- •Империя Том 2
- •Часть 5. Западно-европейская археология, средневековые картография и география подтверждают нашу реконструкцию
- •Глава 1. Уцелевшие средневековые географические карты мира не противоречат нашей концепции
- •1. Наш анализ карт, собранных в фундаментальном атласе «Искусство картографии»
- •2. Выводы из средневековых карт
- •2. 1. Почему в атласе «Искусство картографии» Великая Китайская стена впервые появляется на картах не ранее 1617 года
- •2. 2. На большинстве старых карт не написан год их изготовления
- •2. 3. Сначала – только Иерусалим как центр мира, и лишь потом – Иерусалим, Рим и Константинополь
- •Глава 2. Что на самом деле описано в знаменитой книге Марко Поло Введение
- •1. Кто такой Марко Поло
- •2. Кто написал книгу Марко Поло?
- •3. На каком языке написал Марко Поло свою книгу?
- •4. Был ли вообще Марко Поло в Китае?
- •4. 1. Где китайская стена?
- •4. 3. Видел ли Марко Поло китайских женщин?
- •4. 4. Где иероглифы?
- •4. 5. Что еще «не заметил» Марко Поло в Китае
- •4. 6. А что же «несомненно китайского» заметил Марко Поло в своем «Китае»?
- •5. Географические названия Марко Поло двести лет считались в европе его фантазией
- •6. Что такое «Острова» Марка Поло
- •7. Почему современные комментаторы вынуждены «исправлять» якобы «неправильные» названия у Марко Поло
- •8. В каком направлении следует ехать из Италии в Индию и Китай?
- •9. Почему Марко Поло, говоря об Индии-Руси, рассказывает о пряностях, шелках и вообще о восточных товарах
- •10. Как возникло слово «Индия»
- •11. Когда и как некоторые географические названия Марко Поло были якобы «найдены на местности»
- •12. Миниатюры в книге Марко Поло
- •12. 1. Что было на них нарисовано?
- •12. 2. Миниатюра «Смерть Чингиз-Хана»
- •12. 3. Миниатюра «Дворец в Хан-Балихе»
- •12. 4. Миниатюра «Борус» («Борис»?)
- •12. 5. Кто такие люди с собачьими головами
- •12. 6. Русская чалма
- •12. 7. Миниатюра «Кинокефалы»
- •12.8. Другие миниатюры из книги Марко Поло.
- •13. «Кузнецкий мост» в средневековом Китае
- •14. Где на самом деле ходил Марко Поло
- •14. 1. Безуспешные попытки комментаторов нарисовать на карте путь Марко Поло
- •14. 2. Где находился Кара-Корум – столица Великого Хана
- •14. 3. Казаки на страницах книги Марка Поло как дружина Великого Хана
- •14. 4. Черное море
- •14. 5. Государство Монголая
- •14. 6. Амазония
- •14. 7. Крупный торг и таможня в русском городе Азов
- •14. 8. Дальнейший путь Поло
- •15. После Марко Поло
- •16. Заключение
- •17. Дополнение. История Аляски.
- •Глава 3. Исчезновение загадки Этрусков
- •1. Могущественные, легендарные и якобы загадочные этруски.
- •2. Что известно об этрусках
- •3. Спор «За Древность» между Флоренцией и Римом
- •4. Две теории – Восточного и Северного происхождения Этрусков
- •4. 1. Восточная теория
- •4. 2. Северная теория
- •5. Как называли себя Этруски?
- •6. Вероятное происхождение слов Этруски и Тоскана
- •8. Наше объяснение спора Флоренции и Рима
- •9. Когда была изготовлена знаменитая «Капитолийская волчица»
- •11. Как называлась Священная книга Эт-Русков. Какой веры были Этруски?
- •12. Как выглядят эт-русские надписи
- •12. 1. Какие надписи считаются эт-русскими
- •12. 3. Как Воланский предлагает читать эт-русские надписи
- •12. 4. Примеры Воланского
- •12. 4. 1. Памятник близ Креччио
- •12. 4. 2. Мальчик с гусем
- •12. 4. 3. Мальчик с птицей
- •12. 4. 4. Двусторонняя камея
- •12. 5. Негласный запрет прочитывать эт-русские надписи на основе славянского языка.
