41.Циркуляция вектора индукции магнитного поля.Вихревой характер магнитного поля.Магнитное поле тонкого соленоида.

Циркуляция вектора индукции магнитного поля:

Теорема о циркуляции вектора (в случае, когда контур лежит в плоскости перпендикулярно потоку) : циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную.

В случае ,когда ток не обхватывается контуром:

циркуляция вектора равна алгебраической сумме токов, охваченных контуром произвольной формы.

Циркуляция магнитной индукции отлична от нуля, если контур, по которому берется циркуляция, охватывает ток. Поля, обладающие таким свойством, называются вихревыми. Магнитное поле, как и всякое вихревое поле, нельзя охарактеризовать скалярной величиной потенциала (как это делалось в случае электростатического поля).

Магнитное поле внутри соленоида, длина которого значительно превосходит его диаметр. Внутри такого соленоида магнитная индукция имеет повсюду одно и то же направление, параллельное оси соленоида, и значит, линии поля параллельны между собой.

Измеряя каким-нибудь способом магнитную индукцию в разных точках внутри соленоида, мы можем убедиться в том, что если витки соленоида расположены равномерно, то индукция магнитного поля внутри соленоида имеет во всех точках не только одинаковое направление, но и одинаковое числовое значение. Итак, поле внутри длинного равномерно навитого соленоида однородно. В дальнейшем, говоря о поле внутри соленоида, мы всегда будем иметь в виду подобные «длинные» равномерные соленоиды и не будем обращать внимания на отступления от однородности поля в областях, близких к концам соленоида.

Подобные измерения, выполненные с разными соленоидами при различной силе тока в них, показали, что магнитная индукция поля внутри длинного соленоида пропорциональна силе тока I и числу витков, приходящихся на единицу длины соленоида, т. е. величине n=N/l, где N — полное число витков соленоида, l — его длина. Таким образом,

где — коэффициент пропорциональности, называемый магнитной постоянной

В силу своей простоты поле соленоида используется в качестве эталонного поля.

Для характеристики магнитного поля, кроме магнитной индукции В, используют также векторную величину Н, называемую напряженностью магнитного поля. В случае поля в вакууме величины В и Н просто пропорциональны друг другу:

С помощью измерений магнитной индукции поля, создаваемого током, текущим по очень длинному тонкому прямолинейному проводнику, было установлено, что

где I — сила тока в проводнике, r — расстояние от проводника.

42.Действие магнитного поля на отрезок проводника с током.Закон Ампера.Взаимодействие параллельных токов.Еденица силы тока-Ампер.

Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила с которой магнитное поле действует на элемент объёма dV проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией :

Сила с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию :

Направление силы определяется по правилу вычисления векторного произведения, которое удобно запомнить при помощи правила правой руки.

Модуль силы Ампера можно найти по формуле:

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов. Рассмотрим два бесконечных прямолинейных параллельных тока I1 и I2, расстояние между которыми равно R. Каждый из проводников создает магнитное поле, которое действует по закону Ампера на другой проводник с током. Рассмотрим, с какой силой действует магнитное поле тока I1 на элемент dl второго проводника с током I2. Ток I1 создает вокруг себя магнитное поле, линии магнитной индукции которого представляют собой концентрические окружности. Направление вектора B1 определяется правилом правого винта, его модуль по формуле

Направление силы dF1, с которой поле B1 действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки и указано на рисунке. Модуль силы, согласно (111.2), с учетом того, что угол a между элементами тока I2 и вектором B1 прямой, равен

подставляя значение для В1, получим

Рассуждая аналогично, можно показать, что сапа dF2 с которой магнитное поле тока I2 действует на элемент dl первого проводника с током I1, направлена в противоположную сторону и по модулю равна

Сравнение выражений показывает, что

т. е. два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая последней формулой.

Ампе́р (обозначение: А) — основная единица измерения силы электрического тока в системе СИ, а также единица магнитодвижущей силы и разности магнитных потенциалов (устаревшее наименование — ампер-виток).

Одним Ампером называется сила постоянного тока, текущего в каждом из двух параллельных бесконечно длинных бесконечно малого кругового сечения проводников в вакууме на расстоянии 1 метр, и создающая силу взаимодействия между ними 2×10−7 ньютонов на каждый метр длины проводника.

Магнитодвижущая сила 1 ампер (ампер-виток) - это такая магнитодвижущая сила, которую создает замкнутый контур, по которому протекает ток равный 1 амперу.