- •Краткие сведения из истории развития экономического анализа
- •1.2. Содержание, предмет и задачи экономического анализа
- •Решение перечисленных выше задач обеспечивает достижение основной цели экономического анализа, которая состоит в содействии эффективному развитию предприятий.
- •1.3. Метод экономического анализа и его особенности
- •1.4. Виды экономического анализа
- •1.5. Система экономической информации и методы ее обработки
- •1.6. Способы сопоставимости показателей
- •1.7 Классификация способов и приёмов экономического анализа
- •Глава 2. Традиционные способы обработки экономической информации
- •2.1 Прием группировки аналитической информации
- •2.2 Прием сравнения аналитических данных
- •2.3. Абсолютные, относительные и средние величины в анализе
- •2.4. Табличный способ отражения аналитических данных
- •Анализ состава населения по полу и образованию
- •Анализ состава населения по полу и образованию
- •Графический способ
- •Глава 3. Факторы и резервы в экономическом анализе
- •3.1. Понятие, типы и задачи факторного анализа
- •3.2 Классификация и систематизация факторов в экономическом анализе
- •3.3. Понятие, экономическая сущность хозяйственных резервов и их классификация
- •3.4. Принципы организации поиска резервов
- •3.5. Методика подсчета и обоснования величины резервов
- •Этот же расчет интегральным способом:
- •Глава 4. Детерминированное моделирование и анализ факторных систем
- •4.1. Постановка задачи прямого детерминированного факторного анализа. Методы моделирования факторных систем
- •Комбинированные модели представляют собой сочетание в различных комбинациях рассмотренных выше моделей. Примерами таких моделей могут быть:
- •Метод дифференциального исчисления
- •4.3. Метод цепных подстановок
- •4.4. Метод абсолютных разниц
- •Cпособ относительных разниц
- •4.6. Индексный метод
- •4.7. Интегральный метод
- •Вычислив все интегралы, получим матрицу :
- •4.8 Логарифмический метод
- •Глава 5. Стохастический факторный анализ
- •5.1. Особенности и предпосылки стохастического анализа
- •5.2. Методы выявления наличия корреляционной связи между двумя показателями
- •Исходные данные
- •Групповая таблица
- •5.3. Измерение степени тесноты корреляционной связи в случае парной зависимости
- •5.4. Регрессионный анализ
- •5.5. Множественная корреляция
- •5.6. Построение и исследование экономико-математических моделей с помощью корреляционного анализа
- •Проверка достоверности полученной модели.
- •Расчетные данные для определения парных коэффициентов корреляции
- •Расчетные данные для определения парных коэффициентов корреляции
- •Глава 6. Способы решения задач обратного факторного анализа
- •6.1. Понятие комплексной оценки хозяйственной деятельности предприятия
- •6.2. Методы детерминированной комплексной оценки
- •Комплексная оценка методом балльной оценки
- •6.3. Кластерный анализ
- •6.4 . Дискриминантный анализ
- •Глава 7. Перспективный анализ
- •7.1. Роль перспективного анализа в управлении предприятием
- •7.2. Методы моделирования одномерных временных рядов
- •7.3. Моделирование и обнаружение тенденции временного ряда
- •7.4. Адаптивные модели краткосрочного прогнозирования
- •Глава 8 . Экономико-математические методы в анализе
- •8.1. Значение математических методов в управлении предприятием, их общая характеристика
- •8.2. Применение методов линейного программирования в решении ряда задач
- •8.3. Решение аналитических задач с помощью методов теории вероятностей и математической статистики
- •8.5. Реализация состояний станков участка
- •8.4. Методы анализа эффективности управления запасами
- •8.5. Метод монте-карло
- •8. 6. Дисперсионный анализ
- •8.7. Экспертные методы
- •Ранжирование объектов методом попарного сравнения
- •Глава 9.
- •9.1 Содержание, задачи и формы фса
- •9.2. Основные методы фса в сфере производства
- •9.3. Функционально-стоимостный анализ в сфере проектирования
- •Часть 9
- •9.4. Функционально - стоимостный анализ при проектировании изделий
- •Содержание функций и их материальные носители
- •Показатели использования оборудования
- •Коэффициенты отказов и простоев
- •Показатели технического состояния
- •Общие производственные потери
- •Расчетные данные о полезном объеме выполненных
- •Глава 10.
