- •Конспект лекций Теория статистики. Оглавление
- •Тема 24. Статистика рыночной конъюнктуры 222 Тема 1. Предмет, метод и организация статистики
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Основные формы, виды и способы статистического наблюдения
- •2.2. Программно - методологические вопросы статистического наблюдения
- •2.3. Основные организационные вопросы статистического наблюдения
- •2.4. Точность и контроль статистического наблюдения
- •Тема 3. Статистическая сводка и группировка
- •3.1.Задачи сводки и ее содержание
- •3.2. Виды статистических группировок
- •3.3. Принципы построения статистических группировок и классификаций
- •3.4. Сравнимость статистических группировок. Вторичная группировка
- •3.5. Статистическая таблица и ее элементы
- •Тема 4. Абсолютные и относительные статистические показатели
- •4.1. Классификация статистических показателей
- •4.2. Абсолютные показатели
- •4.3. Относительные показатели
- •Тема 5. Графическое изображение статистических данных
- •5.1. Понятие о статистическом графике. Элементы статистического графика
- •5.2. Классификация видов графиков
- •877,5 Тонн 290 млн. Руб.
- •0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Стоимость основных
- •Тема 6. Средние показатели
- •6.1.Сущность средних показателей
- •6.2. Средняя арифметическая величина и ее свойства
- •6.3. Другие виды средних величин
- •6.4. Структурные средние
- •Тема 7. Анализ вариации
- •7.1. Основные показатели вариации
- •7.2. Использование показателей вариации в анализе взаимосвязей
- •Тема 8. Выборочное наблюдение
- •8.1. Выборочное наблюдение как важнейший источник статистической информации
- •8.2. Основные способы формирования выборочной совокупности
- •8.3. Определение необходимого объема выборки
- •8.4.Оценка результатов выборочного наблюдения и распространение их на генеральную совокупность
- •8.5. Малая выборка
- •Тема 9. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений
- •9.1. Причинность, регрессия, корреляция
- •9.2.Парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок
- •9.3. Множественная (многофакторная) регрессия
- •9.4. Собственно-корреляционные параметрические методы изучения связи
- •9.5. Принятие решений на основе уравнений регрессии
- •9.6. Методы изучения связи качественных признаков
- •9.7. Ранговые коэффициенты связи
- •Тема 10. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений
- •10.1.Понятие и классификации рядов динамики
- •10.2.Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики
- •10.3.Показатели изменения уровней ряда динамики
- •10.4. Методы анализа основной тенденции (тренда) в рядах динамики
- •10.5. Методы выявления сезонной компоненты
- •10.6. Элементы прогнозирования и интерполяции
- •Тема 11. Статистический анализ структуры
- •11.1 Понятие структуры и основные направления ее исследования
- •11.2. Частные показатели структурных сдвигов
- •11.3. Обобщающие показатели структурных сдвигов
- •11.4. Показатели концентрации и централизации
- •Тема 12. Индексы
- •12.1. Общие понятия об индексах
- •12.2. Агрегатные индексы
- •12.3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах
- •12.4. Системы индексов
- •12.5. Индексы постоянного и переменного состава
- •Тема 13. Система статистических показателей отраслей и секторов экономики, основные группировки и классификации в статистике
- •Тема 14. Статистика населения. Статистика численности, состава и миграции населения
- •14.2. Статистика естественного движения и миграции населения
- •Тема 15. Статистика рынка труда, использования рабочего времени, производительности и оплаты труда
- •15.1. Статистика экономической активности населения
- •15.2 Статистика использования рабочего времени
- •15.3 Статистика производительности труда
- •15.4 Статистика оплаты труда
- •Тема 16. Статистика национального богатства
- •16.1 Статистика основных фондов и оборудования
- •Наличие, движение, структура основных средств за 200б год.
- •16.2 Статистика оборотных фондов
- •Тема 17. Статистика рынка товаров и услуг
- •17.1 Статистика товаров
- •17.2 Статистика услуг.
- •Тема 18. Статистика издержек производства и обращения. Статистика финансовых результатов деятельности предприятий
- •18.1 Статистика издержек производства и обращения
- •18.2 Статистика финансовых результатов деятельности предприятий
- •Тема 19. Статистика уровня жизни населения
- •Тема 20. Статистика финансов
- •Тема 21.Система снс и макроэкономические показатели производства товаров и услуг.
- •Тема 22. Статистика качества
- •Тема 23. Статистика научно-технического прогресса
- •1. Понятие и направление научно-технического прогресса
- •2. Современная статистика нтп – статистика инновационной деятельности
- •3. Статистическое изучение процессов создания и передачи технологий
- •4. Статистическая оценка научного потенциала
- •5. Обобщающие показатели инновационной деятельности
- •6. Частные показатели эффективности внедрения новой техники и новых технологий
- •Тема 24. Статистика рыночной конъюнктуры
9.5. Принятие решений на основе уравнений регрессии
Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.
Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.
Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.
Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь ввиду, что когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться.
