Тема 10. Взаимодействие товарного и денежного рынков. Типовые задачи

1. В закрытой экономической системе, где государство не участвует в воспроизводственном процессе, функция потребления имеет вид: С= 400+0,8Y. Инвестиционный спрос предпринимателей представлен зависимостью вида: I=200-20i. Уровень цен постоянен: Р=1. М_s=600 ден. ед. Спрос на деньги выражен функцией: L=0,4Y+400-40i.

1) Составьте уравнение кривой IS.

2) Составьте уравнение кривой LM.

3) Найдите реальный объем национального производства в условиях совместного равновесия на товарном и рынке и рынке финансовых активов.

4) Определите значение равновесной ставки процента.

Решение

1) Для того, чтобы составить уравнение кривой IS, нужно приравнять произведенный национальный доход к величине запланированных расходов, а затем выразить соотношение между процентной ставкой и национальным доходом в условиях равновесия на рынке благ.

Y = С+I = 400+0,8Y+200-20i. Или: 0,2Y = 600 – 20i.

Откуда получим уравнение кривой IS: i = 30 - 0,01Y.

2) Чтобы составить уравнение кривой LM, необходимо приравнять спрос на деньги к реальному количеству денег в обращении, а затем выразить соотношение между процентной ставкой и национальным доходом. Исходное уравнение для построения кривой LM будет иметь вид: 600=0,4Y+400-40i. Или: 40i = 0,4Y – 200.

После соответствующих преобразований получим уравнение кривой LM: i = 0,01Y - 5.

3) Для определения объема реального национального дохода в условиях совместного равновесия приравняем два выражения процентной ставки, полученные при построении кривых IS и LM, а затем решим полученное уравнение относительно Y.

30 - 0,01Y = 0,01Y - 5. Или: 0,02Y = 35. Откуда: Y* = 1750.

4) Равновесное значение ставки процента найдем из уравнения кривой IS (или кривой LM) при Y = Y* = 1750:

i = 30 - 0,011750=12,5% или i = 0,011750 - 5=12,5%.

2. Экономика описана следующими уравнениями:

С= 2800+0,6Y^v – потребительские расходы;

I=2000-250i– плановые частные инвестиции;

NX = 100-0,05Y-50i – чистый экспорт;

L=0,5Y-250i – спрос на реальные деньги;

t_у =0,25– ставка налогообложения;

G = 500– государственные закупки;

М_s = 3000–номинальное предложение денег.

Выведите уравнение кривой совокупного спроса.

Решение

Согласно кейнсианской теории кривая совокупного спроса представляет собой гипотетическое множество состояний совместного равновесия на рынке благ и финансовых активов при разном уровне цен.. Поэтому необходимо предварительно вывести кривые IS и LM.

Кривую IS найдем из условия: Y=C+I+G+NX.

Y =2800+0,6(1-0,25)Y+2000- 250i+500+100-0,05Y-50i.

После алгебраических преобразований имеем:

i =18 - 0,002Y  уравнение кривой IS.

Чтобы построить кривую LM, приравняем спрос и предложение реальных денег: М_s/Р=L. При имеющихся данных это условие может быть записано в виде: 3000/Р=L=0,5Y-250i.

Следовательно, i = 0,002Y - 12/Р  уравнение кривой LM

Откуда: 18 - 0,002Y= 0,002Y - 12/Р.

Решив данное уравнение относительно Y, определим алгебраическое выражение кривой совокупного спроса:

Y_d = 4500 +3000/Р.

Задачи

1. В экономике без государства и заграницы, имеющей постоянный уровень цен Р=1, предприниматели ежегодно инвестируют в производство 100 ед. независимо от уровня реальной процентной ставки, а их предельная склонность к инвестированию по процентной ставке I_i = - 20. Население имеет предельную склонность к потреблению с_у= 0,5, а когда его доход достигает 180 ден. ед., оно доводит свой объем сбережений до 40 ден. ед. В обращении находится 80 ден. ед. Трансакционный спрос на реальные кассовые остатки представлен функцией: L_t=0,2Y, а спекулятивный спрос характеризуется зависимостью: L_s=80-40i.

Какова будет доля трансакционного спроса в общем объеме спроса на реальные кассовые остатки в условиях совместного равновесия?

2. Население страны тратит на приобретение товаров и услуг 60% своего текущего располагаемого дохода. Их спрос на деньги характеризуется формулой: L= 0,2Y+800-80i. В обращении находится 400 ден. ед. Цены стабильны Р=1. Инвестиционный спрос предпринимателей представлен функцией I= 80-10i. Первоначально государственный бюджет сбалансирован: G=T=600. Затем государство при сохранении неизменного объема своих расходов на оплату товаров и услуг сокращает величину взимаемых налогов на 100 ед.

Как в результате этих действий государства изменятся:

1) объем частных инвестиций;

2) процентная ставка;

3) реальный объем национального производства?

3. Пусть функционирование национальной экономики описывается следующей моделью.