- •12.6. Новый взгляд на Русскую историю в свете нового понимания истории эт-русков.
- •13. Славянская археология в Западной Европе.
- •Часть 6. Древний Египет как часть Великой «Монгольской» Атаманской империи
- •Глава 1. Общий обзор
- •1. Наша гипотеза
- •2. Кратко о средневековом Египте
- •3. Когда и кто начал реконструировать историю «Древнего» Египта
- •4. Спор между длинной и «чуть менее длинной» хронологиями Древнего Египта
- •5. Ошибочный скалигеровский фундамент и объективные трудности принятой сегодня хронологии Египта
- •6. Почему Геродот представлял себе хронологию Египта существенно по-другому, чем Скалигер
- •7. Радиоуглеродное датирование египетских древностей
- •8. Астрономическая датировка некоторых древнеегипетских источников
- •8. 1. Идея метода
- •8. 2. Круглый и длинный зодиаки в дендерском храме
- •8. 3. Фивский гороскоп Бругша
- •8. 4. Атрибские гороскопы Флиндерса Петри
- •9. «Древний» Египет фараонов – христианская страна
- •10. Странные периодичности в египетской истории
- •11. Какими орудиями пользовались «древние» египтяне при строительстве
- •12. Религиозный характер многих памятников «Древнего» Египта
- •13. Как звали египетских фараонов?
- •14. Почему сегодня считается, что до Шампольона египетские иероглифы читали совершенно неправильно.
- •15. Кто от кого произошел: китайцы от египтян или египтяне от китайцев?
- •16. Уничтожение надписей на древних памятниках Руси и Египта.
- •17. Кто, когда и зачем сбивал имена, названия городов и стран на памятниках «Древнего» Египта?
- •18. В каком состоянии дошли до нас многие мумии фараонов
- •19. Появление знаменитых Мамелюков в Египте
- •19. 1. Мамелюки – это черкесы-казаки. Скалигеровская история признает, что именно казаки завоевали Египет.
- •19. 2. Кавказ и Казаки
- •19. 3. Черкесские казацкие султаны
- •20. Языковые связи между Русью и Египтом в средние века
- •20. 1. Какой азбукой пользовались Копты – жители Египта
- •20. 2. Египетские имена на Руси
- •21. Путаница звуков «р» и «л» в египетских текстах
- •22. «Древне» -египетские тексты часто писались одними согласными
- •23. Схема нашей реконструкции истории Египта
- •Глава 2. «Древний» Египет тринадцатого века н.Э. Рамзес II и Троянская война
- •1. Народ Хета или Готы-Казаки
- •1. 1. Хиты-«Монголы»
- •1. 2. Царь Готов
- •1. 3. Страна Тана или Тини
- •1. 4. Казаки Дона
- •1. 5. Дон как река «Монголов»
- •1. 6. Алеппо-Липецк или Итальянская Апулия
- •1. 7. Земля Ханаанская – Земля Ханская
- •1. 8. Русские названия на камнях Египта
- •1. 9. «Войска кавказского происхождения» в «Древнем» Египте
- •2. Великий Город-Крепость Кадеш
- •2. 1. Город Кадеш в стране Аморреев
- •2. 2. Лиманон – Риманон – Римский
- •2. 3. Кадеш – Новый Рим на Босфоре
- •2. 4. Кадеш запирает путь в страну Готов
- •3. Земля Рутен Ханаанская
- •3. 1. Русь Ханская
- •3. 2. Снова город Алеппо – Русский Липецк
- •4. Земля Нахараин – Ногайская река или Греция-Византия
- •5. Кита – Китай, то есть Скития – Скифия
- •6. Сирия и Ассирия, Ашур «древне»-египетских надписей – это Русь-Орда
- •7. Великий фараон Рамессу II – Рамзес II
- •9. Троянская война
- •10. Мирный договор между Русью и Турцией-Грецией в XIII веке н.Э.
- •10. 1. Смысл имени «турки» неоднозначен
- •10. 2. Мирный договор между фараоном Рам-Зесом (турками-греками) и готами (Русскими) якобы в XIII веке до н.Э.
