Физика и Математика

Аристотель приступает к определению характера физики 1. сравнивая ее предмет с предметом математики, 2. рассматривая то, изучает ли она природу как материю или природу как форму. 1. Первый вопрос вызывает у него сложности. Тела, изучаемые физикой, имеют в себе «плоскости и объемные тела, линии и точки», которые являются объектами математического знания. Предметы обеих наук, таким образом, в каком-то смысле тождественны; как же тогда мы станем различать эти науки? Ответ заключается в том, что математик исследует эти вещи, но не как «пределы физического тела». Объекты математики, хотя на самом деле они неотделимы от физического, обладающего способностью движения тела, изучаются в отвлечении от движения, и такое отвлечение не влечет за собой никакой ошибки. Ошибочность теории идей Платона была обусловлена попыткой отвлечения от материи таких сущностей, в самой природе которых, в отличие от объектов математики, предполагается материя. Нечетное и четное, прямое и кривое, число, линия, фигура могут изучаться вне связи с движением, но плоть, кость, человек не могут. Они относятся к объектам математики, если воспользоваться излюбленным аристотелевским примером, как «курносое» к «изогнутому». «Курносое» — это термин, который может быть определен как конкретное качество — вогнутость — определенного физического тела, носа; «искривленное» может быть определено и высказывания о нем возможны без подобного рода отношения. Одно — результат отвлечения, другое — результат присоединения или конкреции. Математик отвлекается от всего ощущаемого, например, от тяжести и легкости, твердости и мягкости, жары и холода. Он оставляет только количественное и непрерывное, и его свойства как таковые. Арифметика имеет дело с дискретным и непротяженным количеством, геометрия — с количеством непрерывным и протяженным. Геометрические объекты имеют определенную материю, но это чистое протяжение, постигаемая умом материя, а не ощущаемая, физическая или способная к движению материя. Это то, что делает возможным множественность объектов ума, как ощущаемая материя делает возможным множественность объектов ощущения. Но ни математика, ни физика не принимают во внимание индивидуальные различия; объектом всех наук является всеобщее, тип. Физика изучает не материю того или иного человека, но тип материи, обнаруживаемый во всех людях и есть вообще субстрат формы человека — то, что Фома Аквинский называет materia sensibilis communis, которая противоположна materia individualis. Хотя материя часто противопоставлялась определению, определение человека в физике, как и определения всех прочих видов, должно включать утверждение о материи, присущей именно этому виду. Мы должны признать различные ступени этой ощущаемой материи, о которой физика должна дать отчет. Если мы начинаем с самого сложного вида физических существ, с живого существа, то ее материя, которая должна быть выражена в физическом определении, — есть определенное сочетание «неоднородных частей» или органов — частей, делимых на другие части, отличные от органов и друг от друга по своему характеру, в каковых органах и только в них может быть воплощена форма вида. В свою очередь, материей этих частей выступают определенные «подобочастные части», или ткани, материей этих последних являются четыре элемента. Элементы это простейшие случаи ощущаемой материи, поскольку они поддаются разложению только на первую материю и противоположности горячего и холодного, сухого и влажного. И первая материя сама не подлежит ощущению, никогда сама по себе не встречается в опыте, и познается только абстрактной мыслью.

Если общее различие, проводимое Аристотелем, между математикой и физикой удовлетворительно, то особую сложность представляет случай прикладной математики — астрономии, оптики, гармоники и механики — «более физических частей математики». Эти науки явным образом занимаются физическими телами, но все же они математические по своему методу и Аристотель находит. что их обычно понимают как отрасли математики. В настоящем пассаже он, тем не менее, считает их в целом физическими науками. «Геометрия рассматривает физическую линию, но не как физическую; оптика рассматривает математическую линию, но не как математическую, но как физическую». Но его мысль не полностью ясна. Немногим раньше, кажется, он подразумевает, что такие вещи как форма солнца и луны может рассматриваться и физиком, и математиком, последний будет ее трактовать «не как границу физического тела». Другими словами, математическая астрономия и родственные ей науки понимаются здесь точно так же, как чистая математика, поскольку они рассматривают конкретные реалии, но понимают их в отношении их некоторых качеств, отвлеченных от их конкретной реальности.

Повсеместно он рассматривает эти науки как определенно подчиненные чистой математике, поскольку они рассматривают некоторый частный вид линий или некоторый частный вид чисел. Но он признает дальнейшую сложность, различая математическую оптику, которая есть особое применение геометрии, от физической оптики, которая есть особое применение оптики математической, — и точно так же с гармоникой и астрономией. В подобной иерархии более высшая наука изучает основания для фактов, которые изучаются более низшей.

2. Дело физика заключается в том, чтобы изучать природу в двух ранее определенных смыслах — материю и форму. Если мы посмотрим на наших предшественников, замечает Аристотель, мы можем предположить, что физика изучает только материю. Но три размышления показывают, что это не так. а. Искусство (которое есть только подражание природе) требует знания как формы, так и до некоторого предела материи; врач должен знать и природу здоровья и природу «желчи и флегмы», в которых здоровье должно быть воплощено. b. Одна и та же наука изучает цель и средства. Теперь, природа как форма вещи есть цель, к которой движется ее развитие; природа как материя — это средства для этой цели. Вывод такой: физика должна изучать как форму, так и материю; но рассуждение предполагает (и это Аристотель говорит определенно везде), что физика изучает, прежде всего, форму вещей, а материю только постольку, поскольку она требуется для реализации формы. с. Материя есть нечто относительное, поскольку различные формы требуют различной материи для своей реализации. Следовательно, поскольку знание соотносительного термина требует знания его alter ego, физика должна изучать и то и другое. Но она рассматривает только те формы, которые хотя и могут быть отделены в мысли, воплощены в материи; действительно отделимые формы изучает не физика, но первая философия.

В чем сила этого довольно абстрактного рассуждения о предмете физики. Его цель заключалась в том, чтобы отделить физику от двух видов знания, между которыми она располагается. Физику надо отделять, во-первых, от метафизики, от изучения чистых обособленно существующих форм.