- •Макроэкономика
- •Содержание
- •Тема 1. Макроэкономика как особый раздел экономической теории. Методология макроэкономических исследований. Типовые задачи
- •Тема 2. Система макроэкономических взаимосвязей в национальной экономике. Типовые задачи
- •Тема 3. Результаты функционирования и основные макроэкономические пропорции реального сектора экономики. Типовые задачи
- •Тема 4. Денежный сектор национальной экономики и номинальные макроэкономические показатели. Типовые задачи
- •Тема 5. Потребительские решения домохозяйств. Типовые задачи
- •Тема 6. Инвестиционные решения предпринимателей. Типовые задачи
- •Тема 7. Воздействие государства на потребительские и инвестиционные решения частного сектора экономики. Типовые задачи
- •Раздел II. Функционирование системы национальных рынков в статике и динамике. Тема 8. Рынок товаров и услуг. Типовые задачи
- •Тема 9. Рынок финансовых активов. Типовые задачи
- •Тема 10. Взаимодействие товарного и денежного рынков. Типовые задачи
- •Тема 11. Рынок труда. Типовые задачи
- •Тема 12. Общее макроэкономическое равновесие. Типовые задачи
- •Тема 13.Теория инфляции. Инфляция и безработица. Типовые задачи
- •Тема 14. Циклическое развитие экономики. Типовые задачи
- •Тема 15. Экономический рост и динамическое равновесие в экономике. Типовые задачи
- •Раздел III. Макроэкономическая политика государства и особенности ее осуществления в открытой экономике. Тема 16. Нормативная теория макроэкономической политики. Типовая задача
- •Тема 17. Позитивная теория макроэкономической политики. Типовые задачи
- •Тема 18. Особенности функционирования открытой экономики Типовые задачи
- •Тема 19. Стабилизационная политика в открытой экономике. Типовые задачи
- •Тема 20. Дискуссионные проблемы выбора стабилизационной политики. Тесты
- •Тема 10
- •Тема 11
- •Тема 12
- •Тема 13
- •Тема 14
- •Тема 15
- •Тема 16
- •Тема 17
- •Тема 18
- •Тема 19
- •Тема 20
- •Обозначения
- •1. Показатели
- •2.Индексы при показателях
Тема 15. Экономический рост и динамическое равновесие в экономике. Типовые задачи
1. В таблице приведены данные о состоянии экономики страны за 5 лет.
Годы |
Устойчивый уровень капиталовооруженности |
Производительность труда |
Норма выбытия капитала |
Темп прироста занятых |
Предельный продукт капитала. |
1 |
36 |
48 |
0,2 |
0,3 |
0,67 |
2 |
49 |
56 |
0,2 |
0,3 |
0,57 |
3 |
64 |
64 |
0,2 |
0,3 |
0,50 |
4 |
81 |
72 |
0,2 |
0,3 |
0,44 |
5 |
100 |
80 |
0,2 |
0,3 |
0,40 |
1) В каком году было достигнуто состояние долгосрочного равновесия, соответствующее “золотому правилу” накопления?
2) Каково оптимальное значение нормы сбережений?
Решение
1) “Золотое правило” накопления при отсутствии НТП выполняется в том случае, если сумма нормы выбытия капитала и темпа прироста населения равны предельному продукту капитала. Это условие, в соответствии с данными таблицы, выполняется для третьего года: 0,2+ 0,3= 0,5.
2) Для определения оптимального значения нормы сбережений, обеспечивающей выполнение “золотого правила” накопления, применим к третьему году условие достижения устойчивого уровня капиталовооруженности. Согласно этому условию произведение нормы сбережения и производительности труда должны быть равны произведению устойчивого уровня капиталовооруженности и суммы нормы выбытия капитала и темпа прироста населения, т.е. sу^ yt = kt (n+d). Подставив в это уравнение соответствующие значения показателей для третьего года, получим: 64 sу^ = 0,564. Откуда: sу^ = 0,5.
2. В экономике,с постоянной капиталовооруженностью труда и негибкими ценами, население сберегает 20% реального дохода. Функция инвестиций: It=1,2(Yt-Yt-1). Предприниматели определяют приращения реального объема производства по формуле:
(Yt-Yt-1)/Yt-1= =n(Yt-1-Yt-2)/Yt-2.
Рассчитайте динамику объемов совокупного спроса и предложения в течение трех лет, если известно, что при достижении равновесного экономического роста в предыдущем периоде и У0=1000 ед. предприниматели запланируют произвести в 1-ом году 1100 ед.
Решение
Развитие данной экономической системы описывается моделью Харрода. Согласно условиям задачи население сберегает 20% реального дохода, следовательно: Sy=0,2, а It=1,2(Yt-Yt-1).