- •10. 3. Мирный договор между Сирией – Русью и Египтом в 1253 году н.Э.
- •10. 4. Мирный договор русских с греками, якобы, в IX веке
- •10. 5. Греческий Святой Мама и фараон Миамун
- •10. 6. Список городов, упомянутых в договоре Рам-Ессу и царя Хетов
- •10. 7. «Крещение Руси» как оно описано в «древне»-египетских текстах
- •10. 8. Казацкий круг в «древне»-египетских описаниях
- •10. 9. Крещение Руси и женитьба Великого Князя на Ромейской царевне
- •Глава 3. «Монгольское» вторжение в Египет XIV века н.Э. Как эпоха Гиксосов в «Древнем» Египте
- •1. Кто такие «древние» Гиксосы
- •1. 1. Были ли Гиксосы пастухами?
- •1. 2. Авары и Рутения-Русь-Орда
- •1. 3. С Гиксосами-казаками в Египте впервые появились Кони
- •1. 4. Имена Царей-Гиксосов
- •1. 5. Финикия-Венеция и славяне Венеды
- •1. 6. Сутех – это Судья
- •2. Почему почти все имена гиксоских – казацких царей оказались сбитыми на памятниках «древнего» Египта
- •3. Знаменитый большой сфинкс на Гизехском поле построен Гиксосами – Мамелюками
- •4. Египтологи сами не уверены в переводах «древне»-египетских имен
- •5. Египетские цари Эпохи Гиксосов
- •6. Отношение к Гиксосам в Египте. Кто и когда начал уничтожать память о них
- •Глава 4. Эпоха второй половины XIV – XVI веков новой эры в истории «древнего» Египта. Атаманская – Отоманская империя
- •1. Общий обзор истории 18-й «древне»-египетской династии
- •2. «Лунная», то есть мусульманская династия фараонов
- •3. Аменхотеп I и Аменхотеп IV
- •3. 1. Аменхотеп I
- •3. 2. Религиозная реформа Аменхотепа IV – Хунатена. Мусульманство становится государственной религией
- •3. 3. Основание итальянского Рима в конце XIV века н.Э.
- •4. Пирамиды
- •4. 1. Кто и когда построил великую пирамиду Хуфу-Хеопса
- •4. 2. Две другие большие пирамиды
- •4. 3. Саркофаги фараонов и русские матрешки
- •4. 3. 1. Устройство египетских саркофагов
- •4. 3. 2. Антропоморфные саркофаги Владимиро-Суздальской Руси
- •4. 3. 3. Гробы-матрешки Тутанхамона
- •4. 3. 4. Московский золотой гроб-плащаница
- •4.3.5. Где лобывалось золото в средневековье.
- •4.3.6. Венки из захоронения Тутанхамона.
- •4. 3. 7. Пирамидальные надгробия на Руси
- •4. 4. Арабские надписи в пирамидах
- •4. 5. Египетская пирамида и христианский пирог—«пасха»
- •4. 6. Так что же было изображено на сбитых облицовках пирамид?
- •4. 7. Надписи на пирамидах
- •4. 8. Белокаменные пирамиды
- •4. 9. С какой целью построили большие пирамиды
- •4. 10. Гроб господень около Константинополя-Иерусалима
- •5. Огромные погребальные комплексы «Древнего» Египта – это главное «монгольское» имперское кладбище XIV-XVI веков. Кем был Тутанхамон?
- •6. Гипотеза: Некоторые большие сооружения «античности» изготовлены из бетона.
- •7. Великое забытое изобретение средневековой алхимии – геополимерный бетон египетских пирамид, храмов и статуй.
- •8. Бетон в «античной» Римской Империи.
- •9. Мамелюки и памятники «Древнего» Египта.
- •10. Египетские пирамиды – это скифские курганы.
- •11. Столица Египта в XVI веке называлась Вавилонией. Османские полумесяцы со звездой и казацкие атаманские бунчуки над «Древним» Египтом.
- •12. Художники Наполеона, по-видимому, побоялись воспроизвести на своих очень аккуратных рисунках огромный православный крест на троне «древне»-египетского колосса Мемнона.
