3.2. Анализ профиля пути

В результате анализа должны быть выбраны расчетный и скоростной подъемы и произведено спрямление профиля пути.

Расчетным подъемом i_p называется один из наиболее крутых и затяжных подъемов на заданном участке, на котором поезд может достигнуть равномерной скорости, равной по величине расчетной скорости тепловоза.

Скоростным подъемом i_c называется один из самых крутых подъемов, преодоление которого возможно за счет использования кинетической энергии поезда.

Правилами тяговых расчетов установлены следующие обозначения элементов пути: подъемы обозначаются знаком «плюс»; спуски − знаком «минус»; горизонтальные участки − «ноль».

Уклон представляет собой крутизну элементов продольного профиля пути. Эта крутизна измеряется в тысячных долях (‰) и получается как частное от деления разности высот конечных точек элемента профиля пути на его длину:

;

где − разности высот конечных точек элемента, м; L − длина элемента, м.

Уклон выражается в виде десятичной дроби, например 0,005 или целым числом в тысячных, отнесенных к 1 км пути – 5 ‰.

Реальный профиль пути состоит из большого числа элементов, разных по крутизне и длине уклонов. Для упрощения расчетов число этих элементов стремятся сократить. Это осуществляется решением задачи спрямления профиля пути. При спрямлении профиля пути несколько рядом лежащих, близких по крутизне элементов, заменяют одним, длина которого равна сумме длин отдельных элементов.

Уклон спрямленного элемента определяется из отношений разности высот крайних точек к его длине L, то есть:

;

где − сумма длин отдельных элементов, входящих в спрямленный участок.

Если известны уклоны i_k и длины l_k отдельных участков, то спрямление производится по формуле

Проверка возможности спрямления производится исходя из условия

,

где S − длина каждого элемента спрямленного участка, м; Δ_i − абсолютная разность между уклоном спрямляемого участка и уклоном данного элемента, ‰.

Составляющая дополнительного удельного сопротивления от прохождения подвижного состава кривых участков пути w_r определяется с помощью эмпирических формул. Если длина поезда меньше длины кривой, то

.

Если же длина поезда больше, чем длина кривой, то

;

где R_k − радиус кривой, м; S_kpk − длина кривой, м; l_п − длина поезда, м.

Здесь следует учитывать что объединению не подлежат: элементы профиля разного знака; расчетный и скоростной подъемы; станционные площадки.

3.3. Определение энергетических характеристик системы передачи мощности тепловоза

3.3.1. Определение расхода топлива

Расход топлива дизелем локомотива можно определить исходя из экономических характеристик дизеля. Экономическая характеристика дизеля связывает мощность, развиваемую дизелем с оборотами коленчатого вала и минимально возможным для данной мощности удельным расходом топлива.

На рис. 3.2. приведена экономическая характеристика дизеля 4Д80Д (10ЧН26/27). Определим, например, обороты коленчатого вала и расход топлива для текущей эффективной мощности дизеля N_e=800 кВт.

На рис. 3.2. показаны: 1 – характеристика максимальных мощностей, допускаемых при длительной работе дизеля; 2 – характеристика минимальных мощностей, допускаемых при длительной работе; 3 – рекомендуемое поле настройки мощностей дизеля при которых удельный эффективный расход топлива минимальный; 4 – минимальный удельный эффективный расход топлива при рекомендуемом поле настройки. Условные обозначения на графике: Р_г – мощность на клеммах генераторах; N_e – мощность на фланце коленчатого вала; n – частота вращения коленчатого вала дизеля; п.к.м. – номер позиции контроллера машиниста.

Для этого из точки 800 кВт на вертикальной оси графика проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком мощности, а затем из полученной точки проводим вертикальную линию. Пересечение этой вертикальной линией горизонтальной оси определит обороты коленчатого вала дизеля, которые соответствуют данной мощности. Пересечение вертикальной линии с графиком удельного расхода топлива укажет на значение удельного расхода топлива для данного режима работы дизеля.

Рис. 3.2. Экономическая характеристика дизеля 4Д80Д

При расчете расхода топлива на ЭВМ экономические характеристики необходимо представить в виде аналитических зависимостей. Это осуществляется аппроксимацией этих зависимостей с помощью метода наименьших квадратов.

