- •Учебно-методические материалы к изучению дисциплины «Эконометрика»
- •Введение
- •1 Эконометрика и математическая статистика
- •Особенности статистических данных. Источники информации
- •1.2. Выборочная ковариация и выборочная дисперсия
- •Потребительские расходы на бензин и его реальная цена в условных единицах
- •Расчет выборочной ковариации
- •1.3 Метод Монте-Карло
- •2. Метод наименьших квадратов
- •2.1. Модель парной регрессии
- •2.2. Регрессия по методу наименьших квадратов
- •2.3. Формулы для коэффициентов регрессии. Обязательные свойства линии регрессии. Недостатки метода наименьших квадратов
- •2.4. Объясненная и необъясненная дисперсия зависимой переменной. Коэффициент r2, его связь с коэффициентом корреляции
- •Расчетная таблица
- •3 Свойства коэффициентов регрессии
- •3.1 Теорема Гаусса - Маркова. Смысл условий теоремы
- •Расчеты значений y
- •Результаты оценки значений a и b
- •Результаты расчетов значений y
- •Результаты оценки значений a и b
- •3.2. Стандартные отклонения и стандартные ошибки коэффициентов регрессии
- •Результаты расчетов стандартных ошибок
- •Результаты расчетов
- •4. Проверка гипотез
- •4.1. Выбор нулевой и альтернативной гипотезы
- •4.2. Уровень значимости
- •4.3 Ошибки I и II рода, степени свободы критическое значение, доверительный интервал. Т-тест для коэффициентов регрессии
- •4. 4. Односторонние и двусторонние тесты
- •4.7. Связь между тестами
- •5. Нелинейная регрессия. Простейшие модели
- •5.1. Нелинейность по переменным и нелинейность по параметрам
- •Соотношение между ежегодным потреблением бананов и годовым доходом
- •5.2. Логарифмирование
- •5.3. Эластичность и ее моделирование
- •5.4 Случайный член как множитель
- •5.5. Тест Бокса – Кокса (решетчатый поиск). Подбор функции методом Зарембки
- •Регрессии расходов на питание и жилье
- •Результаты оценивания регрессий для расходов
- •Алгоритмы вычисления эконометрических показателей
- •Список рекомендуемых литературных источников
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Ижевский государственный технический университет»
Учебно-методические материалы к изучению дисциплины «Эконометрика»
Выполнил
студент гр. 10-21-2: ____________ М.Н.Анухова
(подпись)
Руководитель: ____________ В.Е.Аверьянов
(подпись)
2010
Рассматриваются основные понятия математической статистики и эконометрики, вопросы использования метода наименьших квадратов для изучения и прогнозирования экономических процессов, свойства коэффициентов парной регрессии, проблемы проверки достоверности гипотез. Включены также простейшие модели, использующие нелинейную регрессию.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Введение. Эконометрика и математическая статистика………………5 1.1.Особенности статистических данных. Источники информации…….5 1.2. Выборочная ковариация и выборочная дисперсия…………………10 1.3. Метод Монте-Карло…………………………………………………..21 2. Метод наименьших квадратов…………………………………………24 2.1. Модель парной регрессии……………………………………………24 2.2. Регрессия по методу наименьших квадратов ……………………....28 2.3. Формулы для коэффициентов регрессии. Обязательные свойства линии регрессии. Недостатки метода наименьших квадратов………....31 2.4. Объясненная и необъясненная дисперсия зависимой переменной. Коэффициент R2, его связь с коэффициентом корреляции…………….38 3. Свойства коэффициентов регрессии…………………………………..46 3.1. Теорема Гаусса - Маркова. Смысл условий теоремы…...…………46 3.2. Стандартные отклонения и стандартные ошибки коэффициентов регрессии…………………………………………………………………..63 4. Проверка гипотез……………………………………………………….69 4.1. Выбор нулевой и альтернативной гипотезы………………………..69 4.2.Уровень значимости…………………………………………………..74 4.3. Ошибки I и II рода, степени свободы критическое значение, доверительный интервал. Т-тест для коэффициентов регрессии….…..79 4.4. Односторонние и двусторонние тесты……………………………...87 4.5. F-тест Фишера на состоятельность регрессии……………………...95 4.6. Т-тест для выборочного коэффициента корреляции…………….....97 4.7. Связь между тестами………………………………………………....99 5. Нелинейная регрессия. Простейшие модели………………………...101 5.1. Нелинейность по переменным и нелинейность по параметрам….101 5.2. Логарифмирование……..…………………………………………....106 5.3. Эластичность и ее моделирование………………………..……......106 5.4 Случайный член как множитель…………………………………….108 5.5. Тест Бокса - Кокса (решетчатый поиск). Подбор функции методом Зарембки…………………………………………………………………..111 Алгоритмы вычисления эконометрических показателей……………...117 Список рекомендуемых литературных источников……………..…......119
|