- •13. В то же время художники Наполеона, перерисовывая «древне»-египетские колоссы Мемнона, воспроизвели присутствующий здесь христианский сюжет воздвижения креста.
- •14. «Древне»-египетский Осирис – это Иисус Христос.
- •15. «Древне»-египетская богиня Исида и ее сын Гор – это, скорее всего, Мария Богородица и ее сын Иисус Христос.
- •17. Славянские узоры на «древне»-египетских одеяниях.
- •Глава 5. Фараон Тутмес III Завоеватель и Осман Магомет II Завоеватель
- •1. Астрономическая датировка правления Тутмеса III по дендерским зодиакам
- •2. Великий завоеватель пятнадцатого века Тутмес III
- •3. Взятие Тутмесом города Кадеша – Константинополя в 1453 году
- •5. Атаманское завоевание Византии и Европы XV века по «древне»-египетским надписям
- •5. 1. Взятие Кадеша Тутмесом III
- •5. 2. Где стоит самый большой обелиск Тутмеса III – Магомета II
- •5. 3. Другой обелиск Тутмеса III – Магомета II в Италии
- •5. 4. Союз народов Рутен
- •5. 5. Атаманское завоевание Европы XV века фараоном Тутмесом – Магометом
- •5. 6. Список завоевательных походов Тутмеса – Магомета
- •5. 7. Список городов, завоеванных Тутмесом-Магометом
- •5. 8. Кара-Китаи Московские
- •5. 9. Земля Русского хана в Италии
- •5. 10. Страна Китти – Финикия – Венеция – Скифия
- •5. 11. «Древне»-египетская надпись царя Кара-Китаев
- •5. 12. Списки дани, выплачивавшейся фараону Тутмесу странами Западной Европы
- •6. Египетский обелиск, колонна змея, готская колонна, рыцарская статуя императора Юстиниана, название Москвы
- •7. Некоторые параллели между биографиями Александра Македонского и султана Сулеймана I
- •8. Где были расположены столицы Египта – Мемфис и Фивы?
- •9. Заключение
- •Часть 7. Древняя Русь, всемирная история и география в средневековых скандинавских географических трактатах. Введение
- •Глава 1. Что означали в средние века известные нам сегодня географические названия. Мнение скандинавов
- •1. Австрия
- •2. Азия – Страна Асов.
- •3. Азовское море
- •4. Армения
- •5. Аустррики
- •6. Африка.
- •6. 1. Армяне жили в Африке
- •6. 2. Скифия, в том числе и Северный Прикаспий находились в Африке
- •6. 3. Наша гипотеза: Древняя Африка – это Фракия – Туркия – Татария
- •6. 4. Африканская Германия
- •6. 5. Византия
- •6. 6. Африканская Албания
- •6. 7. Африканские готы
- •6. 8. Самария или Сарматия располагалась в Африке
- •6. 9. Что такое «Африканская» Мавритания
- •6. 10. Сколько же «Африканских» стран первоначально находилось в Европе и Азии?
- •7. Блаланд – черная страна
- •8. Вавилон
- •9. Великая Свитьод – Русь – Скифия
- •15. Геон – Нил
- •16. Германия
- •17. Город – Град
- •18. Готы – Боги
- •19. Грикланд
- •20. Днепр
- •22. Дунай
- •23. Европа
- •24. Египет
- •25. Западная Двина
- •26. Индия
- •26. 1. Три Индии как три орды
- •26. 2. Чудовищная, опасная Индия
- •33. Кюльфингаланд
- •34. Ладога
- •35. Миклагард во Фракии и Рим в Скифии
- •41. Олкога
- •42. Олонец
- •43. Парфия
- •44. Пермь и Бьярмь
- •45. Полоцк
- •47. Ростов
- •48. Русь
- •49. Саксланд
- •50. Свитьод
- •51. Северная Двина
- •52. Серкланд
- •52. 1. Верно ли, что страна Серов, то есть Серкланд – это современный Китай?
- •52. 2. Разве шелк – это расчесанные растения?
