Решение.

При увеличении цены на +1%, спрос на стиральный порошок уменьшится на:

-4,5*1=-4,5%

При увеличении дохода на +10%, спрос увеличится на:

0,8*10=8%

При уменьшении цены хоз. мыла на -15%, спрос на стиральный порошок уменьшится на:

2,5*(-15)=-37,5%

При увеличении цены на порошок на +10%, при увеличении дохода населения на +15% и при увеличении цены на хоз. мыло на +12% спрос на стиральный порошок уменьшится на:

-4,5*10+0,8*15+2,5*12=-3%

Ответ: 1) -4,5%; 2) 8%; 3) -37,5%; 4) -3%.

Задача 13. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на некотором предприятии при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p	80	70	50
Объем продаж, тыс. шт.	q	30	40	60
Выручка, тыс. руб.	TR	2400	2800	3000
Постоянные издержки, тыс. руб.	FC	1000	1000	1000
Переменные издержки, тыс. руб.	VС	600	900	1200
Суммарные издержки, тыс. руб.	ТС	1600	1900	2200
Прибыль, тыс. руб.	π	800	900	800

Решение.

Выручка = Цена × Объем продаж

Суммарные издержки = Постоянные издержки + Переменные издержки

Прибыль = Выручка – Суммарные издержки

TR(1)=π(1)+TC(1)=800+1600=2400

p(1)=TR(1)/q(1)=2400/30=80

TR(2)=p(2)*q(2)=70*40=2800

π(2)=TR(2)-TC(2)=2800-1900=900

FC(2)=TC(2)-VC(2)=1900-900=1000

MC(3)=VC(3)-VC(2)=1200-900=300

TC(3)=TC(2)+MC(3)=1900+300=2200

MC(2)=TC(2)-TC(1)=1900-1600=300

VC(1)=VC(2)-MC(2)=900-300=600

FC(1)=TC(1)-VC(1)=1600-600=1000

FC(3)=TC(3)-VC(3)=2200-1200=1000

TR(3)= π(3)+TC(3)=800+2200=3000

q(3)=TR(3)/p(3)=60

Задача 14. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением: ТС_i =q_i²+5q_i+25.

Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525-25Р. Определите:

• функцию предложения отрасли;

• экономическую прибыль каждой фирмы;

• оптимальный объем выпуска;

• количество фирм, которое должно остаться в отрасли

Решение:

1. Находим функцию предложения отрасли: МС= (TC_i)' = 2q_i +5 ; Р=МС; 2q_i=P-5, q_i=P/2-2,5.

q_i = 1/150 Qs, следовательно Qs (P) = 75P-375

2. Определяем экономическую прибыль каждой фирмы: Qs = Qd;

75P-375= 525-25Р.

Р= 9 — равновесная цена

Q = 300 - равновесный объем.

Т.к. в отрасли 150 фирм, то на каждую приходится 300/150= 2 единицы. Экономическая прибыль определяется как: TR-ТС. TR = P*Q = 9*2 = 18

ТС= q_i²+5q_i+25=4+10+25=39,

т.о. экономическая прибыль = -21, следовательно, фирм в отрасли слишком много.

3. Находим оптимальный объем выпуска: Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС

АТС= TC/Q= 25/ q_i +5 + q_i

МС= 2q_i +5

25/ q_i +5 + q_i = 2q_i +5

2q_i - q_i - 25/ q_i = 0

q_i² =25, q_i = 5 - оптимальный объем выпуска для каждой фирмы Р = МС= 2q_i +5 = 15 - новая цена

4. При Р=15 величина рыночного спроса Qd = 525-25Р = 150 единиц.

150 / 5 = 30 - т.е. в отрасли должно остаться 30 фирм, а 120 фирм должны уйти. При Р=15 и q_i = 5 , TR= ТС = 75, следовательно экономическая прибыль = 0.

Задача 15. Монополия имеет следующие издержки, соответствующие различным объемам

ТС, руб.	10	15	18	25	35	49	68
Q, шт	0	1	2	3	4	5	6

Имеются данные об объеме спроса на продукцию монополии при различных уровнях цены:

Р, руб.	20	17	14	11	8	5	2
Qd, шт	0	1	2	3	4	5	6

Определите:

- какой объем производства выберет монополия и соответствующий ему уровень цены;

- прибыль и сверхприбыль монополии, которую она получает за счет возможности контроля над ценой.