24. Определение площади сечения элементов металлических ферм и подбор сечения по сортаменту.

Стропильные и подстропильные фермы для покрытий и перекрытий проектируются в основном таврового сечения из парных уголков, соединенных между собой пластинами. Комбинируя типы уголков и их соединения в сечении, можно конструировать стержни с различными радиусами инерции по оси х и у, что позволяет при различной расчетной длине в плоскости и из плоскости фермы отдельных ее элементов, подобрать наиболее экономичные, равноустойчивые в обоих направлениях сечения.

Для подбора сечения сжатых стержней принимают элемент, имеющий большее усилие.

Первоначально определяют требуемую площадь из 2 уголков, ориентировочно задавая коэффициент продольного изгиба φ, который для поясов принимают 0,7÷0,9, при подборе элементов решетки -0,6÷0,8

_{Определяют требуемую площадь 1 уголка и по ней подбираются близкие по значению требуемые площади уголков по сортаменту, выписываются их геометрические характеристики (A, Ix, Iy, ix, iy), определяются гибкости стержней и расчетные длины по оси х,у.}

_{Гибкости проверяются по СНиП, затем проверяют напряжения в принятом сечении:}

_…

24. Расчет внецентренно сжатых металлических стержней.

Если на стержень действует только продольная сила N, но приложенная к оси с некоторым эксцентриситетом e, то стержень будет внецентренно-сжатым.

Если к стержню приложена осевая сила N и поперечная нагрузка, которая вызывает изгибающий момент M, стержень будет сжато-изогнутым.

Различие таких стержней в работе незначительно, поэтому их рассматривают, как внецентренно-сжатые, с эксцентриситетом приложения сил, равным

_{Такие стержни тоже теряют устойчивость, но критическая сила будет намного меньше, чем при центральном сжатии.}

_{В этом случае учитываются геометрические характеристики сечения:}

_{1) радиус ядра сечения}

_{2) эксцентриситет приложения сил}

_{3) относительный эксцентриситет}

_{Для удобства расчетов критические напряжения выражают через предел текучести и условие устойчивости внецентренно-сжатого стержня определяют по формуле:}

- коэффициент продольного изгиба для внецентренно сжатого стержня, также зависит от гибкости стержня приведенная

- учитывает класс стали по прочности

Устойчивость внецентренно-сжатых в плоскости, перпендикулярной плоскости действия момента, определяют по формуле:

- коэффициент продольного изгиба, определяемый так же, как при центральном сжатии, относительно оси, в которой отсутствует момент.

с – коэффициент, зависящий от формы сечения элемента, относительно эксцентриситета и гибкости.

24. Расчет и конструирование стержня сплошных колонн при центральном сжатии.

Порядок расчета центрально-сжатых сплошных колонн:

1) Сбор нагрузок и определение расчетной длины

2) Расчет стержня сплошной колонны

3) Проверка устойчивости стержня сплошной колонны

1) Сбор нагрузок и определение расчетной длины:

Сплошными обычно проектируют колонны сравнительно невысокие (5м-6м) при значительных нагрузках. По конструктивному решению стержень колонны выполняем сплошного сечения из трех листов сплошного сечения в виде двутавра на сварке.

;

В балочной клетке нагрузкой на колонну будут опорные реакции двух главных балок

будут опорные реакции двух главных балок:

,

Определяем длину колонны:

,

Определяем расчётную длину колонны по формуле:

, где

коэффициент приведения геометрической длины к расчётной, зависящий от вида закрепления концов колонны.

2) Расчет стержня сплошной колонны

Определяем требуемую площадь сечения колонны.

.

.

Требуемый радиус сечения инерции:

;

_{Компонуют} сечение колонны, назначая толщину стенки и толщину пояса ,

_{на один пояс}

Для обеспечения местной устойчивости стенки должна выполняться следующие условия:

, где

- условная гибкость стержня.

Т.к. , то должно выполняться условие:

,

Если условие выполняется, переходят к проверка местной устойчивости пояса колонны

,

3) Проверка устойчивости стержня сплошной колонны

Проверяем устойчивость стержня колонны, для чего определяем действительные геометрические характеристики сечения.

1. Площадь сечения колонны:

,

2. Момент сечения инерции относительно оси х:

,

3. Момент сечения инерции относительно оси у:

,

4. Радиус инерции сечения:

,

Определяем гибкость по меньшему радиусу инерции:

.

После чего методом интерполяции по СНиП подбирают φ при данном R_y

Проверяем устойчивость колонны:

,

Если условие не выполняется, то производят перекомпоновку сечения