- •52. 3. Серкланд – страна Сарацинов
- •53. Сирия
- •54. Скифия
- •54. 1. Скифию называли Китией, то есть Китаем. Китай – одно из старых названий Древней Руси
- •54. 2. Скифия в Африке
- •54. 3. «Скифия названа по Магогу» и описана как Индия
- •54. 4. Огромные размеры Скифии и ее отдельные части – Алания, Дакия и Готия
- •54. 5. Скифия – Страна Амазонок
- •54. 6. Скифия называлась Скотией, то есть Шотландией
- •64. Что означало слово «Скандинавия» в древности?
- •Глава 2. Выводы. Что рассказали скандинавские географические трактаты и карты о Древней Руси
- •1. Как называли Средневековую Русь разные народы
- •2. Какие средневековые реки называли словом Дон
- •3. Сыновья библейского Иафета
- •4. Взгляд на «Норманскую теорию» после изучения Скандинавских карт
- •Глава 3.. Таблица в. И. Матузовой
- •Дополнение 1.
- •Дополнение 2.
- •1. Краткое содержание Апокалипсиса.
- •2. Полководец Иисус (Навин) как «второе пришествие» Иисуса (Христа) в XV-XVI веках.
- •5. Явные следы редактирования или даже радикального переписывания Апокалипсиса.
- •9. На страницах Апокалипсиса отразились также некоторые московские события XVI века.
- •Дополнение 3. Современное состояние дендерских и эснских зодиаков в Египте.
- •1. Зодиаки Эсны.
- •2. Зодиаки Дендеры.
- •Приложение 1. Четырехсотлетний сдвиг в русской истории.
- •1. Династический параллелизм в русской истории
- •2. Параллель между русской и литовской историей
- •3. Общая схема нашей реконструкции русской истории
- •Приложение 2. Морозов о кометах в русских летописях
- •Приложение 3. Математико-статистические модели распределения имен в длинных исторических хрониках Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Принцип затухания частот
- •1. Формулировка принципа затухания частот и дублирования частот. Примеры
- •1. 1. Формулировка принципа
- •1. 2. Частотные графики имен. Идеальный затухающий график
- •1. 3. Численные эксперименты на конкретном историческом материале
- •1. 3. 1. Пример из античной римской истории
- •1. 3. 2. Пример из средневековой клерикальной римской истории
- •1. 3. 3. Пример из византийской истории
- •1. 3. 4. Пример из средневековой римской истории
- •1. 4. Как можно датировать неизвестные или сомнительные хроники
- •1. 4. 1. Частотная матрица имен и метод датирования
- •1. 4. 2. Пример из истории античной Греции
- •1. 4. 3. Пример из византийской истории
- •1. 5. Как можно обнаружить дубликаты-повторы в хронике
- •1. 6. Пример из средневековой истории Италии
- •2. Хронологические списки имен. Примеры.
- •2. 1. Понятие списка имен. Правильные, кратные, простые списки имен
- •2. 2. Примеры списков имен
- •2. 2. 1. Имена римских императоров
- •2. 2. 2. Имена римских пап
- •2. 2. 3. Национальности римских пап
- •2. 2. 4. Имена византийских императоров
- •2. 2. 5. Имена константинопольских патриархов
- •2. 2. 6. Имена в Библии
- •2. 2. 7. Параллельные стихи в Библии
- •3. 2. Принцип затухания частот и возраст имени
- •3. 3. Экспериментальная проверка гипотезы
- •3. 4. Метод проверки правильности хронологического списка имен
- •3. 5. Метод обнаружения дубликатов в хронологическомсписке имен
- •3. 6. Возраст имен в библии
- •3. 6. 1. График среднего возраста имен в Библии
- •3. 6. 2. Проверка метода на хорошо известных дубликатах в Библии
- •3. 6. 3. Неожиданное открытие ранее неизвестных дубликатов в Библии
- •3. 6. 4. Библейская история спрессовывается в короткий интервал времени
- •3. 7. Возраст имен в списке Византийских патриархов. Традиционная хронология этого списка неверна
- •3. 8. Возраст имен в списке западно-римских императоров.
