2.10.1. Диссипативные струк­туры в физике

В данном разделе мы приведем конкретные примеры явлений самоорганизации в сравнительно простых открытых системах. Хотя эти примеры известны достаточно давно, осознание их важности продолжается и до настоящего времени.

Первый пример связан с тепловой конвекцией, обусловленной температурными неоднородностями. Рассмотрим слой жидкости между двумя горизонтальными параллельными плоскостями. Для дальнейшего важно, чтобы толщина слоя была значительно меньше горизонтальных размеров пластин.

Предоставленная сама себе жидкость устремится к равновесию, главной чертой которого будет однородность. Однородность означает, что любые два объема, выделенных в жидкости, будут неразличимы между собой. Другими словами, система обладает трансляционной инвариантностью, то есть очень высокой степенью симметрии. Конечно, однородность распространяется на все характеристики среды, в том числе: плотность, давление, температуру и т.д. Рассматриваемая жидкость в равновесном состоянии будет иметь температуру, совпада­ю­щую с температурой окружающей среды, в данном случае пластин.

Важным свойством равновесного состояния является его устойчивость. Под этим термином понимают следующее: если мы локально отклоним систему от ее равновесного состояния, например, в некотором объеме повысим температуру жидкости и снова предоставим ее самой себе, то она вернется в исходное равновесное состояние. Другими словами, возмущения параметров затухают во времени, не оставляя о себе следов в системе.

Пусть теперь температура верхней пластины меньше температуры нижней пластины . Естественно, чтобы поддерживать заданную разность температур, к нижней пластине необходимо подводить тепло, а от верхней отводить. В данном случае, рассматриваемая жидкость между пластинами уже представляет собой открытую систему, так как через нее проходит поток тепла от нижней пластины к верхней. Жидкость обменивается энергией с окружающей средой.

Рис. 2.3. Схематическое изображение ячеек Бенара, возникающих при конвективном движении жидкости. Буквами L и R отмечены направления движения жидкости в ячейках. Отметим, что направления движения жидкости в двух соседних ячейках противоположные

Если разность температур достаточно мала, то в системе не обнаружится существенно новых черт. Фактически единственным отличием от равновесного состояния будет то, что теперь температура внутри жидкости плавно изменяется от максимального значения на нижней границе до минимального на верхней. Это явление называется теплопроводностью. Ко­нечно, вместе с температурой будет изменяться давление и плотность.

Увеличивая разность температур , мы достигнем критического значения, при котором объем жидкости придет в движение. Возникшее движение хорошо структурировано, оно состоит из небольших ячеек, называемых ячейками Бенара, в честь ученого впервые их наблюдавшего. Возникновение этого движения связано с переходом от режима теплопроводности к режиму тепловой конвекции.

Физические причины описанного явления достаточно просты. Как известно, при нагревании тела расширяются, то есть их плотность понижается. Вследствие этого, плотность жидкости в нижних слоях оказывается меньше плотности верхних слоев. Нетрудно понять, что такое состояние потенциально неустойчиво, так как более тяжелые верхние слои будут стремиться опуститься вниз, а более легкие нижние, наоборот, подняться вверх. В результате и возникает движение, изображенное на рисунке.

Возникновение течения кардинальным образом изменяет жидкость. Существовавшая ранее трансляционная симметрия исчезает. Это один из примеров, так называемого спонтанного нарушения симметрии. Одновременно с исчезновением симметрии в жидкости возникла структура — ячейки Бенара, которая по предложению И. Пригожина⁹ получила название диссипативной структуры. Последнее название отражает тот факт, что в рассматриваемых явлениях важную роль играют диссипативные процессы, такие как теплопроводность и вязкость.

Описываемой диссипативной стру­к­ту­ре присуще две черты. С одной стороны, она характеризуется прекрасной воспроизводимостью — как только разность температур превысит критическое значение, так сразу возникнет ячеистая структура. В этом смысле явление строго детерминировано. С другой стороны, направление вращения в ячейках непредсказуемо. Какое вращение реализуется в данной ячейке — левое или правое, зависит от мелких, неконтролируемых возмущений, реализующихся в момент проведения эксперимента, и в этом смысле явление непредсказуемо, случайно.

В данном примере мы встречаемся с существованием у системы нескольких решений при одних и тех же значениях параметров. Выбор того или иного решения случаен, но предопределен историей развития системы.

Рассмотренный пример демонстрирует, как в открытой системе из хаоса рождается порядок. Рождение этого порядка не противоречит законам физики, но является неизбежным следствием этих законов, для этого лишь необходимо создать определенные внешние условия. Естественно, остается вопрос, не уникально ли это явление? Для ответа на него необходимы дальнейшие исследования.