Вариант 27

В таблице (см. вариант 26) представлены финансовые показатели деятельности предприятий отрасли «Производство автомобилей, прицепов и полуприцепов» за 2009 г.

Для вашего варианта используйте числовые данные строк 2–41.

? 1. Методом исключения отберите факторы, наиболее подходящие для исследования результативного признака «Прибыль (убыток) от продаж». Постройте соответствующее регрессионное уравнение, выявить его недостатки. Сделайте выводы экономического характера.

2. Постройте 90%-ные доверительные интервалы для результативного признака. Определите, на каких предприятиях прибыль (убыток) занижена (завышена) по сравнению с полученными интервалами? Продемонстрируйте результаты выполнения этого пункта задания на графике.

3. Оцените степень влияния факторов на результат.

4. Постройте уравнение парной регрессии с наиболее влиятельным фактором и сравните его качественные характеристики с уравнением п. 1.

Вариант 28

В таблице (см. вариант 26) представлены финансовые показатели деятельности предприятий отрасли «Производство автомобилей, прицепов и полуприцепов» за 2009 г.

Для вашего варианта используйте числовые данные строк 3–42.

? 1. Методом пошагового включения постройте уравнение регрессии с наиболее подходящим набором факторов. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии.

2. Какова роль факторов, не учтенных в модели, в вариации прибыли (убытка) от продаж?

3. Постройте матрицу коэффициентов парной корреляции по всем имеющимся переменным. Отберите факторы для регрессионного анализа. При наличии коллинеарности факторов воспользуйтесь коэффициентами частной корреляции.

4. Постройте уравнение регрессии с факторами, отобранными в п. 3.

5. Сравните модели п. 1 и 4. Какая из моделей является более предпочтительной и почему?

Вариант 29

В таблице (см. вариант 26) представлены финансовые показатели деятельности предприятий отрасли «Производство автомобилей, прицепов и полуприцепов» за 2009 г.

Для вашего варианта используйте числовые данные строк 4–43.

? 1. Определите парные и частные коэффициенты корреляции прибыли (убытка) от продаж с каждым из факторов. Прокомментируйте различие парных и частных коэффициентов. Выберите факторы (фактор), наиболее подходящие для построения регрессионного уравнения.

2. Постройте регрессионное уравнение с выбранными факторами (фактором), определите недостатки его качества. Сделайте выводы экономического характера.

3. Постройте регрессионное уравнение методом пошагового отбора, сравнить его с уравнением п. 2.

4. На основе уравнения п. 3 определите с вероятностью 85% прогнозные оценки прибыли (убытка) от продаж при увеличении значений факторов (фактора) на 20% от их (его) среднего значения.

5. Результаты моделирования и прогнозирования представьте графически.

Вариант 30

В таблице (см. варианте 26) представлены финансовые показатели деятельности предприятий отрасли «Производство автомобилей, прицепов и полуприцепов» за 2009 г.

Для вашего варианта используйте данные строк 5–44.

? 1. По результатам корреляционного анализа имеющейся совокупности выберите ведущий фактор, наиболее подходящий для анализа исследуемой переменной Y.

2. Постройте парную линейную регрессию с выбранным фактором. Поясните экономический смысл ее параметров.

3. Рассчитайте эластичность переменной Y по фактору и сделайте вывод об эластичной или неэластичной зависимости.

4. Постройте степенную модель парной регрессии.

5. Оцените качество построенных линейной и степенной моделей:

а) проверьте ряды остатков на наличие гетероскедастичности;

б) оцените долю случайной вариации переменной Y, учтенную в модели и обусловленную случайными колебаниями включенного в нее фактора;

в) на основе средней относительной ошибки аппроксимации определите средний процент отклонений фактических значений Y от рассчитанных по модели;

г) проверьте статистическую значимость уравнений регрессии (Р = 95%).

6. Сравните качественные характеристики моделей, сделайте вывод о лучшей регрессии.

7. Методом пошагового отбора (последовательным исключением или включением факторов) обоснуйте целесообразность или нецелесообразность использования модели множественной регрессии для анализа поведения переменной Y в зависимости от значений факторов, представленных в таблице варианта.