Тема 5. Корреляционный и регрессионный анализ в экономических исследованиях

5.1. Задачи корреляционного и регрессионного анализа

Статистичeские связи между переменными изучают методами корреляционного и регрессионного анализа. Термины « корреляция» и « регрессия» впервые появились в середине 19 века в публикациях английских статистиков Гальтона и Пирсона. Произошли эти термины от латинских слов «correlatio»- соотношение, взаимосвязь и «regressio»- движение назад. Гальтон и Пирсон в результате изучения зависимости роста детей от роста родителей пришли к выводу «о регрессии к среднему», т.е. рост детей очень высоких родителей был близок к средней величине.

Корреляционный анализ позволяет выявить связи между изменяющимися величинами и оценить тесноту этих связей. В естественных науках говорят о функциональной (или полной) взаимосвязи, когда какому-либо значению одной переменной однозначно соответствует другая. В этом случае коэффициент корреляции равен единице. Взаимосвязь может отсутствовать вообще, и тогда коэффициент корреляции равен нулю. Часто же имеет место промежуточный вариант, когда зависимость величин неполная. На эту зависимость влияют различные дополнительные факторы. Например, производительность труда рабочего в среднем тем выше, чем продолжительнее стаж его работы. Именно в среднем. На практике часто бывает, что молодой работник, имеющий отменное здоровье, специальное профессиональное образование, производит продукции больше пожилого работника с продолжительным стажем работы. Чем значительнее влияние дополнительных факторов, тем менее тесная связь между стажем работника и его производительностью труда. В рассмотренном случае взаимосвязь между двумя величинами оценивается коэффициентом, принимающим значение в интервале от 0 до 1.

Корреляционный анализ связан с изучением аналогичных взаимозависимостей. При этом он может рассматривать связи между многими переменными. Тогда говорят о множественной корреляции.

В результате корреляционного анализа важно не только установить взаимные связи и установить их тесноту, но и выявить причинные зависимости, не противоречащие нормальной логике. Исследователи, не имеющие достаточных знаний и опыта, на основе высокого коэффициента корреляции иногда делают вывод о наличии взаимосвязи между явлениями, хотя причинная связь отсутствует. Такую связь называют ложной. В одном из учебных заведений студентам давались задания выявить корреляционную связь между яйценоскостью кур и поголовьем крупного рогатого скота, заготовками сена и привесами свиней и т.д. А в Швейцарии известен экономист, который сделал вывод о наличии корреляционной зависимости между сокращением поголовья аистов и снижением в том же периоде в той же стране рождаемости населения.

Результаты корреляционного анализа необходимо применять осмысленно в увязке с существом и причинной связью экономических процессов и показателей.

Задача регрессионного анализа состоит в том, чтобы найти уравнение прямой или кривой линии, наиболее близко соответствующей той закономерности, которая следует из разброса множества точек, построенных на основе статистических или эмпирических данных. Иначе говоря, основная задача регрессионного анализа - установление математической формы зависимости между переменными.