3. Ожидаемые результаты и их значимость

1. Программная реализация приближённых решений уравнений Фредгольма первого рода типа свёртки на основе вейвлетов различных типов.

2. Оптимизированные вычислительные процессы и модифицированные программы в целях выделения локальных свойств источников сигналов и увеличения их быстродействия.

3. Ожидается, что новый метод решения позволит, последовательно увеличивая число используемых вейвлетов, т.е. увеличивая разрешение, приближаться к предельному для данной решаемой задачи угловому разрешению.

4. Максимально достижимые значения углового разрешения при различных условиях проведения измерений. Ожидается, что предлагаемые новые методы обработки сигналов позволят получить угловое разрешение в 3 - 5 и более раз превосходящее критерий Рэлея.

Разрабатываемый программный продукт позволит получить дополнительную информацию о локальных свойствах источника сигналов.

Использование предлагаемых алгоритмов и программ при проектировании новых устройств и систем позволяет значительно упростить технические решения и резко снизить их стоимость.

4. Необходимый объём финансирования

Необходимый объём финансирования для проведения работ по направлению «Методы и алгоритмы восстановления изображений источников сигналов со сверхразрешением», тема «Разработка программы приближённого решения уравнения Фредгольма на основе дискретного вейвлет-преобразования для выделения локальных свойств источников сигналов» составляет 30 000 (тридцать тысяч) руб. на 2012г.

Научный руководитель

Б.А. Лаговский

Я, Лаговский Борис Андреевич, д.т.н., проф. каф. ПМ согласен стать руководителем исследований студентки гр.

ИТП-1-09 факультета ИТ Лобацевич Марии Юрьевны

по направлению «Методы и алгоритмы восстановления изображений источников сигналов со сверхразрешением», тема «Разработка программы приближённого решения уравнения Фредгольма на основе дискретного вейвлет-преобразования для выделения локальных свойств источников сигналов».

Б.А. Лаговский

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

1. Актуальность и научная новизна предлагаемого исследования

Понятие угловой разрешающей способности на основе критерия Рэлея введено несколько искусственно, на основе возможности различения двух объектов невооружённым глазом. Его нельзя считать исчерпывающим применительно к комплексу «прибор плюс компьютер». Это даёт принципиальную возможность увеличить разрешение при цифровой обработке результатов наблюдений или измерений.

В ходе выполнения исследования по направлению «Методы и алгоритмы восстановления изображений источников сигналов со сверхразрешением», тема «Разработка программы численного решения интегрального уравнения типа свёртки на основе ряда Фурье при использовании априорной информации о заданной области расположения источника» создаётся и программно реализуется новый алгоритм численного решения обратной задачи получения углового разрешения, превышающего Рэлеевское.

Предлагаемый метод алгебраической обработки данных измерений в зарубежной и отечественной литературе не описывался.

План проведения НИР

“Утверждаю”

Научный руководитель д.т.н., проф. каф. ПМ

Б.А. Лаговский