28 Основы программирования в matlab.

Программирование, т. е. создание определенного набора команд, в системе MATLAB является средством ее расширения и использовании в решении специфических проблем.

Программы оперируют с переменными и константами. Переменные – это имеющие имена объекты, способные хранить разные по значению данные. В зависимости от этих данных переменные могут быть числовыми или символьными, векторными или матричными.

Для задания переменным определенных значений используется оператор присваивания, вводимый знаком равенства = Имя _ переменной = Выражение;

Типы переменных заранее не декларируются. Они определяются выражением, значение которого присваивается переменной. Имя переменной может содержать сколько угодно символов, но идентифицируется только 31 начальный символ. Имя любой переменной должно быть уникальным. Имя должно начинаться с буквы, может содержать буквы, цифры и символ подчеркивания _ . Недопустимо включать в имена пробелы и специальные знаки.

В языке MATLAB нет явных операторов ввода вывода данных. Эта проблема решается для ввода данных оператором присваивания и использованием системных констант. Вывод данных осуществляется еще проще. Для этого необходимо после математического выражения не ставить символ ;. К системным константам относятся:

– Pi = 3,1415 число “ПИ”;

– i или j мнимые единицы;

– NaN неопределенность в виде ;

– Inf бесконечность типа а/o ;

– ans результат последней операции и др.

При вычислениях в MATLAB используется режим двойной точности. Однако, при выводе результатов, по умолчанию выдаются числа с 4 цифрами после десятичной точки в действительной форме. Чтобы изменить данную форму вывода, необходимо в программе перед выводимой величиной использовать команду format name, где name  имя формата. Для числовых данных name может быть следующим сообщением:

short  короткое представление в фиксированном формате (5 знаков);

short е  короткое представление в экспоненциальной форме (5 знаков мантиссы и 3 знака порядка);

long – длинное представление в фиксированном формате (15 знаков);

long е – длинное представление в экспоненциальной форме (15 знаков мантиссы и 3 знака порядка).

Задание матрицы требует указания несколько строк. Для разграничения строк используется символ ; (точка с запятой). Для указания отдельного элемента вектора или матрицы используются выражения вида V(i) или T(i, j).

Выражение Т(i) с одним индексом дает доступ к элементам матрицы, развернутым в один столбец. Такая матрица образуется из исходной, если подряд выписать ее столбцы.

Наряду с операциями над отдельными элементами матриц и векторов MATLAB позволяет производить арифметические операции сразу над всеми элементами. Для этого перед знаком операции ставится точка.

Функции ones и zeros служат для создания одномерных и многомерных массивов. Функция ones создает массив с единичными элементами. Функция zeros создает массив с нулевыми элементами.

29. Текстовые и табличные процессоры

Текстовый процессор — вид прикладной компьютерной программы, предназначенной для производства (включая набор, редактирование, форматирование, иногда печать) любого вида печатной информации. Иногда текстовый процессор называют текстовым редактором второго рода.

Текстовые редакторы служат в основном для ввода и редактирования (правки) текста. Они не имеют средств для оформления внешнего вида документа и применяются в тех случаях, когда эти средства являются лишними и отвлекают от творческой работы или не нужны (например, при подготовке документов, пересылаемых по электронной почте). При использовании текстового редактора создается текстовый файл, который содержит только коды символов, которые были введены. Это означает, что все текстовые редакторы работают с текстом одинаково. Текст, введенный в одном редакторе, можно редактировать другим редактором, не испытывая при этом никаких затруднений.

AbiWord, Adobe InCopy, LaTeX — наиболее популярный набор макрорасширений (или макропакет) системы компьютерной вёрстки TeX, Lotus WordPro, Microsoft Word, OpenOffice.org Writer, Apple iWork Pages, PolyEdit, WordPad — входит в дистрибутив MS Windows, WordPerfect.

Табличный процессор обеспечивает работу с большими таблицами чисел. При работе с табличным процессором на экран выводится прямоугольная таблица, в клетках которой могут находиться числа, пояснительные тексты и формулы для расчета значений в клетке по имеющимся данным. То есть программные средства для проектирования электронных таблиц называют табличными процессорами. Они позволяют не только создавать таблицы, но и автоматизировать обработку табличных данных. С помощью электронных таблиц можно выполнять различные экономические, бухгалтерские и инженерные расчеты, а также строить разного рода диаграммы, проводить сложный экономический анализ, моделировать и оптимизировать решение различных хозяйственных ситуаций и т.д.

Наиболее популярными электронными таблицами для персональных компьютеров являются табличные процессоры Microsoft Excel, Lotus 1-2-3, Quattro Pro и SuperCalc.

30. Анализ данных средствами MS Excel. В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных (так называемый пакет анализа), предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для проведения анализа данных с помощью этих инструментов следует указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет проведен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде.

Пакет анализа включает в себя три средства дисперсионного анализа. Выбор конкретного инструмента определяется числом факторов и числом выборок в исследуемой совокупности данных: однофакторный; двухфакторный дисперсионный анализ с повторениями двухфакторный дисперсионный анализ без повторения

Корреляционный анализ – для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных, представленных в безразмерном виде

Ковариационный анализ – для вычисления среднего произведения отклонений точек данных от относительных средних.

Описательная статистика – служит для создания одномерного статистического отчета, содержащего информацию о центральной тенденции и изменчивости входных данных.

Экспоненциальное сглаживание – для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе.

Анализ Фурье –для решения задач в линейных системах и анализа периодических данных, используя метод быстрого преобразования Фурье (БПФ).

Двухвыборочный F-тест для дисперсий – для сравнения дисперсий двух генеральных совокупностей. Например, F-тест можно использовать для выявления различия в дисперсиях временных характеристик, вычисленных по двум выборкам.

Гистограмма – для вычисления выборочных и интегральных частот попадания данных в указанные интервалы значений, при этом, генерируются числа попаданий для заданного диапазона ячеек.

Скользящее среднее – для расчета значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов.

Пакет анализа включает в себя три средства анализа среднего для совокупностей различных типов: Двухвыборочный t-тест с одинаковыми дисперсиями Двухвыборочный t-тест с разными дисперсиями Парный двухвыборочный t-тест для средних

Генерация случайных чисел – для заполнения диапазона случайными числами, извлеченными из одного или нескольких распределений. С помощью данной процедуры можно моделировать объекты, имеющие случайную природу, по известному распределению вероятностей

Ранг и персентиль – для вывода таблицы, содержащей порядковый и процентный ранги для каждого значения в наборе данных.

Регрессия – Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов.

Выборка – Создает выборку из генеральной совокупности, рассматривая входной диапазон как генеральную совокупность.

Двухвыборочный z-тест для средних с известными дисперсиями используется для проверки гипотезы о различии между средними двух генеральных совокупностей.