4. Задания по расчетно-графической работе

1. Толщиномером, имеющим класс точности 1,5, получены результаты измерений толщины лакового покрытия в мкм: 470, 550, 354, 402, 434, 387, 415, 465, 447, 547, 394, 425, 459, 442, 413, 415, 488, 481, 477, 380. Измерения выполнялись при температуре 30 ^оС. Коэффициент линейного расширения лака имеет равномерный закон распределения и, по справочным данным, находится в пределах:  = (35  64)10^-6. Определить и записать результат измерений.

2.Прибором для измерений толщины покрытий, использующим метод неразрушающего контроля и имеющим класс точности 0,5, получены результаты измерений толщины золотого покрытия корпусов интегральных схем в мкм: 4,15; 5,88; 5,77; 4,77; 4,85; 5,81; 5,11; 5,49; 5,48; 5,56; 4,23; 5,21; 5,99; 5,55; 5,90; 5,43; 4,48; 6,12; 4,99; 5,25; 6,62; 7,95; 6,31; 6,91; 5,88; 5,75; 5,33; 5,94; 6,23; 6,66. Измерения выполнялись при температуре 28^оС. Коэффициент линейного расширения золота имеет нормальный закон распределения и, по справочным данным, находится в пределах:  = (3  6)10^-5. Определить и записать результат измерений.

3. Косвенным методом измеряют выходное напряжение инвертирующего операционного усилителя (масштабирующего измерительного преобразователя) по результатам прямого измерения омметром классом точности III входного сопротивления R₁ номиналом 20 кОм и сопротивления обратной связи R₂ номиналом 10 кОм. Были соответственно получены следующие результаты измерений: R₁ – 13,74; 19,47; 19,10; 15,79; 16,06; 19,24; 16,92; 14,87; 18,14; 18,41; 14,00; 17,25; 19,83; 18,37; 19,53; 17,98; 14,83; 20,26; 16,52; 17,38; 21,92; 26,32; 20,89; 22,88; 19,47; 19,04; 17,65; 19,67; 22,05; 20,63, а R₂ - 7,10; 10,06; 9,87; 8,16; 8,30; 9,94; 8,74; 7,68; 9,37; 9,51; 7,24; 8,91; 10,25; 9,49; 10,09; 9,29; 7,66; 10,47; 8,54; 8,98; 11,32; 13,60; 10,79; 11,82; 10,06; 9,84; 9,12; 10,16.

Входное напряжение 1В было измерено с относительной погрешностью 0,2%. Выходное напряжение связано с входным соотношением . С какой погрешностью было выполнено косвенное измерение выходного напряжения? Определить и

записать результат измерений.

4. Мощность, поглощаемую в сопротивлении R, определяют путем измерения приложенного напряжения с последующим вычислением по формуле . Вольтметр имеет класс

точности 1% . Многократные измерения напряжения 100 В показали следующий результат: 75,58; 107,09; 105,09; 86,87; 88,33; 105,81; 93,07; 81,77; 99,80; 101,26; 77,04; 94,89; 109,09; 101,08; 107,45; 98,89; 81,59; 111,46; 90,88; 65,61. Сопротивление R номиналом 1 кОм имеет отклонение от номинала равное  5%. Измерения проводились при температуре 30^оС. Температурный коэффициент сопротивления равен :  = (3,5  5,1)10^-4. Результат измерений сопротивления: 0,78; 1,11; 1,08; 0,90; 0,91; 1,09; 0,96;0,84; 1,03; 1,04; 1,11; 1,02; 0,84; 1,15; 0,94; 0,99; 1,24; 1,49; 1,19; 1,30. Распределение нормальное.

Определить и записать результат измерений.

5. См. задание 4 с изменениями. Вольтметр класса точности 0,02/0,01; результаты измерения напряжения распределены по нормальному закону; результаты измерения сопротивления распределены по закону Симпсона. Определить и записать результат измерений

6. См. задание 4 с изменениями. Вольтметр класса точности С. результаты измерения напряжения и сопротивления распределены по нормальному закону. Определить и записать результат измерений.

7. Коэффициент деления входного измерительного делителя напряжения равен К_дел = R₃/(R₁+ R₂ - R₃), где номинальные значения R₁ = 5 кОм, R₂ = 2 кОм, R₃ = 3 кОм. Измерения проводились при температуре 30^оС, омметр имеет класс точности 2,5%, температурный коэффициент сопротивлений равен :  = (3,5  5,1)10^-4. Значения сопротивлений распределены по нормальному закону. Результаты измерений: R₁ - 5,35; 4,63; 6,63; 5,51; 4,25; 4,99; 6,22; 6,15; 4,87; 5,81; 5,62; 5,73; 7,71; 5,89; 5,48; 5,75; 5,31. R₂ – 2,02; 1,74; 2,50; 2,07; 1,60; 1,88; 2,34; 2,32; 1,83; 2,19; 2,12; 2,16; 2,91; 2,22; 2,06; 2,17; 2,00. R₃ - 2,91; 2,52; 3,61; 2,99; 2,31; 2,71; 3,38; 3,34; 2,65; 3,16; 3,06; 3,12; 4,19; 3,20; 2,98; 3,13; 2,89.

