Коэффициент передачи четырехполюсника.
Передаточная функция. Передаточной функцией (коэффициентом передачи) четырехполюсника называется отношение комплексных амплитуд или комплексов действующих значений электрических величин на выходе и входе четырехполюсника при заданном режиме его работы.
Отношения
одноименных электрических величин
(коэффициент передачи напряжения) и
(коэффициент передачи тока) являются
безразмерными величинами (табл.5.1).
Отношения разноименных электрических
величин
(передаточное сопротивление) и
(передаточная проводимость) имеют
соответственно размерности сопротивления
и проводимости.
В общем случае все указанные величины являются комплексными и частотно зависимыми. Зависимость модуля комплексного коэффициента передачи (ККП) от частоты называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ) четырехполюсника, а зависимость аргумента ККП от частоты представляет ФЧХ.
Запишем ККП по напряжению, используя уравнения воздушного трансформатора (рис.) при холостом ходе на выходных зажимах:
.
Зависимость
является АЧХ данного четырехполюсника,
а зависимость
определяет его ФЧХ.
Зная ККП четырехполюсника, можно вычислить значения выходного тока или напряжения при любом значении частоты входного напряжения.
4. Самые простые схемы замещения четырехполюсников.
Эквивалентные схемы замещения четырехполюсников. Любой пассивный четырехполюсник (. Пассивный четырехполюсник — это четырехполюсник, цепь которого содержит только пассивные элементы (например, трансформатор, пассивный фильтр и т. п.). Активный четырехполюсник — это четырехполюсник, цепь которого включает независимые и зависимые источники (например, транзисторный усилитель, активный фильтр и т. п.) характеризуется тремя независимыми параметрами, поэтому для него можно составить трехэлементную схему замещения — Т-образную или П-образную, которая относительно внешних зажимов будет эквивалентной исходному четырехполюснику (рис.5.2).
Рисунок 5.2 — Т-образная и П-образная схемы четырехполюсников
Определим для Т-образной схемы замещения связь между входными и выходными величинами токов и напряжений, пользуясь законами Кирхгофа:
откуда
путем подстановки
получаем уравнения в форме А для Т-схемы
замещения, которые отображают взаимосвязь
между током и напряжением на входе цепи
и выходным током и напряжением:
,
где
.
Параметры элементов Т-схемы замещения можно определить из полученных коэффициентов следующим образом:
;
;
.
Аналогичным образом можно определить коэффициенты и параметры элементов и для П-схемы замещения. Из уравнений
,
получим А-параметры П-схемы замещения
;
;
;
,
и
параметры ее элементов:
;
;
.
Легко
убедиться, что для полученных коэффициентов
схем замещения выполняется условие
.
Таким образом, зная коэффициенты
уравнений четырехполюсника произвольной
структуры, можно составить для него Т-
или П-схему замещения, рассчитав элементы
эквивалентной схемы по известным
постоянным четырехполюсника.