2.4. Числовые характеристики сигналов и помех
Энергетические характеристики [1, 2].
Мгновенная мощность
,
где i(t) – мгновенное значение силы тока. Обычно в теории связи принимают R=1Ом.
Энергия сигнала на интервале
,
где – любой сигнал;
Средняя мощность на интервале
.
Для случайных сигналов и помех полная мощность
где
– спектральная плотность
мощности сигнала. Она показывает
распределение мощности по частотам или
среднюю мощность.
Мощность случайного сигнала (помехи) в полосе частот
.
Распределение
мощности в спектре периодического
сигнала. Средняя мощность
гармонического сигнала
определяется выражением
и не зависит ни от частоты, ни от фазы.
Средняя мощность периодического
сигнала определяется выражением
Уровни сигналов (помех). Для измерения уровней введена логарифмическая величина уровня –децибел (дБ):
–
по мощности
;
–
по напряжению
В качестве
абсолютного
уровня берется Р0
= 1мВт, рассеиваимая на сопротивлении
R=600 Ом, а
= 0,7746 ≈ 0,775 В.
Уровень сигнал-помеха является характеристикой качества устройства
,
где
– средняя
мощность помехи.
Динамический диапазон характеризует изменения мгновенной мощности
,
где
,
– максимальное и
минимальное значения мгновенной
мощности.
За
минимальную мошность
принимается мощность шума или допустимая
среднеквадратичная погрешность
квантования.
Пик-фактор
(коэффициент амлитуды
)
есть отношение
где
– пиковая мощность.
Она может превышать в течение
времени предельное значение мощности
сигнала, при которой система или
устройство еще не выйдет из нормального
режима функционирования;
– средняя мощность,
>
.
По абсолютной величине пик-фактор
.
2.5. Первичные сигналы электросвязи
К первичным сигналам электросвязи относятся: речевой, звукового вещания, телевидения, факсимиле, телеграфные и передачи данных [1–3].
Речевой (телефонный) сигнал – нестационарный случайный процесс в полосе частот от 80 до 12 000 Гц. Спектральная плотность этого сигнала имеет максимум на частоте 300 – 500 Гц.
Разборчивость речи вполне удовлетворительна в полосе ограниченного спектра 0,3 – 3,4 кГц.
Качество передаваемых сигналов считается достаточно высоким, если слоговая разборчивость составляет 90 %, а разборчивость фраз – 99 %.
Пик-фактор телефонного сигнала χ=13–17 дБ, а динамический диапазон составляет 26–40 дБ . Уровень сигнал-помеха в этой полосе не менее 21дБ.
Сигналы звукового вещания представляют собой преобразованные в электрическую форму звуковые колебания – музыки, пения и речи, которые являются нестационарными случайными процессами. Они занимают полосу от 15 Гц до 20 кГц. Динамический диапазон этих сигналов составляет от 86 до 96 дБ. Передать сигнал с такой полосой частот и динамическим диапазоном по каналу связи затруднительно, поэтому приходится ограничивать оба параметра.
Для высококачественной передачи сигналов звукового диапазона, как показали исследования, достаточны: полоса частот 30 Гц – 15 кГц и динамический диапазон 56 – 65 дБ. При этом
Факсимильный сигнал представляет собой электрический сигнал, получаемый в результате развертки неподвижного изображения в элементы, с поочередной передачей их яркости и последующим их синтезом в изображение на приемном конце.
Частоту следования импульсов в последовательности называют частотой рисунка:
где
–
длительность импульса, с. Она равна
длительности передачи элемента
изображения
где
– длина
строки, S –
шаг развертки (размер луча),
– число
оборотов барабана в минуту. Тогда
.
При
мм и
мм для фототелеграфной связи получим
следующие значения:
при
об/мин
Гц,
Гц;при
об/мин
Гц,
Гц.
В обоих
случаях
дБ,
дБ,
дБ.
Телеграфные сигналы и данные. Эти сигналы являются дискретными (цифровыми) и обычно имеют вид прямоугольных импульсов постоянного или переменного токов с двумя (как правило) разрешенными состояниями.
Скорость модуляции
,
где и – длительность элементарной посылки или единичного элемента; В – скорость модуляции, с-1 (Бод).
Скорость передачи информации составляет
где
– число
позиций сигнала; С –
скорость передчи информации, бит/с.
Может быть C
< B, С
= В или
C > B.
Практическая скорсть модуляции при вторичном уплотнении частотного канала равна
.
где
– полоса пропускания
канала на уровне 8,7 дБ затухания
относительно несущей частоты. Групповое
время запаздывания (ГВЗ) должно
удовлетворять требованию
,
где
– скорость передачи
информации. Если это условие
не выполняется, то необходимо либо
уменьшить скорость передачи информации,
либо откорректировать ГВЗ.
Скорость модуляции при передаче дискретных сообщений методами АМ, ЧМ, ФМ с двумя боковыми полосами уменьшается вдвое по сравнению с , т.е.
.
При подавлении одной боковой полосы скорость модуляции увеличивается:
.
При ЧМ
модуляции необходимо выбирать значения
дивиации частоты
из соотношения
.
Телевизионный сигнал. Ширина полосы, занимаемая полным видеосигналом, ограничена и составляет 50 Гц – 6,5 МГц с динамическим диапазоном 40 дБ. Форма телевизионного сигнала приведена на рисунке 2.5.
Сведем основные характерстики первичных сигналов электросвязи в таблицу 2.1. Отношение сигнал-помеха, приведенное в таблице 2.1, соответствует хорошему качеству воспроизведения этих сигналов.
Таблица 2.1
-
Вид сигнала
f min
f max
кГц
кГц
дБ
дБ
дБ
Телефонный
0,3
3,4
40
14
21
Вещания:
первого класса
высшего класса
0,05
10
65
18
48
0,03
15
65
18
56
Факсимильный при скорости 120 строк/с:
– полутоновый
– штриховой
– «Газета-2»
0
1,465
24
4,5
35
0
1,465
–
–
35
0
180
–
–
35
Телевизионный
0,05
6500
40
4,8
57
Передача данных
0
В*103
–
–
20
В* – скорость модуляции.