Определить погрешность коэффициента деления.

8. См. задание 7 с изменениями. Омметр имеет аддитивную относительную погрешность _а = 0,1%, мультипликативную относительную погрешность _м = 0,2% и номинальный коэффициент преобразования равный 1.

9. Оценить погрешность результата однократного измерения напряжения U = 1,5В на входном сопротивлении R = 6 Ом, выполненного вольтметром класса точности 0,5 с верхним пределом

диапазона измерений U = 10 В и имеющим внутреннее сопротивление Rv = 1300 Ом. Дополнительные погрешности показаний СИ из-за влияния магнитного поля и температуры не превышают соответственно _мп =  0,65% и _т =  0,25% допускаемой предельной погрешности.

10. Для измерения длины использовалась линейка из тугоплавкого сплава при температуре выше нормальной на 950 К. Получено значение показания равное 0,9 м. Известно, что отсчет подчиняется нормальному распределению вероятностей с  = 0,003 м. Коэффициент линейного расширения сплава может быть в пределах  = (10^-6…10^-5) К^-1. Определить температурную поправку и доверительные границы значения измеряемой величины. Записать результат измерения.

11. Измерение диаметра металлического вала 35 мм при температуре 100 ^оС производилось индикаторным измерителем с настройкой на нулевую отметку по концевой мере. Действительный размер концевой меры по аттестату 34,998 мм при температуре 20 ^оС. Температурный коэффициент сплава, из которого изготавливается вал, равен  = (35 … 250) 10^-6 К^-1. Погрешность настройки равна 1, 5 мкм. Отсчет подчиняется равномерному закону распределения с предельным отклонениями  =  3 мкм. Показания индикатора равно  7 мкм. Определить и записать доверительные границы размера.

12. Найти погрешность волнового сопротивления линии , которое связано с индуктивностью и емкостью линии соотношением Прямые измерения проводились мостовым измерителем L, C, R класса точности 0,02/0,01. Получены следующие результаты измерений: L,мкГн - 5,38; 4,64; 6,73; 5,61; 4,27; 4,99; 6,26; 6,18; 4,77; 5,83; 5,62; 5,73; 7,71; 5,89; 5,48; 5,77; 5,31. С, пкФ – 2,12; 1,76; 2,55; 2,07; 1,60; 1,88; 2,34; 2,32; 1,83; 2,19; 2,12; 2,16; 2,91; 2,22.

13. Цифровым измерителем иммитанса Е7 – 14 проводились прямые многократные измерения сопротивления магазина сопротивлений, номинальное значение которого равно 0,1 Ом. Получены следующие результаты измерения R: 168,61; 168,55; 168,61; 168,55; 168,61; 168,59; 168,57; 168,56; 168,57; 168,58; 170,73; 168,62; 168,60; 168,63; 168,54; 168,59 мОм. Проведенные измерения характеризуются неисключенной систематической погрешностью, задаваемой пределом допускаемого значения:

- основной погрешности измерения измерителя. Формула для расчета ее значения имеет следующий вид: 10^-3·(1+Q)·R + 3·10^-4 R_к, где R_к = 1 Ом, добротность Q = 0;

- дополнительной погрешности измерения, равной удвоенному допускаемому значению основной погрешности.

Для устранения влияния соединительных проводов и переходных сопротивлений контактов был проведен ряд измерений при нулевом значении магазина сопротивлений. Получены следующие результаты измерений R_о : 53,69; 53,68; 53,67; 53,68; 53,67; 53,68; 54,87; 53,67; 53,69; 53,54; 53,69; 53,69; 53,70; 53,74; 53,69. Найти суммарную погрешность измерения сопротивлений.

14. См. задание 13 с изменениями. Результаты измерения R: 154,40; 154,33; 154,41; 154,37; 154,38; 154,38; 154,37; 154,36; 156,22; 154,41; 154,39; 154,42; 154,35; 154,44. Результаты измерения R_о: 55,43; 55,42; 55,41; 55,43; 55,41; 55,42; 55,44; 55,41; 55,43; 56,99; 55,43; 55,43; 55,44; 55,45; 55,43.

Найти суммарную погрешность измерения сопротивлений.

15. См. задание 13 с изменениями. . Результаты измерения R: 157,40; 157,32; 157,40; 157,37; 157,38; 157,35; 157,37; 157,36; 155,22; 157,41; 157,39; 157,42; 157,35; 156,44. Результаты измерения R_о: 58,41; 58,42; 58,41; 58,43; 58,41; 58,42; 58,44; 58,41; 58,43; 55,99; 58,43; 58,43; 58,44; 58,45; 58,43.