- •4. Механизм возникновения дубликатов в истории. Модельная задача с тасованием колоды карт
- •4. 1. Тасование колоды карт
- •4. 2. Как мог возникнуть современный учебник по истории. Хронологические сдвиги
- •4. 3. Возникновение неверной хронологии похоже на тасование колоды карт
- •4. 4. Модельная задача с несколькими колодами карт
- •4. 5. Как найти величины хронологических сдвигов
- •4. 6. Метод гистограмм частот разнесения связанных имен. Определяет величины сдвигов между дубликатами в хронологических списках
- •4. 7. Метод построения матриц связей. Предназначен для поиска дубликатов в хронологических списках
- •Глава 2. Определение сдвигов в хронологии по гистограммам частот разнесений связанных имен
- •1. Основные определения
- •1. 1. Большая колода карт и составляющие ее малые колоды
- •1. 2. Формулировка проблемы
- •1. 3. Разбиение большой колоды
- •1. 4. Разнесение пары карт как случайная величина
- •1. 5. Локальное искажение летописи – колоды карт
- •1. 6. Локальная связь карт в «правильной колоде» не влияет на глобальное распределение таких же карт
- •2. Разнесения связанных имен
- •2. 1. Правильный хронологический список имен
- •2. 2. Сопряженные имена и имена-ровесники. Математический формализм
- •2. 4. Нормировка списка имен
- •2. 5. Математическое описание списков имен с правильной хронологией
- •2. 6. Стастистический анализ имен Библии. Открытие ранее неизвестных дубликатов
- •2. 7. Выделение лишь одной группы дубликатов внутри сложной летописи
- •2. 8. Продолжение статистического анализа имен Библии
- •2. 9. Статистический анализ имен римских пап
- •2. 10. Статистический анализ имен армянских католикосов
- •2. 11. Чувствительность метода
- •3. Мера различия между гистограммами частот разнесения имен
- •Глава 3. Матрицы связей для хронологических списков имен
- •1. Как узнать – какие именно части летописи являются дубликатами?
- •2. Математическое описание связей между дубликатами в летописи
- •4. Зависимость связи l_0 от числа общих имен в определяющих окрестностях
- •5. Различение зависимых и независимых пар определяющих окрестностей в хронологических списках имен
- •Глава 4. Исследование хронологии основе статистического анализа списков имен
- •1. Список имен императоров Рима
- •1. 1. Описание списка «ри»
- •1. 2. Анализ гистограмм частот разнесений связанных имен для списка римских императоров «ри» и отдельных его частей
- •1. 2. 1. Сдвиги на 240 и 800 лет в списке римских императоров
- •1. 2. 2. Дубликаты Готско-Троянской войны являются наиболее яркими
- •1. 2. 3. Римская история 750-1750 годов
- •1. 2. 4. Габсбурги
- •1. 2. 5. Частные гистограммы для списка римских императоров. Хронологические сдвиги в списке
- •1. 3. Матрица связей для списка римских императоров и его разложение на составляющие хроники
2. 4. Нормировка списка имен
Как показывают расчеты для реальных хронологических списков, распределение з имеет вид (1) даже в том случае, когда объемы глав списка равны друг другу лишь приблизительно. Это означает, что распределение з устойчиво к вариациям в объемах глав. Однако бывают случаи, когда хронологический список имен разбит на главы разко различные по объему. В этом случае список необходимо нормировать, разделив кратности вхождения имен в каждую главу на объем этой главы (чтобы не рассматривать дробных кратностей можно предварительно умножить все кратности на произведение объемов всех глав).
После такой нормировки объемы глав станут одинаковыми. Поэтому мы без ограничения общности будем считать, что распределение вероятностей Pз = x является линейно убывающей функцией на множестве целых чисел от 1 до N (причем при x=N она равно нулю).
2. 5. Математическое описание списков имен с правильной хронологией
Исследуем структуру хронологического списка Х, сравнивая распределение з с распределениями з2 и з3. Естественные представления о том, как должен быть устроен правильный хронологический список имен приводят к следующему интуитивно очевидному утверждению:
(А) В случае правильной хронологии списка Х, условие и В = А и (или и : и), наложенное на пару имен списка, не должно влиять на глобальные особенности взаимного расположения всего множества таких же имен в списке Х.
Ясно, что утверждение (А) тесно связано с принципом затухания частот. В самом деле, оно означает, что локальные связи имен в списке не должны приводить к их глобальным связям.
