3. Порядок выполнения работы:

6.3.1. По схеме рис. 6.2 собрать электрическую цепь. Установить галетник L2 в поз. «2». Ознакомиться с приборами и записать их технические данные. По показаниям приборов определить мощность, потребляемую всей цепью.

6.3.2. Собрать схему по рис.6.3.

Исследовать изменение фазных и линейных токов и напряжений. Показания приборов записать в табл. 6.1 и по результатам измерений построить векторные диаграммы токов и напряжений. Избегать работы схемы на токах более 0,6А на протяжении более 10мин.

Таблица 6.1.

Характер нагрузки

Измерено

Вычислено

Фазные токи

Линейные токи

Фазные напряжения

Показания ваттметров

P

cos

Iab

Ibc

Ica

IA

IB

IC

Uab

Ubc

Uca

Pa

Вт

А

А

А

А

А

А

В

В

В

Вт

1

2

3

Рис.6.2.

Рис.6.3.

4. Контрольные вопросы:

6.4.1. Напишите соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями при соединении потребителей треугольником.

6.4.2. Чем опасно короткое замыкание фазы при соединении нагрузки треугольником?

6.4.3. Какое влияние оказывает перевертывание фазы источника на режим работы цепи?

6.4.4. Как распределяются токи в фазных и линейных проводах при обрыве:

• Фазного провода;

• Линейного провода?

6.4.5. Начертите схемы и напишите формулы эквивалентного преобразования «треугольника» сопротивлений в эквивалентную «звезду».

7. Лабораторная работа №7 «Индуктивно - связанные цепи»

1. Цель работы:

Изучение явлений и экспериментальное определение параметров элементов в индуктивно-связанных электрических цепях.

2. Основные положения и соотношения:

Магнитный поток обусловлен током

W I

Ф = ------

R_маг

На рис. 7.1. показаны магнитные потоки индуктивно-связанных катушек:

Ф₂₁ и Ф₁₂ – потоки взаимной индукции;

Фд - поток рассеяния.

Полный магнитный поток, создаваемый током каждой катушки, состоит из потока рассеяния и потока взаимной индукции и называется потоком самоиндукции:

Ф₁₁ = Ф_S1 + Ф₂₁ - для первой катушки,

Ф₂₂ = Ф_S2 + Ф₁₂ - для второй катушки.

Эти потоки определяют величины собственных индуктивностей L₁ , и L₂ катушек.

Р ис. 7.1.

Связь потокосцепления взаимной индукции одной электрической цепи током другой характеризуется взаимной индуктивностью М. Если потокосцепление ₁₂ первой катушки обусловлено током i₂ второй катушки, то взаимная индуктивность равна:

₁₂ W₁Ф₁₂

М₁₂ = ------- = ---------- (1)

i₂ i₂

Аналогично для второй катушки:

₂₁ W₂Ф₂₁

М₂₁ = ------- = ---------- (2)

i₁ i₁

Для линейных электрических цепей взаимная индуктивность

М₁₂ = М₂₁ = М и зависит от геометрических размеров, числа витков и взаимного расположения катушек. Э.д.с. взаимной индуктивности:

d₂₁ di₁

e_2M = ------- = - M -------

dt dt

d₁₂ di₂

e_1M = ------- = - M -------

dt dt

При синусоидальном изменении токов действующие значения э.д.с. взаимной индукции:

. . .

E_2M = -jMI₁ = -j x_M I₁

. . . (3)

E_1M = -jMI₂ = -j x_M I₂

Полное потокосцепление каждого элемента:

₁ = ₁₁ + ₁₂ = W₁ Ф₁ + W₁ Ф₁₂ = L₁ i₁ + M i₂

₂ = ₂₂ + ₂₁ = W₂ Ф₂ + W₂ Ф₂₁ = L₂ i₂ + M i₁ (4)

Степень индуктивной связи двух элементов характеризуется коэффициентом связи:

(5)

Если протекающий по катушкам ток изменяется во времени, то напряжения на катушках:

d₁

u₁ = r₁i + -------

dt

d₁

u₁ = r₁i + ------- (6)

dt

а) - согласное включение б) - встречное включение

Рис. 7.2.

При синусоидально изменяющемся токе уравнения (6) можно записать так:

. . . .

U₁ = r₁I + j(L₁ M)I = (r₁ j x_1Э)I

. . . .

U₂ = r₂I + j(L₂ M)I = (r₂ j x_2Э)I (7)

. . . . . . .

U = U₁ + U₂ = ( r₁ + r₂)I + j(L₁ + L₂+2M)I = (r_Э+ j x_Э)I = Z_ЭI

Где - r_Э = r₁ + r₂ ; x_1Э = (L₁  M); x_2Э = (L₂  M); x_Э = (L₁ + L₂  2M)

Входное комплексное сопротивление цепи:

где -

При согласном включении параллельно соединенных индуктивно-связанных катушек (рис. 7.3) уравнения состояния цепи имеют вид:

. . . .

U₁ = r₁I₁ + jL₁ I₁ + jMI₂ =

. . . .

U₂ = r₂I₂ + jL₂ I₂ + jMI₁ =

. . .

I = I₁ + I₂

(9)

Рис. 7.3.

Комплексные значения полных мощностей в катушках при согласном включении:

где - P_1M = MI₁I₂ sin(₁ - ₂); (10)

P_2M = -MI₁I₂ sin(₁ - ₂); (11)

Q_1M = Q_2M = MI₁I₂ cos(₁ - ₂);

При согласном соединении (М > 0) и при (₁ - ₂)   из уравнения (11) получаем P_1M > 0, P_2M < 0, т.е. в первую катушку поступает мощность

,

которая больше мощности, расходуемой в первой катушке на тепловые потери на величину мощности P_1M , передаваемой из первой катушки во вторую. Во вторую катушку сеть поставляет мощность на величину P_2M меньшую, чем мощность тепловых потерь во второй катушке

При встречном соединении (М < 0) и ₁ - ₂  /2

P_1M < 0, а P_2M > 0 - мощность передается из второй катушки в первую.

Экспериментальное определение взаимной индуктивности М можно произвести двумя способами:

• по величине э.д.с. взаимоиндукции (рис. 7.4):

E_1M E_2M

М = ------ или М = ------.

I₂ I₁

• по величине реактивного сопротивления цепи при последовательном соединении катушек в случае встречного и согласного включения:

x_{Э. cогл.} - x_{Э. встр.}

тогда x_M = M = ---------------------

4

x_{Э. cогл.} - x_{Э. встр.}

M = ----------------------

4

Вольтметр должен иметь большое входное сопротивление.