Так, для дизеля 4Д80Д аппроксимация зависимости оборотов коленчатого вала от мощности дизеля представлена в виде следующего полинома

Аппроксимация зависимости удельного расхода топлива от оборотов коленчатого вала дизеля представлена полиномом

где n_кол.в. − обороты коленчатого вала дизеля, об/мин; g_уд − удельный расход топлива дизелем, г/кВт∙ч.

Расход топлива дизелем за время движения получаем интегрированием произведения цикловой подачи топлива на текущую эффективную мощность дизеля по времени

;

или в цифровом виде ;

где Е_Т − текущее значение расхода топлива, г; Е_Т-1 − предыдущее значение расхода топлива, г.

3.3.2. Определение тока тяговых электродвигателей

Ток тяговых электродвигателей определим исходя из расчета режимов работы тяговых электродвигателей

;

где m_Д − количество тяговых электродвигателей локомотива; U_ф − напряжение фазы электродвигателя, В; I – ток тягового двигателя, А; cos − коэффициент мощности двигателя; _э − кпд тяговых двигателей с учетом потерь в зубчатой передаче и моторно-осевых подшипниках.

Касательная сила тяги тепловоза определяется суммой касательных сил тяги всех колесных пар. Величина касательной силы тяги для одной колесной пары определяется по следующей методике.

Величину фазного напряжения питания задает система автоведения исходя из режимов движения поезда. Электродвижущая сила обмотки статора асинхронного двигателя рассчитывается по формуле

.

Магнитный поток в магнитной системе асинхронного двигателя, Вб

;

где f₁ − частота тока статора, Гц; w₁ − число витков статора; k_об − обмоточный коэффициент.

Индукция в магнитном зазоре, Тл

;

где − полюсное деление асинхронного двигателя; l_c − расчетная длина статора, м; D_s − диаметр расточки статора, м; р − число пар полюсов асинхронного двигателя.

Индукция в зубце статора

;

где b_z − ширина коронки зубца статора, м; z₁ − число пазов статора; k_c − коэффициент заполнения стали (k_c=0,95).

По кривой намагничивания стали [ ] определяется коэффициент насыщения для найденного значения индукции в зубце статора.

;

Магнитное насыщение воздушного зазора

, А;

где  − величина рабочего зазора асинхронного двигателя, мм; k_ − коэффициент Картера, k_=1,38.

Магнитодвижущая сила обмотки статора на пару полюсов

, А;

Намагничивающий ток АД

, А;

где m₁ − число фаз двигателя; p − число пар полюсов двигателя.

Частота тока ротора

;

где М_э − электромагнитный момент двигателя, Нм; z₂ − число пазов ротора; − активное сопротивление фазы ротора, Ом; − приведенное активное сопротивление фазы ротора (паспортная величина АД), Ом; k_b − коэффициент приведения.

.

Угол между векторами тока и электродвижущей силой ротора на рабочих частотах при частотном управлении лежит в пределах cos₂=0,98…0,99 [ ].

Аналитически угол ₂ определяется по формуле

;

где f₁ − частота питания двигателя, Гц;

Ток ротора, приведенный к току обмотки статора, определяется по формуле

.

Ток обмотки статора определяется по формуле

;

где − активная составляющая тока статора, А; − реактивная составляющая тока статора, А; − мощность потерь в стали асинхронного двигателя, Вт.

Коэффициент мощности для первой гармоники тока

.

Частота вращения ротора

.

Скорость движения тепловоза

;

где D_k − диаметр колеса тепловоза, м;  − передаточное отношение тягового редуктора.

Момент на валу тягового двигателя

;

где − мощность электрических потерь ротора, Вт; − механические потери в асинхронном двигателе, Вт (для тяговых двигателей тепловозов с независимой вентиляцией ); − мощность тягового двигателя, Вт; − добавочные потери в обмотках статора и ротора от высших гармоник тока (добавочные определяются схемным решением инвертора); − мощность потерь статора тягового двигателя, Вт; − мощность электрических потерь статора, Вт; – магнитные потери в стали статора; − мощность на роторе тягового двигателя, Вт.

Касательная сила тяги одной колесной пары, кН

.

Касательная сила тяги тепловоза, кН

;