- •Содержание
- •Введение
- •1 Общие положения математического моделирования
- •1.1 Понятие моделирования
- •1.2 Особенности применения моделирования в экономике
- •1.3 Классификация экономико-математических моделей
- •1.4 Основные этапы процесса моделирования
- •2. Оптимизационные модели
- •2.1. Теоретическая часть
- •2.1.1 Понятие оптимального программирования
- •2.1.2 Линейное программирование
- •2.1.3 Постановка двойственной задачи
- •2.1.3 Экономическая интерпретация двойственной задачи
- •2.1.4 Пример
- •2.1.5 Excel. Поиск решений
- •2.2. Порядок выполнения работы
- •3. Исследование производственных функций
- •3.1.Теоретическая часть
- •3.2 Порядок выполнения работы
- •4. Игровые модели в экономике
- •4.1. Теоретические сведения
- •4.1.1 Матричные игры с нулевой суммой
- •4.1.2 Статистические игры. Критерии для принятия решений
- •4.2 Задания
- •5. Имитационное моделирование
- •5.1. Теоретические сведения
- •5.2 Задания Задание 1
- •Задание 2
- •Список литературы
5.2 Задания Задание 1
Требуется изучить функционирование системы массового обслуживания магазина с 1 продавцом. При этом известно, что интервалы времени между приходами покупателей составляет от 1 до a мин. Случайное время обслуживания покупателя продавцом составляет от 1 до b мин. Требуется определенное среднее время ожидания покупателем обслуживания и загрузку продавца.
Моделирование начинают с того, что получают с точностью до минуты реализацию случайного времени обслуживания 1-го покупателя и записывают полученное число. Затем получают реализацию с точностью до минуты случайного интервала между приходом 1-ого и 2-ого покупателей и также записывают число. Разница между 1-м и 2-м числами - есть время ожидания tож2 обслуживания 2-ым покупателем, если эта разница > 0, или время простоя продавца tпр2, если она <0. Зная tожj и tпрj, j = 2,...,n; n - число испытаний или общее число покупателей, нетрудно найти среднее время ожидания обслуживания и процент простоя продавца.
При каждой новой серии испытаний, т.е. при каждом моделировании, результаты будут несколько другие, но при увеличении числа испытаний в серии результаты будут все более и более стабилизироваться стремясь к постоянным величинам, равным математическим ожиданиям времени обслуживания и процента простоя продавца.
При моделировании на компьютере результат каждого испытания записывается в памяти компьютера и производится обработка результатов всех испытаний для каждого варианта исходных данных.
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
a |
10 |
15 |
3 |
5 |
7 |
b |
6 |
4 |
3 |
5 |
3 |
Задание 2
Исходные данные:
Среднее время обслуживания автомобиля на АЗС, мин. |
(1/ ) |
5 |
3,5 |
2 |
1 |
0,5 |
Средний интервал между прибытием автомобилей, мин. |
(1/ ) |
4 |
5 |
10 |
– |
– |
Рассчитать для трех вариантов АЗС следующие характеристики:
а) среднее количество обслуженных автомобилей в единицу времени –
б) коэффициент загруженности системы
в) среднее число автомобилей на АЗС
г) среднюю длину очереди
д) среднее время пребывания автомобиля на АЗС
е) время пребывания в очереди
Оценить предложенные варианты. Выбрать оптимальный.
Отчет должен содержать исходные данные, краткое описание хода выполнения работы, результаты моделирования, выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сфера практического применения метода моделирования ограничивается возможностями и эффективностью формализации экономических проблем и ситуаций, а также состоянием информационного, математического, технического обеспечения используемых моделей. Стремление во что бы то ни стало применить математическую модель может не дать хороших результатов из-за отсутствия хотя бы некоторых необходимых условий.
В соответствии с современными научными представлениями системы разработки и принятия хозяйственных решений должны сочетать формальные и неформальные методы, взаимоусиливающие и взаимодополняющие друг друга. Формальные методы являются, прежде всего, средством научно обоснованной подготовки материала для действий человека в процессах управления. Это позволяет продуктивно использовать опыт и интуицию человека, его способности решать плохо формализуемые задачи.