Объем совокупного спроса определяется на основе мультипликатора: Yt=It/Sy=1,2(Yt-Yt-1)/0,2. Объем совокупного предложения находится по формуле: Yt= n Yt-1 (Yt-1-Yt-2)/Yt-2+1)
Из условия известно, что при достижении равновесного экономического роста Ys= Yd=1000. Равновесный темп прироста реального ВВП в модели Харрода рассчитывается как:
(Y0 - Y-1 )Y-1=Sy/(-Sy)=0,2/(1,2-0,2)=0,2
Запланированный предпринимателями объем производства в 1-м году равен 1100 ед., т.е. Ys1=1100 ед.
Yd1=1,2(Yt-Yt-1)/0,2=1,2(1100-1000)/0,2=600 ед.
Прежде чем определять объем совокупного спроса и совокупного предложения во 2-м периоде, необходимо найти значение коэффициента n. Для этого определим темп прироста предложения благ в 1-м периоде. (Y1 - Y0)Y0=(1100-1000)/1000=0,1
Следовательно, n= 0,1/0,2=0,5. Теперь можно рассчитать объем предложения благ во 2-м периоде.
Ys2=1100(0,5(1100-1000)/1000+1)=1155 ед.
Yd2=1,2(1155-1100)/0,2=330 ед.
Объем совокупного предложения в 3-м периоде находим аналогично: Ys3=1155(0,5(1155-1100)/1100+1)=1184 ед.
Yd3=1,2(1184-1155)/0,2=174 ед.
В итоге получаем такую картину:
Показатели |
|
Периоды |
|
|
1 |
2 |
3 |
Yst |
1100 |
1155 |
1184 |
Ydt |
600 |
330 |
174 |
Задачи
1. Предположим, что в экономике, описываемой моделью Р. Солоу, производственная функция имеет вид: YB,t= 2Кt 1/2 Nt 1/2, где YB,t -реальный объем ВВП, произведенный в t-ом году. Срок службы капитала составляет 20 лет. При отсутствии технологического прогресса и роста населения ежегодно сберегается 20% объема выпуска.
Определите: 1) устойчивый уровень капитало-вооруженности; 2) среднюю производительность труда при устойчивом уровне капиталовооруженности; 3) потребление на одного рабочего, соответствующее устойчивому уровню капиталовооруженности.
2. Используя условия предыдущей задачи, рассчитайте изменения:
1) устойчивого уровня капиталовооруженности;
2) соответствующие устойчивому уровню капиталовооруженности показатели: а) средней производительности труда; б) объема инвестиций на одного рабочего;
3) уровень потребления на одного рабочего при устойчивом уровне капиталовооруженности в условиях увеличения численности занятых на 5%.
3. Рассмотрим экономику с гибкими ценами, динамика производства в которой описывается функцией: Yt=3,2Кt1/4Nt 3/4,.Норма амортизации равна норме выбытия капитала. Темп прироста населения постоянен и равен 10%.
1) Какую величину составит устойчивый уровень капиталовооруженности при норме сбережений, соответствующей «золотому правилу накопления»?
2) Какое значение капиталоотдачи обеспечивает оптимальный темп равновесного экономического роста в данной экономической системе?
4. Страна с технологией производства, представленной производственной функцией Yt=Кt1/2Nt1/2, располагала на начало 2-летнего периода запасом факторов производства в объеме: 256 ед. капитала и 25 ед. труда. К концу периода объем применяемого труда увеличился на 11 ед. Темп прироста применяемого труда был стабилен. Ежегодно весь объем чистых инвестиций направлялся на прирост запаса капитала в следующем году. Благодаря гибкости цен постоянно обеспечивалось равновесие совокупного спроса и предложения при полном использовании труда и капитала. Определите:
1) Являлся ли экономический рост в рассматриваемом периоде равновесным, если население сберегало 40% реального дохода?
2) Как изменилась средняя производительность капитала к концу 2-летнего периода? Чем определяется такая динамика капиталоотдачи и каков предел ее изменения?
3) Как изменились бы темпы и характер экономического роста, если бы при прочих равных условиях норма сбережений составляла 64% реального дохода?
5. Предположим, что динамическая производственная функция на макроуровне характеризуется зависимостью вида: Yt=А0е0,02tКt3/4Nt1/4. Развитие экономики осуществляется по устойчивой равновесной траектории. Темп прироста населения: n= 3% в год. Какова доля каждого из факторов в формировании темпов прироста объема производства?
6. Известно, что развитие экономической системы в долгосрочном периоде описывается моделью равновесного экономического роста Е. Домара. В базисном периоде, когда экономика находится в состоянии равновесия при полной занятости, средняя производительность труда составила у=2, а капиталовооруженность труда – k=20.. Динамическая функция предложения труда: Nst=Ns0(1+0,04)t, где Ns0=100.
1) При какой норме сбережений в экономике может быть обеспечен равновесный рост при полной занятости?
2) Какой объем инвестиций необходим для сохранения динамического равновесия в период t=3?
3) Какую величину в этом случае составит объем потребления (С3)?
