2.3. Постадийное определение состава смеси

Когда в задаче имеется смесь веществ, подвергающаяся какой–либо химической обработке, и в условии можно выделить численные данные, относящиеся к превращению одного из компонентов этой смеси, нужно сначала произвести расчеты, касающиеся этого компонента, а затем посмотреть, нельзя ли определить количества других компонентов этой смеси по разности.

Пример 91. При нагревании смеси нитратов натрия и свинца(II) образовалось 22,3 г оксида свинца(II) и выделилось 6,72 л газов (н.у.). Рассчитайте массу исходной смеси веществ.

Решение:

1) Запишем уравнения химических реакций:

NaNO₃  2NaNO₂ + O₂ (1)

2Pb(NO₃)₂  2PbO + 4NO₂ + O₂ (2)

2) Определяем количества веществ, участвующих во второй реакции:

n(PbO) = 22,3 / 223 = 0,1 моль. n[Pb(NO₃)₂] = 0,1 моль.

n(NO₂) = 0,1 ∙ 2 = 0,2 моль. n(О₂) = 0,1 / 2 = 0,05 моль.

3) Определяем количество вещества нитрата натрия:

n(газов) = 6,72 / 22,4 = 0,3 моль. Из них 0,2 моль — это NO₂ из реакции (2) и 0,05 моль — это О_2­ из реакции (2). Следовательно, в реакции (1) выделилось 0,3 – 0,2 – 0,05 = 0,05 моль О₂.

n(NaNO₃) = 0,05 ∙ 2 = 0,1 моль.

4) Определяем массы исходных веществ и массу смеси:

m(NaNO₃) = 0,1 ∙ 85 = 8,5 г. m[Pb(NO₃)₂] = 0,1 ∙ 331 = 33,1 г.

m(смеси) = 8,5 + 33,1 = 41,6 г.

Ответ: m(смеси) = 41,6 г.

Пример 92. Имеется смесь хлорида калия, нитрата калия и бертолетовой соли (KClO₃). Определите массовые доли веществ в этой смеси, если известно, что при нагревании 16,98 г этой смеси в присутствии оксида марганца(IV) выделяется 2,24 л газов (н.у.), а при действии на то же количество исходной смеси избытка соляной кислоты выделяется 2,688 л хлора (н.у.).

Решение:

1) Записываем уравнения химических реакций:

2KNO₃  2KNO₂ + O₂ (1)

2KClO₃  2KCl + 3O₂ (2)

KClO₃ + 6HCl  3Cl₂ + KCl + 3H₂O (3)

2) По объему выделившегося в реакции (3) хлора определяем количество и массу бертолетовой соли:

n(Cl₂) = 2,688 / 22,4 = 0,12 моль. n(KClO₃) = 0,12 / 3 = 0,04 моль.

m(KClO₃) = 0,04 ∙ 122,5 = 4,9 г.

3) По объему кислорода, выделившегося в результате реакций (1) и (2), находим количество и массу нитрата калия:

n(О₂ выделившегося в двух реакциях) = 2,24 / 22,4 = 0,1 моль.

n(О₂ выделившегося во второй реакции) = 0,04 ∙ 3 / 2 = 0,06 моль.

n(О₂ выделившегося в первой реакции) = 0,1 – 0,06 = 0,04 моль.

n(KNO₃) = 0,04 ∙ 2 = 0,08 моль.

m(KNO₃) = 0,08 ∙ 101 = 8,08 г.

4) Определяем массу КCl и рассчитываем массовые доли веществ в исходной смеси:

m(KCl) = 16,98 – 4,9 – 8,08 = 4 г.

(KNO₃) = 8,08 / 16,98 = 0,4759.

(KClO₃) = 4,9 / 16,98 = 0,2886.

(KCl) = 4 / 16,98 = 0,2356.

Ответ: w(KNO₃) = 47,59%; (KClO₃) = 28,86%; (KCl) = 23,56%.

