2. План проведения нир

по теме «Разработка программы численного решения интегрального уравнения типа свёртки на основе ряда Фурье при использовании априорной информации о заданной области расположения источника»

1. Программная реализация алгоритма приближённого решения интегрального уравнения Фредгольма типа свёртки на основе ряда Фурье.

Срок - март-июнь 2012г.

2. Тестирование и отработка программ, использующих частичные суммы ряда Фурье на математической модели технической системы и процессов измерения.

Срок - июль-сентябрь 2012г.

3. Исследования адекватности и устойчивости полученных решений. Анализ результатов численных исследований. Определение предельно достижимых параметров углового разрешения для восстанавливаемых изображений источников различных типов.

Срок - октябрь-декабрь 2012г.

3. Ожидаемые результаты и их значимость

1. Программная реализация приближённых решений уравнений Фредгольма первого рода типа свёртки на основе ряда Фурье.

2. Оптимизированные вычислительные процессы и модифицированные программы в целях определения оптимального количества используемых членов ряда Фурье и увеличения быстродействия программ.

3. Ожидается, что новый метод решения позволит, последовательно увеличивая число используемых членов ряда Фурье, т.е. увеличивая разрешение, приближаться к предельной для данной решаемой задачи степени углового сверхразрешения.

4. Максимально достижимые значения углового разрешения при различных условиях проведения измерений. Ожидается, что предлагаемые новые методы обработки сигналов позволят получить угловое разрешение в 3 - 4 и более раз превосходящее критерий Рэлея.

Использование предлагаемого алгоритма и программы на его основе при проектировании новых устройств и систем позволяет значительно упростить технические решения и резко снизить их стоимость.

4. Необходимый объём финансирования

Необходимый объём финансирования для проведения работ по направлению «Методы и алгоритмы восстановления изображений источников сигналов со сверхразрешением», тема «Разработка программы численного решения интегрального уравнения типа свёртки на основе ряда Фурье при использовании априорной информации о заданной области расположения источника» составляет 30 000 (тридцать тысяч) руб. на 2012г.

Научный руководитель

Б.А. Лаговский

Я, Лаговский Борис Андреевич, д.т.н., проф. каф. ПМ согласен стать руководителем исследований студентки гр.

ИТП-1-09 факультета ИТ Лобацевич Марии Юрьевны

по направлению «Методы и алгоритмы восстановления изображений источников сигналов со сверхразрешением», тема «Разработка программы численного решения интегрального уравнения типа свёртки на основе ряда Фурье при использовании априорной информации о заданной области расположения источника».

Б.А. Лаговский