С целью расширения возможностей экономического анализа, используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формуле:
(9.12.)
где - среднее значение соответствующего факторного признака;
- среднее значение результативного признака;
- коэффициент регрессии при соответствующем факторном признаке.
Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.
Рассчитаем коэффициент эластичности по исходным данным о зависимости между прибылью ЗАО (y), затратами на 1 руб. произведенной продукции и стоимостью основных фондов (млн. руб.), приведенным в таблице 8.4.
;
; ; .
; .
Это значит, что при увеличении затрат на 1 рубль произведенной продукции на 1%, прибыль ЗАО снизится на 4,5%, а при увеличении стоимости основных фондов на 1%, прибыль увеличится на 0,02%.
Частный коэффициент детерминации:
(9.13.)
где - парный коэффициент корреляции между результативным и i-ым факторным признаком;
- соответствующий стандартизованный коэффициент уравнения множественной регрессии:
(9.14.)
Частный коэффициент детерминации показывает на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии.
По данным, приведенным в таблице 9.4 рассчитаем частный коэффициент детерминации для фактора - затраты на 1 руб. произведенной продукции:
; ;
; ;
;
;
; .
- частный коэффициент детерминации для фактора - стоимость основных фондов:
.
Из расчетов следует, что вариация прибыли ЗАО на 96% объясняется изменением затрат на 1 рублей произведенной продукции.
Наиболее полная экономическая интерпретация моделей регрессии позволяет выявить резервы развития и повышения деловой активности субъектов экономики.
9.6. Методы изучения связи качественных признаков
При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.
Коэффициент ассоциации и контингенции. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.
Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, то есть состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).
Таблица 9.7.
Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции
a |
b |
a + b |
c |
d |
c + d |
a + c |
b + d |
a + b + c + d |
Коэффициенты вычисляются по формулам:
ассоциации: (9.15.)
контингенции: (9.16.)
Коэффициент контингенции всегда меньше коэффициента ассоциации. Связь считается подтвержденной, если или .
Пример. Исследуем связь между участием в забастовках рабочих и уровнем их образования. Результаты обследования характеризуются следующими данными:
Таблица 9.8.
Зависимость участия рабочих в забастовках от образовательного уровня
Группы рабочих |
Число рабочих |
Из них |
|
участвующих в забастовке |
не участвующих в забастовке |
||
Имеют среднее образование |
100 |
78 |
22 |
Не имеют среднее образование |
100 |
32 |
68 |
Итого |
200 |
110 |
90 |
Таким образом, связь между участием в забастовках и их образовательным уровнем имеет место, но не столь существенна.
Когда каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициента взаимной сопряженности Пирсона-Чупрова. Этот коэффициент вычисляется по следующей формуле:
; (9.17.)
где - показатель взаимной сопряженности;
- определяется как сумма отношений квадратов частот каждой клетки таблицы к произведению итоговых частот, соответствующего столбца и строки. Вычитая из этой суммы «1», получим величину :
;
- число значений (групп) первого признака;
- число значений (групп) второго признака.
Чем ближе величина и к 1, тем теснее связь.
Таблица 9.9.
Вспомогательная таблица для расчета коэффициента взаимной сопряженности
y x |
I |
II |
III |
Всего |
I II III |
|
|
|
|
Итого |
Пример. С помощью коэффициента взаимной сопряженности исследуем связь между себестоимостью продукции и накладными расходами на реализацию.
Таблица 9.10.
Зависимость между себестоимостью продукции и накладными расходами на реализацию
Накладные расходы |
Себестоимость |
Итого |
||
Низкая |
Средняя |
Высокая |
||
Низкие Средние Высокие |
19 7 4 |
12 18 10 |
9 15 26 |
40 40 40 |
Итого |
30 |
40 |
50 |
120 |
= 1,183;
;
Связь средняя.
Особое значение для оценки связи имеет биссериальный коэффициент корреляции, который дает возможность оценить связь между качественным альтернативным и качественным варьирующим признаками. Данный коэффициент вычисляется по формуле:
(9.18.)
где и - средние в группах;
- среднее квадратическое отклонение фактических значений признака от среднего уровня;
- доля первой группы;
- доля второй группы;
Z – табулированные (табличные) значения Z-распределения в зависимости от .
Пример. Уровень дохода сотрудников одной коммерческой структуры характеризуется следующими данными:
Таблица 9.11.
Зависимость уровня доходов сотрудников коммерческой структуры от уровня их образования
Уровень образования |
Уровень доходов, (руб.) |
Всего (чел.) |
|||
200-300 |
300-400 |
400-500 |
500-600 |
||
250 |
350 |
450 |
550 |
||
Имеют высшее образование Не имеют высшего образования |
5
9 |
7
4 |
6
2 |
4
1 |
22
16 |
Итого |
14 |
11 |
8 |
5 |
38 |
;
; ;
Величина биссериального коэффициента корреляции также подтверждает умеренную тесноту связи между изучаемыми признаками.