26. Определения квадратичной формы, матрицы квадратичной формы, канонического вида квадратичной матрицы.

К вадратичной формой L(x1,x2,…,xn) от n переменных называется сумма, каждый член которой является либо квадратом одной из переменных, либо произведением двух разных переменных, взятых с некоторым коэффициентом: L(x1,x2,…,xn)= . Полагаем, что коэффициенты квадратичной формы аij-действительные числа, причём aij=aji. Матрица А=(аij)(I,j=1,2,…,n), составленная из этих коэффициентов, называется матрицей квадратичной формы. Квадратичная форма L = называется канонической, если все коэффициенты aij=0 при i≠j: L=

27. Метод Лагранжа приведения квадратной формы к каноническому виду.

Данный метод состоит в последовательном выделении в квадратичной форме полных квадратов.