Частина друга

Розв’яжіть завдання 13-15. Кожне завдання оцінюється в 1 бал

13. Розв’яжіть рівняння

14. Розв’яжіть рівняння

15. Хорда, що лежить в основі циліндра, дорівнює і стягує дугу . Відрізок, що сполучає один з кінців хорди із центром іншої основи, утворює з площиною основи кут . Знайдіть площу повної поверхні циліндра

Частина третя

Розв’язання задач 16-17 повинно мати обґрунтування. У ньому потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення, зробити посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання схемами, графіками, таблицями. Кожне завдання оцінюється у 1,5 бала.

16. Розв’яжіть рівняння .

17. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює . Бічне ребро утворює з площиною основи кут . Знайдіть об’єм піраміди.

Розглянуто та затверджено на засіданні циклової комісії загальноосвітнього циклу, протокол №9 від 11 квітня 2012р.

Заступник директора з навчальної роботи ___________ О.О.Царенко

Голова циклової комісії загальноосвітнього циклу _________ С.В.Ніколаєнко

Екзаменатор _________ Н.В.Анастасієнко

Міністерство освіти та науки, молоді і спорту України

Коледжу МНУ ім. В.О.Сухомлинського

спеціальність: обслуговування комп’ютерних систем та мереж

дисципліна: математика

кваліфікаційний рівень: молодший спеціаліст

Екзаменаційний білет №9 Частина перша

Завдання 1-12 мають по чотири варіанти відповідей,з яких одна правильна. Кожне завдання оцінюється в 0,5 бала

1. Знайдіть значення виразу .

А) Б) В) Г)

2. Знайдіть загальний вигляд первісної для функції

А) Б) В) Г)

3. Піднесіть до степеня .

А) Б) В) Г)

4. Графік функції перенесли паралельно на 3 одиниці вправо вздовж осі абсцис і на три одиниці вліво вздовж осі ординат. Графік якої функції будо отримано?

А) Б) В) Г)

5. Розв’яжіть рівняння .

А) Б) В) Г)

6. Спростіть вираз .

А) Б) В) Г)

7. З нак похідної функції , визначеної на , змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції

А) Б) В) Г) немає точок мінімуму

8. П рямі , зображені на рисунку, паралельні, причому є дотичною до графіка функції у точці з абсцисою , а рівняння прямої має вигляд . Знайдіть .

А) -1 Б) 2 В) 3 Г) не можна встановити

9. У прямокутній трапеції тупий кут утричі більший за гострий. Знайдіть градусну міру гострого кута трапеції.

А) Б) В) Г)

10. Скільки ребер має п’ятикутна призма?

А) Б) В) Г)

11. Перерізом кулі площиною, яка проведена на відстані від центра, є круг площею . Знайдіть об’єм кулі.

А) Б) В) Г)

12. Пряма паралельна площині , а пряма належить площині . Як можуть бути розташовані прямі і ? Виберіть правильне твердження.

А) прямі і можуть бути паралельними, не можуть бути мимобіжними або перетинатися;

Б) прямі і можуть бути мимобіжними, не можуть бути паралельними або перетинатися;

В) прямі і можуть перетинатися, не можуть бути мимобіжними або паралельними;

Г) прямі і можуть бути паралельними або мимобіжними, не можуть перетинатися.