3. Расчет для сегмента повышенных требований к производительности

Сегментирование предметной области на информационные единицы производилось с таким расчетом, чтобы математическое ожидание (МО) по объему всех полученных информационных единиц приближалось к 350 Кб. МО в данном случае вычисляется по следующей формуле:

,

где W_i – объем i-ой информационной единицы, N – общее число информационных единиц в базе данных.

Допустимый разброс значений смысловых информационных блоков (дисперсия) может составлять до 150 Кб. В этом случае максимальный объем передаваемых данных составит около 500 Кб.

Общее среднее время задержки передачи данных составляет:

При значении коэффициента загрузки канала свыше 50% резко падает его пропускная способность, поэтому рассматривается граничный вариант. Расчет производился для контейнеров данных объемом в V_Д=350 Кб, соответствующих математическому ожиданию системы.

Среднее число запросов в час:

Коэффициент готовности системы - вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается:

Итоговая производительность системы при данных условиях:

4. Расчет общей производительности системы

Коэффициент работоспособности системы:

Итоговая производительность системы складывается из производительности всех уровней. Работа пользователя системы складывается из поиска и загрузки необходимой информации. Общую производительность системы можно охарактеризовать формулой

.

Общая производительность информационной системы равна:

На рис. 5.9 представлен график изменения производительности КИС по фьючерсам.

Рис. 5.9. График изменения производительности КИС

4. Расчет эмерджентности системы

Согласно [], система представляет собой множество элементов, объединенных в целое за счет взаимодействия элементов друг с другом, т.е. за счет отношений между ними, и обеспечивает преимущества в достижении целей. Преимущества в достижении целей обеспечиваются за счет системного эффекта. Системный эффект состоит в том, что свойства системы не сводятся к сумме свойств ее элементов, т.е. система как целое обладает рядом новых, т.е. эмерджентных свойств, которых не было у ее элементов.

Таким образом, система обеспечивает тем большие преимущества в достижении целей, чем выше ее уровень системности. В частности, система с нулевым уровнем системности вообще ничем не отличается от множества образующих ее элементов, т.е. тождественна этому множеству и никаких преимуществ в достижении целей не обеспечивает.

Классическая формула Хартли имеет вид:

(5.0)

Необходимо найти ее системное обобщение в виде:

(5.0)

где:

W – количество чистых (классических) состояний системы.

 – коэффициент эмерджентности Хартли (уровень системной организации объекта, имеющего W чистых состояний);

Учитывая, что возможны смешанные состояния, являющиеся нелинейной суперпозицией или одновременной реализацией чистых (классических) состояний "из W по m", всего возможно состояний системы, являющихся сочетаниями классических состояний. Таким образом, примем за аксиому, что системное обобщение формулы Хартли имеет вид:

(5.0)

Так как , то при M=1 выражение (5.3) приобретает вид (5.1), т.е. выполняется принцип соответствия, являющийся обязательным для более общей теории.

Рассмотрим подробнее смысл выражения (5.3), представив сумму в виде ряда слагаемых:

(5.0)

Первое слагаемое в (5.4) дает количество информации по классической формуле Хартли, а остальные слагаемые – дополнительное количество информации, получаемое за счет системного эффекта, т.е. за счет наличия у системы иерархической структуры или смешанных состояний. По сути дела эта дополнительная информация является информацией об иерархической структуре системы, как состоящей из ряда подсистем различных уровней сложности.

Учитывая, что при M=W:

(5.0)

в этом случае получаем:

(5.0)

Выражение (5.5) дает оценку максимального количества информации, которое может содержаться в элементе системы с учетом его вхождения в различные подсистемы ее иерархической структуры.

Приравняв правые части выражений (5.2) и (5.3):

(5.0)

получим выражение для коэффициента эмерджентности Хартли:

(5.0)

Непосредственно из вида выражения для коэффициента эмерджентности Хартли (5.9) ясно, что он представляет собой относительное превышение количества информации о системе при учете системных эффектов (смешанных состояний, иерархической структуры ее подсистем и т.п.) над количеством информации без учета системности, т.е. этот коэффициент отражает уровень системности объекта.

С учетом выражения (5.9) выражение (5.2) примет вид:

(5.0)

или при M=W и больших W, учитывая (5.4 – 5.6):

(5.0)

Выражение (5.9) и представляет собой искомое системное обобщение классической формулы Хартли, а выражение (5.10) – его достаточно хорошее приближение при большом количестве элементов или состояний системы (W).

Таким образом, коэффициент эмерджентности Хартли отражает уровень системности объекта и изменяется от 1 (системность минимальна, т.е. отсутствует) до W/Log2W (системность максимальна). Очевидно, для каждого количества элементов системы существует свой максимальный уровень системности, который никогда реально не достигается из-за действия правил запрета на реализацию в системе ряда подсистем различных уровней иерархии.

Таким образом, максимальный уровень системности равен:

(5.11)