Задача 12

Производственная функция фирмы имеет вид . Цена капитала равна 4 рубля, цена труда равна 3рубля. Фирма определила размер затрат в 24 рубля. Определите характер отдачи от масштаба производства и комбинацию факторов производства, при которой будет обеспечен максимальный выпуск.

_{Решение}

P_L=3

P_K=4

;

;

Задача 13.

Производственная функция имеет вид Q=4KL, где Q - выпуск или общий продукт, L - число используемых человекочасов, K - расход капитала.

Определить предельный продукт капитала и общий продукт фирмы, если для производства продукции используются 3 работника и 4 единицы оборудования.

Решение:

Согласно определению предельного продукта труда в дифференциальной форме запишем уравнение предельного продукта и рассчитаем значение предельной производительности капитала:

M = (4KL) = 4L = 4*3 = 12

Определим велечину выпуска продукции фирмы, представляя значения K и L в уравнение производной функции:

Q = TP = 4KL = 4*4*3 = 48

Задача 14.

Монополист, продавая свою продукцию по наивыгоднейшей для себя цене, повысил ее с 90 до 110 ден. ед. Определите, как изменился его общий доход, если функция спроса на продукцию монополиста имеет вид:  Q^D = 400 – 2 Р. 

Решение По цене 90 ден.ед. будет продано Q^D = 400 – 2 · 90 = 220 Общий доход при цене 90 ден.ед. = 220 ∙ 90 = 19800 ден.ед. Если по цене 110 ден ед.будет продано такое же количество 220, от общий доход будет равен 110· 220 = 24200 ден. ед. Таким образом, доход вырастет, если спрос не изменится, на 24200 – 19800 = 4400 ден.ед.

Задача 15.

Значения маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице. При каком значении параметров α и β потребитель будет находиться в положении равновесия?

Благо	MU	Р
А	α	7
Б	24	3
В	16	β

Решение В положении равновесия взвешенные предельные полезности будут равны. Выполняется условие:

Задача 16.

Дана функция спроса на товар А :Qa = 2Pa - Pв +3I, где Pa - цена товара А, Рв - цена товара В, I - доход потребителя. Определить эластичность спроса на товар А по его собственной цене, по цене товара В, по доходу потребителя, если Ра = 1 ед., Рв = 2 ед., I = 1. Определить характер товаров, пояснить экономический смысл полученных значений.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета точечной эластичности:

Теперь сделаем все необходимые расчеты с помощью данной формулы:

1. Эластичность товара А по по его собственной цене:

2.Эластичность товара А по цене товара Б:

3.Эластичность товара А по доходу потребителя:

Вывод:Товар А, судя по тем значениям которые мы получили, скорей всего высококачественный товар. Т.е. товар престижа. Экономический смысл этих значений заключается в том, что они дают нам понять, что данные товары А и Б являются взаимодополняющими.(комплементарный)