7. 1) Используя условия предыдущей задачи, определите, как изменятся отклонения между объемами совокупного предложения и совокупного спроса в 4, 5 и 6-ом периодах, если предприниматели, ожидая снижение спроса на свою продукцию, стабилизируют инвестиции на уровне, достигнутом в период t=3?
2) Какое изменение нормы сбережений в период t=4 может восстановить нарушенное динамическое равновесие?
3) Какова будет норма безработицы в 5 и 6 периодах?
8. Используя условие типовой задачи 2, рассчитайте динамику объемов совокупного спроса и предложения в течение трех лет, если известно, что при достижении равновесного экономического роста в предыдущем периоде и Y0=1000 ед. предприниматели запланируют произвести в 1 году: а) 1200 ед.; б) 1300 ед.
9. Годовой темп прироста трудовых ресурсов в стране n= 5%. Технология производства выражена производственной функцией Y=min{8Nt, 0,4Kt}. Функция индуцированных инвестиций: It=2,6(Yt-Yt-1). Функция потребления: Сt =0,9Yt. Ежегодный прирост капитала соответствует объему инвестиций предыдущего года. В году t0, когда в экономике было достигнуто равновесие при полной занятости и полном использовании имеющегося запаса капитала, объем реального национального дохода составил Y=800.
Необходимо определить: 1) уровень безработицы в году t=5 при гарантированном темпе экономического роста; 2) значение нормы сбережений, позволяющей поддерживать равновесный рост при полной занятости и полном использовании производственных мощностей.
Тесты
1. Динамическое равновесие экономики является (1) устойчивым, (2) неустойчивым, если:
а) экономика после отклонения от состояния равновесия автоматически возвращается к равновесию;
б) экономика движется вдоль равновесной траектории;
в) экономика после отклонения от состояния равновесия не возвращается самостоятельно к равновесию;
г) в стране имеет место полная занятость.
2. Какое из перечисленных утверждений относится к предпосылкам построения и неоклассических, и неокейнсианских моделей экономического роста:
а) факторы производства являются взаимозаменяемыми;
б) модели строятся с учетом только частного сектора экономики;
в) рассматривается экономика с гибкими ценами;
г) капиталовооруженность труда меняется в зависимости от состояния экономической конъюнктуры.
3. Величина устойчивого уровня капиталовооруженности в модели Р. Солоу зависит от:
а) скорости изменения запаса капитала;
б) объема применяемого капитала;
в) средней нормы сбережения;
г) предельной склонности к инвестированию.
4. Если устойчивый уровень капиталовооруженности превышает его оптимальное значение, то в случае снижения нормы сбережений, согласно «золотому правилу накопления», в экономике наблюдается:
а) снижение потребительских расходов в длительном периоде;
б) сокращение инвестиций в длительном периоде;
в) рост потребительских расходов в коротком периоде;
г) рост инвестиций в коротком периоде.
5. Согласно «золотому правилу накопления» в ситуации равновесного роста при повышении темпа прироста населения:
а) снижается капиталовооруженность при неизменности остальных параметров;
б) снижается производительность труда и капиталовооруженность труда;
в) повышается норма сбережения;
г) снижается производительность труда при неизменности остальных параметров.
6. Какое из перечисленных утверждений является особенностью построения неокейнсианских моделей экономического роста:
а) постоянство доли сбережений в НД;
б) полная занятость в экономике;
в) полная взаимозаменяемость факторов производства;
г) стабильность технологических коэффициентов затрат факторов производства;
7. В модели экономического роста Е. Домара:
а) используется предпосылка о взаимозаменяемости факторов производства;
б) доказывается, что динамическое равновесие обеспечивается за счет действия встроенных стабилизаторов;
в) утверждается, что для поддержания равновесия необходимо государственное вмешательство;
г) вводится понятие устойчивой капиталовооруженности.
8. В модели Е. Домара условием, обеспечивающим экономический рост, является выполнение равенства:
а) прироста инвестиций произведению нормы сбережений и предельной производительности капитала;
б) темпа прироста инвестиций произведению нормы сбережений и предельной производительности капитала;
в) темпа прироста инвестиций произведению нормы сбережений и предельной производительности труда;
г) темпа прироста инвестиций произведению нормы сбережений и капиталовооруженности труда;
9. Если в модели экономического роста Р. Харрода предприниматели увеличивают темп расширения производства, то:
а) предложение в предшествующем периоде превышало спрос;
б) спрос в предшествующем периоде превышал предложение;
в) в текущем периоде увеличится объем применяемого капитала при неизменных трудовых ресурсах;
г) в текущем периоде увеличится занятость при неизменном объеме применяемого капитала.
10. Нейтральным по (1) Дж. Хиксу, (2) Р. Харроду, (3) Р. Солоу является технический прогресс, если:
а) при неизменной капиталовооруженности труда растет производительность труда;
б) при неизменной капиталовооруженности труда снижается реальная ставка процента;
в) при неизменной производительности снижается капиталовооруженность труда;
г) рост капиталовооруженности сопровождается повышением производительности труда.