Так будет, если в списке нет глобальных зависимостей, а локальные зависимости затухают. Но именно этого требует от правильных списков принцип затухания частот.
Утверждение (А) можно формализовать с помощью введенных выше случайных величин з2, з3 и з следующим образом.
(Б) Распределения случайных величин з2 и з3, построенные по списку с правильной хронологией, в котором отсутствует зависимость между различными главами, должны совпадать с распределением з. Графики функций f2 и f3, построенные по такому списку, разбитому на главы одинакового объема, должны совпадать
на промежутке от 1 до N с графиком линейно убывающей функции. Если же между близкими главами списка есть взаимная зависимость, постепенно затухающая для все более отдаленных пар глав, то графики функций f2 и f3 должны совпадать с графиком линейно убывающей функции лишь на промежутке от е до N, где е – радиус затухания зависимости в списке.
Замечание. Строго говоря, это утверждение верно для бесконечных списков, так как некоторые расхождения между распределениями з2 и з3, з могут возникать из-за конечности длины списка Х. Поэтому методика применима лишь к спискам достаточно большого объема (не менее 150-200 имен).
Ясно, что утверждение (Б) является следствием утверждения (А).
В самом деле, значения Вз, большие, чем е, определяются лишь теми парами имен, которые разнесены в списке не менее, чем на е глав. Составы карт в главах, удаленных друг от друга не менее, чем на е номеров, по предположению, независимы друг от друга. Утверждение (А) означает, что такая зависимость не может возникнуть и в том случае, если мы ограничимся рассмотрением лишь локально связанных пар имен (сопряженных, ровесников).
Таким образом, из (А) следует, что это ограничение не влияет (в правильных списках) на вероятность появления того или иного значения расстояний между именами в выбранной паре имен, при условии, однако, что это расстояние не меньше, чем е. Другими словами, соответствующие условные распределения з совпадают с безусловными – что и утверждается в (Б).
Вывод
Итак, для правильных списков имен Х распределения случайных величин з2 и з3 должны совпадать на отрезке [е, N] с линейно убывающей функцией, равной нулю в точке x=N.
Предположим теперь, что список Х содержит дубликаты, сдвинутые друг относительно друга на расстояния Д,…, ДD глав (см. рис. 17). Покажем, что в этом случае распределение случайной величины з естественным образом зависит от событий типа А или В, введенных выше.
В самом деле, пусть ur, us – имена, сопряженные (встретившиеся) в некоторой главе Хi списка Х. Тогда с некоторой вероятностью (большей, чем в отсутствии этого условия) эти же имена будут встречаться и в главах-дубликатах главы Хi. Значит, разнесения пар имен, встретившихся в тех главах списка, которые имеют дубликаты в нем, с повышенной частотой будут принимать значения 0, Д1,…, ДD, равные расстояниям между дубликатами в списке Х.
Если в списке достаточно много дубликатов, то случайные величины з2 и з3 заметно изменят свое распределение по сравнению со случайной величиной з. Это произойдет из-за того, что их значения будут сгущаться около нуля (что соответствует повторной встрече имен, встретившихся в главе Хi, в дубликатах этой главы) и Д1,…, ДD (что соответствует ситуации, когда одно из имен, встретившихся в главе Хi, попало в один дубликат этой главы, а другое – в другой, отстоящий от первого на расстояние одного из сдвигов Д1,…, ДD). См. рис. 20.
Следовательно, в случае, когда список Х содержит дубликаты, разнесенные друг от друга на расстояния Д1,…, ДD, гистограммы частот связанных имен f2(x) и f3(x) будут содержать всплески на значениях сдвигов Д1,…, ДD. Это обстоятельство иллюстрируется на рис. 21.
На этом рисунке условно изображен список Х, являющийся суммой (с наложением) трех взаимно дублирующих друг друга списков: Х = Y+Y+Y. Дубликаты Y=Y=Y сдвинуты друг относительно друга в Х на величины s1, s2, s3 соответственно. В верхней части рисунка изображено, какая при этом получится гистограмма частот разнесений связанных имен – она будет содержать всплески на значениях сдвигов s1, s2, s3.