- •10.1. Организация аналитической работы
- •10.2. Организация экономического анализа в автоматизированной системе управления
- •10.3. Классификация информации для анализа хозяйственной деятельности
- •10.4. Информационное обеспечение экономического анализа и его структура
- •10.5. Проверка достоверности информации и ее аналитическая обработка
- •Литература
- •Приложение 5 Случайные числа
- •Необходимое число объектов наблюдения при нормальном распределении
- •Глава 1. Введение в методологию экономического 5
- •Глава 2. Традиционные способы обработки экономической 30 информации
- •Глава 3. Факторы и резервы в экономическом анализе 72
- •Глава 4. Детерминированное моделирование и анализ 90
- •Глава 5. Стохастический факторный анализ 132
- •Глава 6. Способы решения задач обратного факторного анализа 170
- •Глава 7. Перспективный анализ 193
- •Глава 8. Экономико-математические методы в анализе 208
- •Глава 9. Функционально стоимостной анализ 275
- •Глава 10. Организация анализа и его информационная база 330
- •Министерство образования и науки украины
- •Теория экономического анализа
Глава 8 . Экономико-математические методы в анализе
8.1. Значение математических методов в управлении предприятием, их общая характеристика
Применение экономико-математических методов в анализе позволяет не только измерить явления и процессы количественно, но и обеспечить оптимальное решение дальнейшего его развития. С помощью экономико-математических методов оптимизируются значения важнейших параметров экономических задач и находятся оптимальные управленческие решения. В одних случаях под оптимальным решением задачи понимается нахождение максимального, а в других — минимального значения некоторого критерия, характеризующего качество управленческого процесса, явления.
Наиболее сложным при решении задач оптимизации является выбор критерия. Во многих экономических работах даются рекомендации по выбору критериев, которые заключаются в следующем: для достижения поставленной цели необходимо исключить возможность наложения на критерии повторных ограничений; использовать различные критерии выбора альтернатив в условиях определенности, риска и неопределенности; формулировать совокупный критерий из множества частных критериев.
Выбор критерия зависит от общих целей, которые ставятся перед управлением. В одном случае целью может служить максимальный объем работ, выпуск продукции, прибыль, а в другом— минимальные суммарные затраты, время и т. д. При решении многих экономических задач управления имеется несколько критериев, которые часто являются противоречивыми. Однако для выявления оптимального варианта устанавливается лишь один критерий, что достигается тремя путями:
выбирают для оптимизации один из важнейших критериев, а для других критериев устанавливают пороговые значения;
строят смешанный критерий, который представляет собой некоторую функцию от первичных параметров. В данном случае решается несколько задач оптимизации при различных выборах функций или в линейном случае — при различных значениях весовых коэффициентов;
изменяют масштаб постановки задачи. Так, при оптимизации отдельных экономических задач на уровне предприятия возникает необходимость рассмотрения многих противоречивых критериев. Если изменить масштаб постановки задачи, взяв объектом отрасль, то многие частные критерии отпадут и более общий критерий будет строиться из меньшего числа частных.
Математические методы сами по себе не могут обеспечивать разработку оптимального решения. Не все еще явления формализованы в такой мере, чтобы математическая модель могла отразить совокупность взаимосвязанных факторов и с абсолютной точностью описывала бы реальный процесс. Всякая модель дает только приближенное отражение действительности. Поэтому при выборе окончательного решения нужно учитывать условность и степень приближения модели к моделируемому явлению. Это еще больше подчеркивает необходимость проводить тщательный качественный экономический анализ в дополнение к количественному математическому исследованию с тем, чтобы окончательное принятие управленческого решения учитывало совокупность факторов.
В последние годы вопросы применения экономико-математических методов в управлении производством получили должное развитие. Как в теоретическом, так и в практическом плане были проведены исследования применения линейного и динамического программирования, сетевых графиков, теории массового обслуживания, методов экстраполяции, статистического контроля, игровых методов и др. Они позволили разработать и обосновать управленческие решения по оптимальному распределению ресурсов, замене оборудования, оптимальному режиму движения, построению и оптимизации структур, решению конфликтных ситуаций и т. д.
Широко стали применяться экономико-математические методы и в экономическом анализе. Однако до сих пор не решен вопрос о том, как именовать совокупность математических методов, применяемых в анализе, и какие из них включать в эту совокупность.
Научная обоснованность решений при оперативном, текущем и перспективном (стратегическом) управлении может быть получена путем более глубокого анализа вариантов управленческих решений. Особенно это относится к задачам текущего и перспективного управления. В этих условиях большая роль принадлежит моделированию экономических задач с использованием экономико-математических методов .