Пример 93. 40 г смеси оксида железа(III) и оксида меди(II) смешали с алюминием и нагрели. Половину образовавшейся массы растворили в избытке соляной кислоты, при этом выделилось 3,92 л газа (н.у.). Оставшуюся часть реакционной массы обработали избытком раствора щелочи, при этом выделилось 1,68 л газа (н.у.). Определите массовую долю алюминия в его исходной смеси с оксидами.

Решение:

1) Записываем уравнения химических реакций:

Fe₂O₃ + 2Al  Al₂O₃ + 2Fe (1)

3CuO + 2Al  Al₂O₃ + 3Cu (2)

Из всех исходных веществ и продуктов реакций со щелочью с выделением газа реагирует только алюминий, следовательно, он был в избытке и остался после окончания первых двух реакций.

2Al + 2NaOH + 6H₂O  Na[Al(OH)₄] + 3H₂ (3)

C соляной кислотой с выделением газа реагируют и алюминий и железо:

2Al + 6HCl  2AlCl₃ + 3H₂ (4)

Fe + 2HCl  FeCl₂ + H₂ (5)

2) По количеству водорода, выделившегося в результате реакции (3) определяем количество алюминия, оставшегося после первых двух реакций:

n(Н₂ из третьей реакции) = 1,68 / 22,4 = 0,075 моль.

n(Al в третьей реакции) = 0,075 ∙ 2 / 3 = 0,05 моль.

Поскольку щелочью обрабатывали только половину реакционной смеси, n(Al оставшегося после первых двух реакций) = 0,05 ∙ 2 = 0,1 моль.

3) По количеству водорода, выделившегося в результате реакций (4) и (5) определяем количество железа и массу оксида железа(III) в исходной смеси:

n(Н₂ из четвертой и пятой реакций) = 3,92 / 22,4 = 0,175 моль.

Так как в реакциях (3) и (4) участвует одинаковое количество алюминия, n(Н₂ из четвертой реакции) = 0,075 моль.

n(Н₂ из пятой реакции) = 0,175 – 0,075 = 0,1 моль.

n(Fe в пятой реакции) = 0,1 моль. n(Fe образовавшегося в первой реакции) = 0,1 ∙ 2 = 0,2 моль.

n(Fe₂O₃) = 0,2 / 2 = 0,1 моль. m(Fe₂O₃) = 0,1∙ 160 = 16 г.

4) Определяем массу и количество вещества оксида меди:

m(CuO) = 40 – 16 = 24 г. n(CuO) = 24 / 80 = 0,3 моль.

5) Рассчитываем массу взятого алюминия и определяем его массовую долю в смеси с оксидами:

n(Al в первой реакции) = 2 ∙ n(Fe₂O₃) = 2 ∙ 0,1 = 0,2 моль.

n(Al во второй реакции) = 2 ∙ n(CuO) / 3 = 2 ∙ 0,3 / 3 = 0,2 моль.

Общее количество исходного алюминия = n(Al в первой реакции) + n(Al во второй реакции) + n(Al оставшегося после первых двух реакций) = 0,2 + 0,2 + 0,1 = 0,5 моль.

m(Al) = 0,5 ∙ 27 = 13,5 г. m(смеси оксидов с алюминием) = 40 + 13,5 = 53,5 г

(Al) = 13,5 / 53,5 = 0,2523.

Ответ: (Al) = 25,23%.

Пример 94. 2,132 кг жира, содержащего остатки только пальмитиновой и олеиновой кислот, подвергли реакции гидрирования, на что потребовалось 100,8 л водорода (н.у.). Полученный жир при нагревании обработали 3,636 л 10%-ного (по массе) раствора гидроксида натрия с плотностью 1,1 г/мл. Определите массовые доли веществ в полученной смеси.

