4 Расчетные задания
Комплект 1
Вариант 1
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12
|
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15
|
Вариант 2
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12
|
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15
|
Вариант 3
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12
|
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15
|
Вариант 4
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10 |
4
|
11
|
5
|
12
|
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15
|
Вариант 5
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8 |
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12 |
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15 |
Вариант 6
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12
|
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15
|
Вариант 7
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12
|
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15
|
Вариант 8
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
|
2
|
9
|
|
3
|
10 |
|
4
|
11
|
|
5
|
12
|
|
6.
|
13
|
|
7
|
14 |
|
|
15
|
|
Вариант 9
Вычислите следующие интегралы:
1 |
8
|
|
2
|
9
|
|
3
|
10
|
|
4
|
11
|
|
5
|
12
|
|
6
|
13
|
|
7 |
14
|
|
|
15
|
|
Вариант 10
Вычислите следующие интегралы:
1 |
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12 |
6
|
13.
|
7
|
14
|
|
15
|
Вариант 11
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12
|
6
|
13
|
7 |
14
|
|
15
|
Вариант 12
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8 |
2
|
9 |
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12
|
6
|
13
|
7
|
14 |
|
15
|
Вариант 13
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5
|
12
|
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15
|
Вариант 14
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11
|
5 |
12
|
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15
|
Вариант 15
Вычислите следующие интегралы:
1
|
8
|
2
|
9
|
3
|
10
|
4
|
11 |
5
|
12 |
6
|
13
|
7
|
14
|
|
15
|
Комплект 2
Вариант 1
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 2
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
|
2 |
9 |
|
3 |
10 |
|
4 |
11 |
|
5 |
12 |
|
6 |
13 |
|
7 |
14 |
|
|
15 |
|
Вариант 3
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 4
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 5
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 6
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
|
2 |
9 |
|
3 |
10 |
|
4 |
11 |
|
5 |
12 |
|
6 |
13 |
|
7 |
14 |
|
|
15 |
|
Вариант 7
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
|
2 |
9 |
|
3 |
10 |
|
4 |
11 |
|
5 |
12 |
|
6 |
13 |
|
7 |
14 |
|
|
15 |
|
Вариант 8
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 9
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 10
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 11
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
|
2 |
9 |
|
3 |
10 |
|
4 |
11 |
|
5 |
12 |
|
6 |
13 |
|
7 |
14 |
|
|
15 |
|
Вариант 12
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 13
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 14
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
2 |
9 |
3 |
10 |
4 |
11 |
5 |
12 |
6 |
13 |
7 |
14 |
|
15 |
Вариант 15
Вычислите интегралы:
1 |
8 |
|
2 |
9 |
|
3 |
10 |
|
4 |
11 |
|
5 |
12 |
|
6 |
13 |
|
7 |
14 |
|
|
15 |
|
Библиография
Ахмерова А.Г., Григорьева Т.В., Жигалова О.В. Методические указания и расчетные задания по теме : «Неопределенные интегралы».Уфа: УГНТУ,1999.-21с.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб.пособие.-22-е изд.-СПб.: Изд-во «Профессия»,2002.-432с.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике.-М.:Астрель,2002.-992с.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для вузов. Ч.I. -6-е изд.-М.:Изд.дом «ОНИКС 21 век», 2003.-304с.
Демидович Б.П. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов.-М.,2002 .- 479с.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление: Учеб.пособие для втузов.Т.I.-М.: Интеграл-Пресс,2002.-416с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Полный курс. – 2-е изд.-М.: Айрис –пресс,2004.- 608с.
Шнейдер В.Е. Краткий курс высшей математики.Т.1,Изд. 2-е.-М.: Высшая школа,1978.- 384с.
Содержание
1 Методические указания ……………………………………………. |
1 |
1.1 Понятие неопределенного интеграла.Свойства ………………... |
1 |
1.2 Непосредственное интегрирование ……………………………... |
1 |
1.3 Метод подстановок ………………………………………………. |
2 |
1.4 Вычисление интегралов типа …………………...
|
4 |
1.5 Вычисление интегралов типа …………………..
|
5 |
1.6 Метод интегрирования по частям ………………………………. |
6 |
1.7 Интегрирование рациональных функций ………………………. |
7 |
1.8 Интегрирование некоторых классов иррациональных функций |
12 |
1.9 Интегрирование тригонометрических функций ……………….. |
18 |
2 Нулевой вариант …………………………………………………… |
23 |
3 Решение нулевого варианта ………………………………………. |
23 |
4 Расчетные задания …………………………………………………. |
29 |
Библиография ………………………………………………………… |
50 |