Моделированием называют процесс построения и исследования объектов любой природы. Модели способны замещать объект исследования так, что их изучение дает новую информацию о последствиях принятия того или иного управленческого решения. Они имеют следующие основные свойства: моделью может быть любой объект природы, она отражает или воспроизводит исследуемый объект, способна замещать объект исследования, замещает объект исследования не как угодно, а так, что ее решение и анализ дают новую информацию об этом объекте.
Существуют различные виды моделей и способы моделирования. В исследовании экономических явлений и процессов наиболее распространены экономико-математические модели. Они обладают универсальностью методов и аппаратуры для их исследования, возможностью исследования процессов, которые не удалось построить физически, сравнительной простотой отыскивания оптимальных решений.
Модели, исследуемые для решения и анализа экономических задач, должны объективно отражать сущность исследуемой задачи, учитывать основные стороны и взаимосвязи, соответствовать поставленной цели.
Все математические методы и модели решения классифицируются по отдельным признакам. В основу классификации положены уровни принятия управленческих решений, объекты управления, характер выполняемых функций управления.
В зависимости от уровня управления модели подразделяются на четыре группы: описывающие решения по крупным вопросам (перспективные решения); описывающие значительные технические, организационные и экономические мероприятия (хозяйственно-руководящие решения); описывающие разработку постоянно действующих правил, норм, инструкций (нормативно-организационные решения); описывающие текущее регулирование деятельности управляемого объекта (оперативно-распорядительные решения).
По объектам управления модели решения могут быть подразделены на всеобщие, особенные и единичные. Это деление зависит от того, какой круг объектов описывает модель, охватываемая данным решением.
По характеру выполняемых функций управления могут быть модели планирования, регулирования, стимулирования и контроля хода производства, а также смешанные, отражающие одновременно несколько функций управления.
Кроме того, модели могут классифицироваться по степени определенности, виду зависимостей между переменными, зависимости переменных от времени, по уровням экономики, числу этапов процесса, форме математического описания.
Классификация моделей по степени определенности, которая характеризует условия решения задачи, предусматривает три случая: полная определенность, когда относительно каждого действия известно, что оно неизменно приведет к некоторому результату (здесь все функциональные зависимости являются детерминированными); вероятность, риск, когда состояние объекта и наступление необходимых условий могут определяться не полностью; неопределенность, если вероятность этих результатов неизвестна или даже не имеет смысла.
В зависимости переменных от времени модели разделяются на динамические и статические. В динамических моделях решение той или иной экономической задачи рассматривается во времени, в статических — изучается состояние в определенный момент времени. Существуют также статические модели, в которых течение процесса во времени исследуется при определенных упрощающих допущениях.
По форме математического описания модели разделяются на стохастические и детерминированные (см. гл.4,5). Условно их можно разделить на две группы: служащие для описания структуры задач, хода явления и процесса управления, поведения объектов управления и т. д.; позволяющие достигнуть оптимизации задач управления.
К первой группе относятся все математические методы, используемые для проектирования моделей оперативных, текущих и перспективных задач управления. Когда речь идет о конкретном математическом аппарате, то практически не существует ограничений при составлении моделей решения экономических задач. Однако для моделирования отдельных типов экономических задач за последние годы созданы определенные комплексы математических средств. К ним относятся следующие модели: структурные экономики, некоторые математико-статистические, сетевого анализа, управления запасами, балансовые, матричные, графические и др.
Структурные модели строятся с помощью средств линейной алгебры, теории систем, дифференциальных и разностных уравнений. Математико-статистические модели конструируются с использованием выборочных методов, теории корреляции, регрессионных функций и т. п. Модели сетевого анализа основаны в первую очередь на теории графов.
Во вторую группу наряду с классическими методами математического анализа входят новые методы, разработанные за последние годы в связи с бурным развитием электронно-вычислительной техники.
К ним относятся математическое программирование с различными его видами (линейное, динамическое, блочное), теории анализа корреляций и регрессий, дисперсионного анализа, массового обслуживания, надежности, запасов, игр и статистических решений, информации, а также балансовые методы анализа, сетевого планирования, экстраполяции, статистического контроля и др.
В экономическом анализе нашли применение следующие математические методы:
математического программирования — линейное, нелинейное, динамическое;
теории вероятностей и математической статистики — анализа корреляций и регрессий, дисперсионного анализа, массового обслуживания, запасов, надежности, игр, статистических решений, расписаний, информации, статистическое моделирование (метод Монте-Карло);
балансовые;
эконометрические — производственные функции;
графические методы: «дерево целей», матричные, сетевые;
экономической кибернетики — системный анализ, имитационный метод, методы обучения, распознавания образов;
теории графов—сетевого планирования, решения транспортных задач на сети и др.;
прогнозирования — интуитивные, изыскательские.