Задача 17

Функция спроса на электричество в некоторой стране Qd(p) = -50р + 100 ( ед. эл.эн.) Частная компания построила замкнутую энергосистему , максимальная расчетная мощность которой соответствует оптимальному объему продаж электричества.

Определить: - оптимальный объем продаж и цену единицы эл. энергии ( пользуясь правилом эластичности ) , объем выручки, исходя из условия максимума выручки; - пусть государство ввело твердую цену на эл. энергию. Р = 8 д.е./ед.эл.эн. Каков размер дефицита или избытка эл. энергии.

Решение

Найдем цену, при которой выручка максимальна, исходя из

правила Ed ( p = Pопт) = - 1

Ed = = = - 1 отсюда р= 10, q = 50

при р = 8 Qd = 60. таким образом, дефицит мощности Δq = 10

Задача 18

Цена продукта А = 1 руб. Цена продукта В - 2 руб. Доход потребителя - 28 руб. Набор безразличия двух товаров задан:

Товар А 16 12 8 4

Товар В 6 8 12 24

Построить бюджетную линию и кривую безразличия. Определить точку равновесия потребителя, наклон бюджетной линии, предельную норму замещения.

Решение

Бюджетная линия строится на основании общего уравнения: I = PxQx + PyQy

28 = 1Qa +2Qb,

График строим по двум точкам:

Qb =0, Qa =28,

Qa =0, Qb =14.

Наклон бюджетной линии tg a=Pb\Pa=2 , а также в точке равновесия , находим tg a=MRS a\b находим на отрезке Qa= (12,16)

MRS a\b=(16-12)\(6-8)=2

Задача 19

У концерна САМСУНГ затраты на производство одного телевизора составили (тыс.руб.): Сырье и материалы - 60 Топливо и энергия - 10 амортизация оборудования -10 Зарплата и отчисления на социальное страхование рабочих - 20 Зарплата и отчисления на социальное страхование служащих - 8 Административные расходы - 12 Общезаводские расходы- 5 Нормальная прибыль одного изделия 15. Определите экономическую прибыль концерна, если годовой объем выпуска телевизоров составляет 1500тыс.шт. а отпускная цена одного телевизора 200тыс.руб.

Решение.

Экономическая прибыль  — разница между совокупным доходом фирмы и бухгалтерскими неявными издержками и нормальной прибылью.

По этой формуле можно рассчитать экономическую прибыль концерна Самсунг, она будет выглядеть так:

200000*1500-1500*(60000+10000+10000+20000+8000+12000+5000+15000)=

=300000000-210000000=90000000 руб.

Ответ: 90000000 руб.

Задача 20.

Функция полезности индивидуума имеет вид: U(X,Y) = X*Y, где X и Y – количество благ X и Y. Доход индивидуума равен 180 ден. ед., а цены товаров Х и Y равны, соответственно, 8 и 18 ден. ед. а) Определить оптимальную для индивидуума структуру покупок X и Y, при которой он достигает максимума полезности.

, где I – доход потребителя

Qx = 11,25

Qy = 5

в) Сколько индивидуум будет потреблять блага X, если цена его сократится до 4 ден. ед., а цена блага Y не изменится?

Воспользуемся системой, которую вывели для задания а)

Qx = 22,5

Qy = 5

Задача 21.

Функция спроса населения на данный товар имеет вид: QD = 13 – P, функция предложения данного товара: Qs = -8 + 4P. а) Определить равновесную цену и равновесный объем продаж. б) Предположим, что на данный товар введен налог в размере 2 ден. ед. за штуку от цены, уплачиваемый продавцом. Определить цены покупателя и продавца, а также то количество товара, которое будет продано на рынке. в) Рассчитать излишки покупателя и продавца до и после введения налога. Кому выгодно введения налога? Прокомментировать полученные результаты.

а ) Равновесная цена: Равновесный объем:

б)

Функция предложения будет иметь новый вид:

Новая равновесная цена: Новый равновесный объем:

в) Для того что бы, рассчитать излишки покупателя и продавца надо найти Pmax и Pmin

До налога: Pmax=13 ; Pmin=2, После налога: Pmax=13 ; Pmin=4

Изл. Покупателя :

Изл. Производителя :

Пострадают обе стороны, но сильнее пострадают покупатели , т.к. разница между излишками покупателей до и после налога, больше чем у производителей. Введение налога выгодно только государству, оно получает с этого налоговые сборы.