Найти суммарную погрешность измерения сопротивлений.

16. Определить и записать расчетную формулу погрешности канала измерения мощности, представленного на рис. 4.1.

На рис. 4.1 ТТ и ТН – соответственно трансформаторы тока и напряжения; ПР_Р и ПР_I – преобразователи соответственно мощности и тока; К – коммутатор; АЦП – аналого - цифровой преобразователь. Исходные данные: относительная погрешность ТТ, приведенная к началу диапазона измерения, составляет а к концу - ; относительная погрешность ТН _ТН = 0,5%; СКО погрешности преобразования мощности состоит из пяти составляющих: основной погрешности (1%); погрешности от пульсации (0,2%); дополнительной погрешности от изменения (0,15%); погрешности от колебания напряжения питания (0,1%) и от колебаний температуры окружающей среды (0,6%); = 0,85; _Iи= 0,06%; погрешность коммутатора на 128 каналов состоит из трех составляющих: погрешностей от падения напряжения открытого ключа (0,4%), от утечки тока в каждом из 127 закры

тых ключом каналов (0,13) и от пульсации несущей частоты (0,06%);, . Закон распределения результирующей погрешности и погрешности АЦП – равномерный.

17. См. задание 16 с изменениями. Закон распределения результирующей погрешности – нормальный.

18. См. задание 16 с изменениями. Закон распределения погрешности АЦП – нормальный.

19. Сопротивление R определяют по закону Ома путем измерения приложенного напряжения и протекающего тока. Вольтметр имеет класс точности 1,5%. Амперметр имеет класс точности 0,5%. Многократные измерения напряжения и тока показали соответственно следующий результат: U, В - 237,8; 242,2; 233,4; 238,8; 240,0; 239,2; 235,5; 234,6; 236,7; 242,5; 241,17; 235,18; 239,11; I, А – 1,05; 1,09; 1,06; 1,07; 1,08; 1,09; 1,08; 1,05; 0,99;1,04; 1,05;а 1,06. Измерения проводились при температуре 30^оС. Температурный коэффициент сопротивления равен :  = (3,5  5,1)10^-4. Распределение нормальное. Определить и записать результат измерений.

20. Рассчитать результирующую погрешность измерительного канала, состоящего из трех узлов: датчика Д, усилителя У и регистратора Р. Датчик имеет внутреннее сопротивление 150 Ом и погрешность  = 0,15%, питается напряжением 200 мВ через стабилизатор с коэффициентом стабилизации К = 30 от общего с усилителем блока питания. Коэффициент влияния колебаний напряжения питания U равен _UУ = +0,3% / (10% U/U), а влияние температуры приводит к смещению его нуля на _0У = + 0,2%/10К. В

качестве регистратора используется компьютер, имеющий погрешность, соответствующую классу точности 0,2/0,1.Установка питается от сети 220 В, 50 Гц с нестабильностью напряжения  15%. На датчик в цеху воздействует температура в пределах (20 15) ^оС, а на усилитель и регистратор, установленные в лаборатории, в пределах от 19 до 26 ^оС. Датчик связан с приборами кабелем, сопротивление каждой из двух жил которого равно 2 Ом. Напряжение наводки частотой 50 Гц измерено цифровым электронным вольтметром с входным сопротивлением 1 Мом, составляет 1,6 В.

21. См. задание 20 с изменениями. Погрешность датчика  = 0,35%. Коэффициент влияния колебаний напряжения питания U равен _UУ = +0,5% / (10% U/U), а влияние температуры приводит к смещению его нуля на _0У = + 0,4%/10К. Установка питается от сети 220 В, 50 Гц с нестабильностью напряжения  20%. Датчик связан с приборами кабелем, сопротивление каждой из двух жил которого равно 3,5 Ом. Напряжение наводки частотой 50 Гц измерено электронным вольтметром с входным сопротивлением 1,5 Мом, составляет 0,6 В.

22. См. задание 20 с изменениями. Погрешность датчика  = 0,25%. Коэффициент влияния колебаний напряжения питания U равен _UУ = +0,4% / (10% U/U), а влияние температуры приводит к смещению его нуля на _0У = + 0,35%/10К. Установка питается от сети 220 В, 50 Гц с нестабильностью напряжения  10%.Датчик связан с приборами кабелем, сопротивление каждой из двух жил которого равно 4,5 Ом. Напряжение наводки частотой 50 Гц измерено электронным вольтметром с входным сопротивлением 2,5 Мом, составляет 0,8 В.

