4. Контрольные вопросы:

2.4.1. Дайте определение двухполюсника электрической цепи.

2.4.2. Охарактеризуйте режимы работы активного двухполюсника.

2.4.3. Приведите примеры реальных устройств, в работе которых имеют место режимы, аналогичные режимам активного двухполюсника.

2.4.4. Как определяются обобщенные параметры активного двухполюсника.

2.4.5. Приведите схемы замещения активного двухполюсника эквивалентным генератором и эквивалентным источником тока и формулы перехода от одной схемы к другой.

2.4.6. Изложите теоремы об эквивалентном генераторе и об эквивалентном источнике тока.

3.Лабораторная работа №3 «Пассивный двухполюсник в цепи переменного тока»

1. Цель работы:

Экспериментальная проверка и анализ основных положений теории линейных электрических цепей синусоидального тока.

2. Основные положения и соотношения:

Для учета процесса преобразования электромагнитной энергии в схемы замещения цепей синусоидального тока вводят пассивные двухполюсные элементы: резистивный - r (рис. 3.1.а), индуктивный - L (рис. 3.1.б), емкостный – С (рис. 3.1.в).

а) б) в)

Рис. 3.1.

В цепи с активным сопротивлением r при синусоидальном напряжении

u = U_m sint ток

u

i = ------- I_m sint совпадает по фазе с напряжением.

r

Мгновенная мощность

U_m I_m U_m I_m

p = ui = U_m I_m sin²t = ----------- - ----------- cost

2 2

имеет постоянную составляющую, равную средней мощности за период, которая называется активной мощностью:

U_m I_m

Р_cp = Р = -------- UI = rI², Вт.

2

В цепи с индуктивностью L при напряжении

и = U_m sint

Ток i = I_m sin(t - /2)

отстает по фазе от напряжения на угол /2 , его амплитуда

Um

Im = ------,

L

где L = 2fL = X_L - индуктивное сопротивление.

Мгновенная мощность

р = ui = LI² sin2t

изменяется по синусоиде с двойной частотой 2.

Максимальное значение LI² = Q_L называется индуктивной реактивной мощностью

[Q_L ] = Вар

В цепи с емкостью С при напряжении и = U_m sint ток i = I_m sin(t + /2)

опережает по фазе напряжение на угол /2, его амплитуда

U_m

I_m = ---------,

1/C

где: 1/(C) = 1/(2fC) = Xc - емкостное сопротивление.

Мгновенная мощность

р = ui = CU² sint

изменяется по синусоиде с двойной частотой.

Максимальное значение CU² = Q_C называется емкостной реактивной мощностью

[Q_C ] = Вар

В цепи с последовательным соединением участков r, L, С (рис. 3.2.) мгновенное значение приложенного напряжения:

di 1

u = u_r + u_L + u_C = ri + L ---- + -----  idt (1)

dt  C

. . . . . . .

U = Ur + U_L + Uc = rI + jx_L I - jx_C I (2)

Рис. 3.2.

Векторные диаграммы токов и напряжений исследуемой цепи (рис. 3.2) приведены на рис. 3.3:

. . . . . . .

U = Ur + U_L + Uc = rI + jx_L I - jx_C I

х = х_L – х_C > 0,  > 0 х = х_L – х_C < 0,  < 0 х = х_L – х_C = 0,  = 0

Рис. 3.3.

Полная мощность цепи:

ВА;

где P = UIcos

Q = Q_L - Q_C = UI sin = xI² (3)

В цепи с параллельным соединением участков r, L, С: i = i₁ + i₂; в комплексной форме

. . . .

I = I₁ + I₂ = (g – jb)U₁

Где g = g_L + g_C ; b = b_L + b_C (4) (см. рис. 3.4.).

Рис. 3.4.

Векторная диаграмма токов и напряжений:

Рис. 3.5.

На основании показаний амперметра (I), вольтметра (U) и ваттметра (Р) определяют:

P

g = -----,

U²

I

g = ------,

U

,

P

 = arccos ------ (5),

UI

а также могут быть рассчитаны теоретически, если известны сопротивления r_L , r_C ,x_L ,x_C :

r_L r_C

g = g_L + g_C = ------------ + -------------,

r²_L + x²_L r²_C + x²_C

x_L x_C

b = b_L - b_C = ------------ - -------------,

r²_L + x²_L r²_C + x²_C

b

 = arctg -----, (6)

g