63. Гіромагнітне відношення
В
найпростішій моделі атому за Бором
електрон рухається по замкнутій
еліптичній орбіті навколо ядра (в
подальшому для спрощення будемо вважати,
що орбіта є коловою). Такий рух приводить
до появи так званого орбітального
магнітного моменту
,
,де
площа
колової орбіти електрону з радіусом
;
сила
струму, пов’язана з рухом електрону,
причому
,де
заряд
електрону, 
період
обертання електрону,
лінійна
частота обертання, а
кругова
частота.
Напрямок моменту визначаємо за свердликом
з правою нарізкою. Отже, можна записати,
що
.
Оскільки електрон має масу
,
то механічний момент кількості руху
,
тому що
.Заряд
електрону негативний, його маса
позитивна,
тому вектори магнітного моменту
і
механічного моменту
направлені
у протилежних напрямках. Відношення
називається
гіромагнітним відношенням. Підставивши
значення моментів, маємо
.Цей
же результат виявляється вірним для
еліптичних орбіт. В атомі може бути
багато електронів, магнітні і механічні
моменти для окремих орбіт складаються
векторно, даючи сумарний орбітальний
магнітний момент атому і сумарний
механічний момент, однак, відношення
цих моментів залишиться таким же. Згідно
з квантовомеханічними уявленнями,
проекція механічної кількості руху
на
деяку вісь кантується
,
де 
,
де
стала
Планка,
ціле число (може бути додатнім, від’ємним,
або нулем) – так зване магнітне квантове
число. В
результаті магнітний момент також може
приймати дискретні значення
.Величина
крок
дискретності для магнітного орбітального
моменту,
назив. магнетоном
Бора.Квантова
механіка згодом уточнила уявлення Бора.
Замість руху електрона в атомі по
класичних орбітах в квантовій механіці
розглядається потік густини імовірності
для електрону, але формула для
гіромагнітного відношення і тут
виявляється справедливою.
В
1925 році на основі оптичних вимірів було
доведено, що елементарні частинки, в
тому числі і електрони, мають не тільки
орбітальні магнітний і механічний
моменти, а й власні магнітний і механічний
моменти. Для електрону цю властивість
намагались пояснити тим, що ця частинка
являє собою заряджене об’ємне утворення,
яке обертається навколо своєї осі.
Звідси виникла назва цієї властивості
– спін. Це обертання створює замкнутий
струм і відповідний йому магнітний
момент, а наявність маси у електрона
веде до виникнення механічного моменту
кількості руху. Проекція спінового
механічного моменту електрона на
будь-який напрям може приймати тільки
два значення
.
Магнітний спіновий момент електрона
дорівнює магнетону Бора
,
тому гіромагнітне відношення для спіну
дорівнює
,
тобто в два рази більше, ніж для орбітальних моментів. Щодо гіромагнітного відношення для атому або молекули прийнято записувати
,
де
,
або як його ще називають –
фактор,
має також назву множник Ланде. Для чисто
орбітального руху
,
для спінового
.
В атомі з багатьма електронами значення
фактору
знаходиться
між 1 і 2 в залежності від того, в якій
пропорції присутні в сумарному моменті
спінові та орбітальні складові.