Примеры систем уравнений для упражнений Используя Microsoft Excel, решить системы уравнений:

№ 1 № 2

2 * х1 - х2 + 4* х3 = 15 х1 + х2 + 2*х3 + х4 = 2

2 * х1 + х2 + х3 = 8 2 * х1 - 3 * х2 - х3 + 3*х4 = 7

3 * х1 - х2 = 5 3 * х1 + х2 - 5*х3 - 4*х4 = 3

(Ответ: 2; 1; 3) х1 + 4 * х2 + 3*х3 - х4 = 0

(Ответ: 1; 2; -2; 3)

№ 3 № 4

х1 + х2 - х3 + х4 = 4 х1 + 2 * х2 - х3 + х4 = 4

2 * х1 - 2 * х2 + 3*х3 - 2*х4 = 1 2 * х1 - х2 + х3 - х4 = 1

х1 - х3 + 2*х4 = 6 3 * х1 + 2 *х2 + 3*х3 + 2*х4 = 0

3 * х1 - х2 + х3 - х4 = 0 х1 + х2 - 4*х3 - х4 = 9

(Ответ: 1; 3; 5; 5) (Ответ: 1,386; 0,841; -1,54; -0,61)

№ 5 № 6

х1 + 2 * х2 - 3 * х3 = 0 х2 + х3 + 2 * х4 = -3

2 * х1 - х2 + х3 = 7 2 * х1 + х2 + 2*х3 - х4 = 6

х1 + 7 * х2 – 10*х3 = 11 х1 - х2 +3*х3 - 2*х4 = 10

(Ответ: система 3* х1 + 2*х2 - х3 + 4 *х4 =-15

решений не имеет) (Ответ: -1; 1; 2; -3)

Алгоритм решения задач линейного программирования в microsoft excel

Найти максимум функции	Решение исходной системы:
при заданн. ограничениях:
F = 2*x1 - 5 * x2 → max	Переменная х1 =	0
- 4 * x1 + 3 * x2 ≤ 12	Переменная x2=	0
x1 + 2 * x2 ≥ 8	Затем в соответствующие ячейки столбца С вво-
x1 ≥ 0	дим формулы выражений:
x1 ≤ 6	- 4 * х1 + 3* х2 - 12 =	-12
x2 ≥ 0	X1 + 2 * x2 - 8 =	-8
x2 ≤ 5	X1 =	0
	X1 - 6 =	-6
	X2 =	0
	X2 - 5 =	-5
	2 * x1 - 5 * x2 =	0
	Далее ищем решение по аналогии с решением
	систем уравнений, но учитываем знаки ≥, ≤, = в ис-
	ходной системе. Щелкнем <Сервис>/<Поиск ре-
	шения>/<Установить целевую ячейку $C$13>/
	<Равной максимальному значению>/<Изменяя
	ячейки $C$2:$C$3>/<Ограничения>/<Добавить>/
	$C$7<=0 <Добавить>
	$C$8>=0 <Добавить>
	$C$9>=0 <Добавить>
	$C$10<=0 <Добавить>
	$C$11>=0 <Добавить>
	$C$12<=0 <ОК>/<Выполнить>
	Окончательный результат:
	Переменная х1 =	6
	Переменная x2=	1
	- 4 * х1 + 3* х2 - 12 =	-33
	X1 + 2 * x2 - 8 =	0
	X1 =	6
	X1 - 6 =	0
	x2 =	1
	x2 - 5 =	-4
	2 * x1 - 5 * x2 =	7