- •Роль и значение статистикики в обществе.
- •Предмет статистической науки
- •Общее понятие о методе статистики
- •Сущность с-кого наблюд-я
- •Виды с-кого наблюд-я
- •Программа статистического наблюдения.
- •7.Сущность группировки,её задачи.Виды группировок.
- •9 Общее понятие и виды с-кой сводки
- •10. Общее понятие о статистических таблицах. Виды статистических таблиц.
- •11. Понятие о ст-ких графиках. Осн. Элементы графика.
- •12. Виды ст-ких графиков: столбиковые, полосовые, квадратные, круговые и фигурные диаграммы.
- •14. Относительные величины, их значение и основные виды.
- •15.Понятие и виды статистических рядов распределения.
- •16.Графический метод изучения рядов распределения.
- •17.Свойства нормального закона распределения.
- •18.Сущность и значение средних величин в статистике. Виды средних величин.
- •19.Средняя арифметическая, её свойства и методы её расчёта.
- •21.Свойства дисперсии и её расчёт.
- •22.Сложение дисперсии изучаемого признака.
- •24. Основные показатели рядов динамики.
- •25.Средние показатели в рядах динамики
- •27.Совместный анализ нескольких рядов динамики.
- •28.Общее понятие об индексах. Виды индексов.
- •29.Индивидуальные и общие индексы.
- •30.Агрегатная форма общих индексов. Преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический и
- •31. Индексы переменного и фиксированного состава.
- •32.33. Система взаимосвязанных индексов.
- •36. Обоснование численности выборки.
- •37. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.
- •38. Малая выборка.
- •39. Задачи измерения связи в ст-ке. Основные виды связей между явлениями.
- •41. Статистические измерения тесноты корреляционной связи. Парная линейная корреляция.
- •42. Корреляция рангов.
18.Сущность и значение средних величин в статистике. Виды средних величин.
При изуч-и сложн.явл-й обнаруж-ся как различие м.знач-ями признака у отдельн.единиц совок-ти,так и действие н-рых общих причин, формирующих эти индивид.знач-я. Средн.величина явл.рез-том абстрагирования от имеющихся у единиц совок-ти различий. Главн.задача сред. величин:они помогают оценить структурн.изменения м.отдельн. группами,тем самым выявить нов. тенденции в развитии изуч. явл-я. Средняя величина – это обобщающий показатель, выражающий типичный размер усредняемого признака у единиц изучаемой качественно однородной совокупности. В статистике применяются различные виды средних величин: арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая. Каждая из них может быть определена как простая (невзвешенная) или взвешенная. Средняя арифметическая простая используется в тех случаях, когда варианты или варьирующие признаки встречаются только по одному разу и имеют одинаковый вес в совокупности. Средняя арифметическая взвешенная используется, когда данные сгруппированы, а отдельные значения признака встречаются неодинаковое число раз. Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда в качестве весов применяются не единицы совокупности, а произведения этих единиц на значения признака. Средняя гармоническая простая исчисляется в тех случаях, когда веса одинаковы, то есть равны между собой. Средняя геометрическая простая используется при вычислении среднего коэффициента роста (темпа роста) в рядах динамики. Средняя квадратическая используется для расчетов среднего квадратического отклонения (s).
арифметическая: гармоническая:
квадратическая: геометрическая: ,
19.Средняя арифметическая, её свойства и методы её расчёта.
Средняя арифметическая – самый распространенный вид средней величины. Она исчисляется в тех случаях, когда объем усредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.
При исчислении средней арифметической выполняют две операции:
-
суммируют индивидуальные значения признаков
-
полученную сумму делят на число значений
Свойства средней арифметической:
-
Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты:
.
-
Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число:. Отсюда
-
Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько раз
. Откуда .
. Откуда
-
Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится.
-
Сумма отклонений отдельных вариантов от средней арифметической всегда равняется нулю:
.
В завис-ти от имеющихся данных и формы их представления различают 3 способа исчисления ср.арифм.:
1.Если инд.знач-я представлены по кажд.единице совок-ти,то расчет по формуле ср.арифм.простой. Если знач-я признака повтор-ся у неск-ких единиц совок-ки и они сгруппированы с учетом этого—то по формуле ср.арифм.взвешенной. 2.Если исход. данные представлены в виде общей суммы знач-й варьирующего
признака и численностью единиц совок-ти, то ср.арифм.вычисл-ся: ха=w/n 3.Ср. арифм.может вычисл-ся на ос-нове вариац. рядов. При исчисле-нии ср.арифм.на основе дискрет. рядов распред-я использ-ся ф-ла ср.арифм.взвешенной. При рас-чете на основе интерв.рядов сна-чала закрыв-ся открытые интер-валы,затем опред-ся серединные знач-я признака в кажд. интервале,эти знач-я умнож-ся на соот-вет.частоты.
При расчете средней м.б. использ-ны и частоты и частости. Рез-ты будут одинаковы.При ис-числ.ср.арифм. на основе интерв. рядов могут появ-ся погрешности.Степень расхождения завис. от след.причин:от кол-ва знач-й признака,от величины интервала,от хар-ра распред-я единиц совок-ти,от хар-ра построения интервала.
20.Понятие и основные показатели вариации. Техника исчислений простых показателей вариации. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величин исследуемого признака в пределах качественно однородной совокупности, которые обусловлены взаимосвязанным (перекрещивающимся) воздействием различных факторов. Отсюда различают случайную и систематическую вариацию признака. Степень близости индивидуальных значений признака (вариант) к средней измеряется рядом абсолютных, средних и относительных статистических показателей. К ним относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, показатели степени вариации с порядковыми (ранговыми) характеристиками распределения, показатели относительного рассеивания. Размах вариации, характеризует собой абсолютную величину разности между максимальным и минимальным значением вариант изучаемого признака: . Чтобы дать обобщающую характеристику не только размаху (амплитуде), но и распределению отклонений, исчисляют другой показатель вариации - среднее линейное отклонение () . Используя в качестве абсолютного показателя рассеивания размах вариации (R) рассчитывается такой показатель относительного рассеивания как коэффициент осцилляции. . Аналогично для среднего линейного отклонения () рассчитывается относительное линейное отклонение. . Более объективно меру вариации признака отражает показатель дисперсии (или средний квадрат отклонений) Дисперсия (средний квадрат отклонений) исчисляется средняя из отклонений, возведенных в квадрат:
или .