2. 9. Статистический анализ имен римских пап

Приведем еще несколько примеров гистограмм частот разнесений связанных имен.

Пример 12. Гистограмма f2 (x) частот разнесений связанных имен в списке П1 имен пап Рима. Эта гистограмма представлена на рис. 26.

Судя по рис. 26, список имен римских пап содержит ярко выраженную структуру дубликатов.

Наиболее массивный сдвиг между дубликатами составляет 330/400 лет (сдвиг парный).

Исключительно четко выражена система из 6-ти сдвигов, следующих друг за другом точно через 100 лет. Это – сдвиги на 750, 850, 950, 1050, 1150 и 1250 лет (последний из этих сдвигов выражен несколько слабее).

Выявляется также сдвиг на 1400 лет. См. рис. 26.

Отметим, что все три основных сдвига ГХК (333, 780 и 1053 года) присутствуют в этом списке, причем на них почти точно приходятся места локальных максимумов графика: 330, 750, 1050 лет.

Вывод.

Список римских пап получен склейкой нескольких версий по сути дела одного и того же более короткого списка.

Хронология римских пап нуждается в пересмотре.

2. 10. Статистический анализ имен армянских католикосов

Пример 13. Гистограмма f2 (x) частот разнесений связанных имен в списке АК имен армянских католикосов. Эта гистограмма представлена на рис. 27 (сплошная кривая). Из вида гистограммы следут, что список имен армянских католикосов содержит структуру дубликатов со сдвигами на 330, 800 и 1150-1200 лет.

Два из них очень близки к основным сдвигам ГХК (имеются в виду сдвиги на 330 и 800 лет, которые почти совпадают со сдвигами на 333 и 780 лет). Возможно, в списке присутствует также слабо выраженный сдвиг на 1450 лет. См. рис. 27.

Вывод.

Список армянских католикосов получен склейкой нескольких версий по сути дела одного и того же более короткого списка.

Хронология армянских католикосов нуждается в пересмотре.

2. 11. Чувствительность метода

Метод гистограмм частот разнесений связанных имен оказывается исключительно чувствительным к наличию в списке структуры дубликатов.

Выше было показано, что для списков, в которых такой структуры нет, гистограммы вида f2 (x), f3 (x) с большой точностью должны совпадать с графиком линейной функции. Следовательно, если мы начнем случайно возмущать список (разрушая тем самым структуру дубликатов в нем), то гистограммы частот разнесений связанных имен должны по мере этого возмущения приближаться к линейной функции.

Это действительно так.

Более того, оказывается, что это «выпрямление» гистограмм частот f2 (x) и f3 (x) происходит очень быстро.

Это значит, что структура дубликатов в списке – вещь достаточно «тонкая» и при случайном возмущении списка она быстро разрушается, исчезает.

Следовательно, то обстоятельство, что мы все же обнаруживаем такую структуру в большом количестве реальных хронологических списков, отнюдь не тривиально. случайно оно возникнуть не могло.

Мы воспользуемся примером списка имен армянских католикосов для того, чтобы показать, как меняется гисторамма частот разнесений связанных имен при постепенном разрушении системы дубликатов в списке (остальные хронологические списки имен ведут себя аналогично).

Обратимся снова к рис. 27. На нем помимо сплошной кривой изображена более сглаженная – пунктирная. Это гистограмма f2 (x) для (искаженного) списка имен армянских католикосов, в часть глав которого (30 из 175) было добавлено одно и то же имя.

Видно, что эта гисторамма существенно ближе к прямой линии, чем исходная, хотя она и повторяет в точности ее структуру (места всплесков не изменились, но сами всплески стали более пологими).

Наконец, случайная перестановка 20% имен из списка АК полностью разрушила структуру дубликатов в нем (с «точки зрения» нашей методики): вычисленная после этого гистограмма f2 (x) в точности совпала с линейной функцией (пунктирная прямая на рис. 27 изображает одновременно эту гисторамму и гистограмму f1 (x)).