23. См. задание 20 с изменениями. Погрешность датчика  = 0,3%. Коэффициент влияния колебаний напряжения питания U равен _UУ = +0,45% / (10% U/U), а влияние температуры приводит к смещению его нуля на _0У = + 0,45%/10К. Установка питается от сети 220 В, 50 Гц с нестабильностью напряжения  7%.Датчик связан с приборами кабелем, сопротивление каждой из двух жил которого равно 1,5 Ом. Напряжение наводки частотой 50 Гц измерено электронным вольтметром с входным сопротивлением 0,5 Мом, составляет 2,2 В.

24. Напряжение источника ЭДС U_x с внутренним сопротивлением Ri = 457 Ом измерено вольтметром класса точности 1,5. Сопротивление вольтметра R_v = 6 кОм и известно с погрешностью 0,9%. Показание вольтметра U_v = 12,35 В. Найти поправку, которую нужно внести в показание прибора для определения действительного значения напряжения источника ЭДС.

25. Найти волновое сопротивление при температуре 20 ^оС линии , если прямыми измерениями при температуре 30 ^оС получены следующие значения индуктивности и емкости: L, мГн – 37,30; 37,29; 37,28; 37,29; 37,28; 37,40; 37,29; 37,26; 37,30; 37,31; 37,27; 37,28; 37,32; 37,31; 37,27; С, пкФ – 156,52; 156,44; 156,51; 156,46; 156,52; 156,50; 156,49; 156,47; 156,48; 156,49; 156,75; 156,55; 156,51; 156,53; 156,48. Измеритель L, C имеет класс точности 1,5%. Температурные коэффициенты соответственно равны _L = (0,51) мГн/К; _C = (1 2,5) пкФ/К.

26. Определить границы доверительного интервала при измерении давления p = F/S с вероятностью Р = 0,9, если при многократных измерениях получены следующие результаты: для F, Н – 260; 261; 262; 272; 263; 265; 280; 267; 268; 263; 266; 266; 265; 270; 271, а для площади S, 10^-6м² – 1,366; 1,377; 1,362; 1,365; 1,369; 1,368; 1,369; 1,365; 1,367; 1,372; 1,368; 1,366; 1,368; 1,369; 1,366. Измерительные приборы для измерения имели класс точности 2,5.

27. При определении сопротивления были получены следующие измерения напряжения и силы тока: U, В – 115,12; 115,32; 115,25; 115,28; 115,31; 115,43; 115,30; 115,18; 115,20; 115,19; 115,22; 115,29; 115,27; 115,26; 115,13; I, А – 2,38; 2,39; 2,52; 2,44; 2,45; 2,39; 2,66; 2,48; 2,43; 2,49; 2,50; 2,48; 2,40; 2,41; 2,49. Измерительные приборы имели класс точности 1,5. Определить границы доверительного интервала для измеренного значения сопротивления.

28. При многократных измерениях  - излучения дозиметр, имеющий класс точности 2, показал следующие результаты: 37,30; 37,29; 37,28; 37,29; 37,28; 37,26; 37,27; 37,38; 37,31; 37,32; 37,30; 37,30; 37,29; 37,30, 37,29. Измерения проводились при температуре 35 ^оС. Коэффициент влияния температуры _t = + 0,35%/10К. Определить и записать результат измерения при уровне доверительной вероятности Р = 0,99.

29. Удельный эффективный расход топлива g_е связан с величинами, измеряемыми прямыми методами, следующей зависимостью: g_е = 635,3G _n /(М_е n_ ), где G и  - доза топлива и время ее расхода; n_ - постоянная частота вращения двигателя за время _n ее измерения; М_е – крутящий момент на валу двигателя. В соответствии с требованиями НТД величина g_е должна быть измерена с точностью до 2%. При измерении величин G и  имеющимися приборами были получены следующие результаты: G, л – 1,07; 0,99; 1,23; 1,10; 0,85; 1,00; 1,24; 1,23; 0,97; 1,36; 1,12; 1,15; 1,54; 1,18; 1,10; 1,15; 1,06, а , мин – 5,35; 4,63; 6,63; 5,50; 4,25; 4,99; 6,22; 6,15; 4,87; 5,81; 5,62; 5,73; 7,99; 5,89; 5,48; 5,75; 5,31. С какой точностью должны быть измерены остальные величины _n, М_е, n_, чтобы удовлетворить требования НТД?

30. Через сопротивление R = 5,5 Ом протекает ток I = 0,9 А, который измерен амперметром классом точности 0,5. Оценить погрешность результата измерения напряжения на этом резисторе, выполненного вольтметром класса точности 1,5 с верхним пределом диапазона измерений U = 10 В и имеющим сопротивление R_v = 5000 Ом. Дополнительные погрешности показаний СИ из-за влияния магнитного поля и температуры не превышают соответственно _м =  1% и _Т = 0,9% допускаемой предельной погрешности.