»: такой конструкции в малых радиальных габаритах, высокой износостойкости и малой длины каналов возврата.

Технические требования к зубчатым венцам и полукруглым профилем

1.Допускаемая разномерность шариков  1мкм

2.Вращение винта должно быть плавным без заедания

3.На обоих торцах корпуса 5 нанести нулевые риски, соотв-ие нулевому зазору

4.за счет углового поворота гаек зубчатых венцов гаек обесп-ся

5 .осевое упругое перемещение отн. винта при действ. осевой нагрузки равного 3000Н не более 4 мкм

6. перед установкой на стовыт-ю полость полугаек заполнения смазкой

7.момент холостого хода пары собранной с преднатягом 23-30Нсм на всей длине винта

Проект передачи ВГК

Оснвными факторами определения констр. передачи является

1. требование к регулированию зазора или натяга

2. возможность надежной защиты ВГК от попад. абраз. частиц и грязи

3. технологичность конструкции

Предварительный выбор разм-а передачи

После расчета составляющих сил резания вычисляют нагрузку на ходовой винт, т.е. силу тяги для преодоления сил сопротивления

Q=КпРх+Fтр

Определяется минимальный допустимый диаметр окружности центра шариков d₀ и выбирается шаг винта d₀L/30

d₀ рассчитывается по ф-ле Эйлера

 - коэф-т зависящий от способа заделки концов винта(для консольных = 2, для жестких заделов обоих концов винта = 5, для жестких заделов обного конца и размещения на шарн. др. конца = 0,707

Расчет на стат. прочность и долговечность

Расчет на стат. прочность ведется из того что фактич. контактные напр-ия не должны превышать допустимых, которое определяется из условия отсутствия пластич. деформации в зоне контакта витков резьбы и шариков.

Статическая нагрузка на 1 шарик при отсутствии предварительного натяга [P]_ст=20d₁²

Допустимая нагрузка на винт [Q]_ст=Z_расч[P]_стsincos

 - угол конта шариков между винтом и гайкой

 - угол наклона винтовой линии резьбы винта tg=t/d₀

Zрасч=0,7Z

Z- общее число шариков

Фактическое число шариков Z=3Z_i=3(d₀/d₁ – 5)

Долговечность:

Коэф-т долговечности

Т – расчетный срок службы передачи

n – частота вращения

- коэф-т переменности нагрузки 0,6-0,95, при натяге 0,9

С_i – число циклов нагрузки за 1 оборот винта

r₀=0,5d₀

Если К1, то нагрузка вычисляется из условия статического нагружения допустимого и из-за условия выносливости[Q]ст=[Q]

Если К1, величину допустимого нагружения следует делить на К: [Q] =[Q]ст/К

[Р] =[Р]ст/К

Полученные значения допуст сравнивают с фактич Q[Q]

Расчет предварительного натяга

Наибольшая и наименьшая допустимая сила на 1 шарик

Рнmax=[P](1-0,55Q/[Q])

Рнmin=0,5Q/Z_расчsincos

При этой силе Рн наибольшее нагружение на винт не должно превышать

- принимаем = Q

- расчит расчетную нагрузку Qи сравниваем с допустимым натягом Q

Осевое смещение витков резьбы , мкм

Жесткость передачи без преднатяга

С преднатягом

Условие жесткости считается удовлетворительными, если величина жесткости с преднатягом 500Н/мкм

Расчет потерь на трение и КПД передачи

Момент холостого хода без преднатяга

КПД без натяга

КПД c натягом

-коэф-т, учитывающий влияние натяга на силы сопротивления трения качения

После определения  рассчитывается момент холостого хода с учетом натяга

КПД находится в пределах 0,85-0,95.Если момент холостого хода большой, нужно уменьшить натяг и повторить расчет