2. Статистический и термодинамический методы описания систем многих частиц. Основное уравнение молекулярно–кинетической теории идеального газа.

Для исследования физических свойств макроскопических систем, связанных с огромным числом содержащихся в них атомов и молекул, применяют два качественно различных, но взаимно дополняющих друг друга метода: статистический (или молекулярно-кинетический) и термодинамический. Статистический метод — это метод исследования систем из большого числа частиц, оперирующий статистическими закономерностями и средними (усреднёнными) значениями физических величин, характеризующих всю систему. Статистический метод лежит в основе

молекулярной физики — раздела физики, изучающего строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений. Термодинамический метод — это метод исследования систем из большого числа частиц, оперирующий величинами, характеризующими систему в целом (например, давление, объем, температура) при различных превращениях энергии, происходящих в системе, не учитывая при этом внутреннего строения изучаемых тел и характера движения отдельных частиц. Термодинамический метод лежит в основе

термодинамики — раздела физики, изучающего общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехода между этими состояниями. Основное уравнение молекулярно–кинетической теории идеального газа.

Это уравнение, связывающее макроскопический параметр состояния газа – его давление – с микроскопическими параметрами газа – массой молекулы, концентрацией молекул и их средней квадратичной скоростью: давление пропорционально массе молекулы, их концентрации и квадрату средней квадратичной скорости. Коэффициент пропорциональности равен 1/3 p - давление, n - концентрация молекул, m0 - масса молекулы.

3. Модель идеального газа. Давление. Основное уравнение МКТ (вывод). Давление (P) — физическая величина, характеризующая состояние сплошной среды и численно равная силе , действующей на единицу площади поверхности перпендикулярно этой поверхности. В простейшем случае анизотропной равновесной неподвижной среды (гидростатическое давление) или идеальной (не имеющей внутреннего трения и анизотропной) движущейся среды давление не зависит от ориентации поверхности. В данной точке давление определяется как отношение нормальной составляющей силы Fn, действующей на малый элемент поверхности, к его площади: P= F/S

Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной l и одна частица массой m в нём.

Обозначим скорость движения vx, тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен mvx, а после - − mvx, поэтому стенке передается импульс p = 2mvx. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно .

Отсюда следует:

Так как давление , следовательно сила F = p * S

Подставив, получим:

Преобразовав:

Так как рассматривается кубический сосуд с ребром длиной l, то S = l2

Отсюда: .

Соответственно, и .

Таким образом, для большого числа частиц верно следующее: , аналогично для осей y и z.

Поскольку , то . Это следует из того, что все направления движения молекул в хаотичной среде равновероятны.

Отсюда

или .

Пусть — средняя кинетическая энергия молекул, а Ek — полная кинетическая энергия всех молекул, тогда: , откуда .