Метод законов Кирхгофа (мзк).
для решения системы уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа относительно реальных токов в ветвях рассматриваемой цепи. Общее количество уравнений должно быть равно числу неизвестных токов.
Метод законов Кирхгофа предполагает:
1. Определение количества ветвей схемы p. Если в схеме есть s ветвей с источниками тока, ток в этих ветвях уже известен. Тогда в задаче необходимо определить (p-s) токов. В каждой ветви произвольно выбирают положительное направление тока и обозначают его стрелкой.Определение количества узлов схемы q.
2.
Определение количества независимых
контуров схемы m. Оно равно числу ячеек
схемы:
.
В каждом контуре произвольно выбирают
направление обхода и обозначают его
стрелкой. Контуры выбирают так, чтобы
они не проходили через ветвь с источником
тока.
Составление
уравнений по первому закону Кирхгофа
для узлов и
уравнений по второму закону Кирхгофа
для независимых контуров. Ток источников
тока входит только в уравнения по первому
закону Кирхгофа. Общее количество
расчетных уравнений равно (p-s). Решение
системы уравнений сразу дает значения
всех искомых токов цепи.
5. Метод эквивалентного генератора.
Метод эквивалентного генератора (МЭГ) применяется в случае, если требуется определить ток, напряжение и мощность только в одной ветви сложной электрической цепи. В этом случае нужная ветвь выделяется, а остальная часть схемы рассматривается относительно этой ветви как двухполюсник (рис.2.16) . Если в двухполюсник входят источники энергии, не компенсирующие друг друга, то он является активным.
Рисунок 2.16 — Представление части цепи в виде активного двухполюсника
Задача определения тока в заданной ветви методом эквивалентного генератора основана на применении теоремы об эквивалентном генераторе.
Теорема об эквивалентном генераторе (теорема Тевенена). Значение тока в ветви не изменится, если электрическую цепь, к которой подключена данная ветвь, заменить эквивалентным генератором с ЭДС, равной напряжению на зажимах разомкнутой ветви, и внутренним сопротивлением, равным сопротивлению всей цепи относительно зажимов рассматриваемой ветви.
Метод эквивалентного генератора предполагает:
1.Определение параметров активного двухполюсника (ЭДС и внутреннего сопротивления) по расчетной схеме, полученной при удалении ветви с искомым током. Применяется любой из расчетных методов.
2.Нахождение искомого тока в отдельной ветви. Применяется закон Ома для контура, включающего эквивалентный генератор и сопротивление данной ветви.
Метод наложения (мн).
Основан на применении принципа суперпозиции (наложения).
Принцип наложения. Реакция цепи на сумму воздействий равна алгебраической сумме реакций на каждое из воздействий в отдельности.
Под реакцией цепи понимается ток, а под воздействием — действие источников ЭДС или тока. Таким образом, ток в каждой ветви схемы, возникающий под действием всех источников, можно представить как алгебраическую сумму частичных токов этой ветви, вызванных действием каждого источника в отдельности.
Метод наложения предполагает:
1. Определение количества источников в цепи и составление расчетных схем. При расчете цепей по МН нужно сначала составить расчетные схемы, количество которых равно количеству источников в цепи. В каждой из расчетных схем остается только один из источников, а остальные источники «устраняются» таким образом, что вместо реальных источников в схеме остаются их внутренние сопротивления, идеальный источник ЭДС заменяется перемычкой, а идеальный источник тока — разрывом.
При наличии в цепи более трех источников расчеты усложняются, поэтому применение этого метода становится нерациональным.
2. Определение частичных токов по расчетным схемам. Расчетные схемы, как правило, оказываются простыми, поэтому определить частичные токи по ним несложно. Обычно достаточно применить метод преобразования цепи, формулы разброса. В этом преимущество метода наложения.
3. Нахождение тока в каждой ветви исходной схемы как алгебраической суммы частичных токов. Знаки частичных токов в алгебраической сумме определяются сопоставлением их направлений с направлениями токов в исходной схеме.