Решение:

Представим себе жир, как состоящий из двух веществ — одно содержит только остатки пальмитиновой кислоты, второе только остатки олеиновой кислоты. С водородом реагирует только жир, содержащий остатки олеиновой кислоты. Запишем уравнение соответствующей химической реакции и по объему затраченного на гидрирование водорода найдем массу этого жира:

n(Н₂) = 100,8 / 22,4 = 4,5 моль. n(триолеата глицерина) = 4,5 / 3 = 1,5 моль.

m(триолеата глицерина) = 1,5 ∙ 884 = 1326 г.

2) По разности находим массу и количество трипальмитата глицерина:

m(трипальмитата глицерина) = 2132 – 1326 = 806 г.

n(трипальмитата глицерина) = 806 / 806 = 1 моль.

3) Рассчитываем количество вещества щелочи и записываем уравнения реакций жиров со щелочью, указывая количества прореагировавших и образовавшихся веществ:

m(раствора NaOH) = 3636 ∙ 1,1 = 4000 г. n(NaOH) = 4000 ∙ 0,1 / 40 = 10 моль.

4) Рассчитываем массовые доли веществ в конечном растворе:

m(конечного раствора) = 2132 + 4,5 ∙ 2 + 4000 = 6141 г.

m(глицерина) = (1 + 1,5) ∙ 92 = 230 г.

m(С₁₇Н₃₅СООNa) = 4,5 ∙ 306 = 1377 г.

m(С₁₅Н₃₁СООNa) = 3 ∙ 278 = 834 г.

m(NaOH) = 2,5 ∙ 40 = 100 г.

(глицерина) = 230 / 6141= 0,0375.

(С₁₇Н₃₃СООNa) = 1377 / 6141 = 0,2242.

(С₁₅Н₃₁СООNa) = 834 / 6141 = 0,1358.

(NaOH) = 100 / 6141 = 0,0163.

Ответ: (глицерина) = 3,75%; (С₁₇Н₃₅СООNa) = 22,42%; (С₁₅Н₃₁СООNa) = 13,58%; (NaOH) = 1,63%.

Задачи для самостоятельного решения

152. При обработке 5 г смеси железа, алюминия меди избытком соляной кислоты выделяется 1904 мл газа (н.у.). При действии на 5 г такой же смеси избытком раствора щелочи выделяется 672 мл газа (н.у.). Определите массовые доли металлов в исходной смеси.

153. Смесь веществ, образовавшихся после реакции алюминия со смешанным оксидом железа, обработали раствором щелочи, в результате чего выделилось 1,344 л газа. При обработке такого же количества этой смеси избытком соляной кислоты выделяется 5,376 л газа (н. у.). Определите массовые доли веществ в исходной смеси алюминия с оксидом железа.

154. К некоторому количеству смеси пропионовой кислоты и этилового спирта добавили 1,1 мл раствора серной кислоты с массовой долей кислоты 98% и плотностью 1,818 г/мл и нагрели. Определите состав полученной реакционной смеси, если известно, что в реакцию этерификации вступило 75% исходной пропионовой кислоты, что на нейтрализацию реакционной смеси пошло 43,68 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей щелочи 10% и плотностью 1,099 г/мл, и что при взаимодействии такого же количества исходной смеси с избытком натрия выделилось 11,2 л водорода.

155. Смесь азота и метана с плотностью по водороду 9,2 нагрели до высокой температуры, при этом часть метана разложилась. Полученную газовую смесь привели к нормальным условиям, после чего оказалось, что ее масса по сравнению с исходной смесью уменьшилась на 0,36 г, а объем увеличился на 40%. Определите объемный состав исходной газовой смеси, если известно, что при пропускании конечной газовой смеси над никелевым катализатором ее объем уменьшается на 0,672 л (н.у.). (Выход в реакциях гидрирования считать 100%)

156. При гидролизе некоторого количества жира, содержащего остатки только пальмитиновой и олеиновой кислот, было получено 23 г глицерина. На полное гидрирование такого же количества жира расходуется 10,08 л водорода (н.у.). Определите молярное соотношение пальмитиновой и олеиновой кислот в продуктах гидролиза и массу взятого жира.