Функция потребления: C=C₀+0,8(Y-T₀). Функция инвестиций: I=I₀-10i. Спрос на реальные кассовые остатки: L=0,2Y+L₀-10i. Государственные расходы: G=G₀. Уровень цен: P=Р₀. Объем номинальной денежной массы: M_s=M₀.

На какую величину возрастет объем реализованного национального дохода, если государственные закупки увеличатся на единицу:

1) при финансировании увеличения государственных закупок за счет дополнительного выпуска и размещения среди населения государственных ценных бумаг.

2) при финансировании прироста государственных закупок за счет соответствующего увеличения подоходного налога?

4. Связь между объемом выпуска и факторами производства в экономике описывается производственной функцией: Y=N^1/2K^1/2 при имеющемся запасе капитала: К₀= 81. Полная занятость в экономике достигается при N=100. Функция потребления имеет вид: С= 20+0,8Y+0,1М/Р. Функция инвестиций характеризуется зависимостью: I= 40-4i. Спрос на реальные кассовые остатки: L= 60+0,8Y-2i. Объем номинальной денежной массы: М_s=80. В краткосрочном периоде уровень цен равен 1, в долгосрочном периоде цены гибкие.

Необходимо определить:

1) равновесный объем производства в краткосрочном периоде;

2) уровень цен в условиях долгосрочного равновесия на товарном рынке и рынке финансовых активов.

5. Инвестиционный спрос фирм характеризуется зависимостью: I= 60-5i. Функция сбережений домохозяйств имеет вид: S=-60+0,4Y. Объем номинальной денежной массы в обращении М=200 ед. Спрос на реальные кассовые остатки выражен тремя видами зависимостей: L=0,4Y, при i 20%; L=0,4Y+4(20-i), при 2%< i < 20% и L=0,4Y +k i, при i= 2% и k .

Представьте совокупный спрос как функцию от уровня цен:

1) при i =2%;

2) при 2%< i <20% ;

3) при i 20%.

6. Предположим, что поведение экономических субъектов страны описывается зависимостями: С=80 +0.8Y^v, I=100 -10i; L=0,6Y-10i; G=60; M_s=200. Уровень цен и предельная налоговая ставка заданы экзогенно: Р=2, t_y=0,25. Инфляционные ожидания отсутствуют.

На какую величину необходимо изменить объем предложения денег, чтобы сохранить ранее достигнутый объем национального производства, если при прочих равных условиях предельная склонность к потреблению снизилась до 0,6?

7. Пусть функциональные связи в экономике представлены следующими зависимостями: С= 0,75Y; L= 10+0,5Y-200i; M_s = 50; I = 150 –100r; P = 1; r = i.

Какие изменения в эффективном спросе вызовут

1) прирост номинальной денежной массы на 1 ден. ед.?

2) повышение предельной склонности к предпочтению ликвидности по процентной ставке на 1?

Дайте графическую интерпретацию происходящих изменений.

8. Исходное состояние экономики, находящейся в условиях совместного равновесия, сформировалось при следующих функциональных зависимостях. Функция потребления: С=10+0,6Y. Функция инвестиций: I=10-0,2r. Спрос на реальные кассовые остатки: L=18+0,4Y-0,3i. Номинальное количество денег в обращении: М_s =16. Уровень цен: Р=1. Инфляционные ожидания отсутствуют.

1) Как изменится равновесный объем национального дохода, если предприниматели будут ожидать снижения цен на 20% и их ожидания оправдаются?

2) Как изменится объем равновесного национального дохода, если произойдет неожиданное снижение цен на 20%?

9. Национальная экономика имеет следующую структуру.

Потребление– С=0,8(Y-Т); инвестиции– I=20-0,4i; Государственные расходы– G=10; налоги– T=20; предложение денег– M_s=50; спрос на реальные деньги– L=(0,5Y -i); уровень цен– Р=2.

Определите, как повлияет увеличение реального объема государственных закупок до G=12 на величину показателей:

1) равновесного объема выпуска,

2) равновесной ставки процента;

3) равновесного уровня цен.

10. Допустим, что объем капитала в экономике К₀=8100. Предложение труда: N_s=100. Производственная функция: Y=K^1/2N^1/2. Функция потребления характеризуется формулой: С=30 +0,8Y. Объем инвестиций в экономике постоянен и равен 50 ед. Правительственные учреждения осуществляют закупки на рынке товаров и услуг на сумму 70 ед. Номинальная денежная масса: М=88. Спрос на деньги выражен функцией: L=0,4Y+100-20i.

Можно ли заключить, что в этом случае будут справедливы следующие утверждения:

1) кривая совокупного спроса является убывающей функцией от уровня цен;

2) не существует такого уровня цен, при котором обеспечивается полная занятость в экономике;

3) при повышении правительственных расходов не наблюдается эффекта вытеснения частных инвестиций;

4) рост денежной массы способствует увеличению объема национального производства и уровня занятости в экономике.

Обоснуйте свои ответы расчетами.

Тесты

1. Если повышается эластичность инвестиционного спроса по процентной ставке, то:

а) кривая LM становится круче;

б) кривая LM становится более пологой;

в) кривая IS становится круче;

г) кривая IS становится более пологой;

д) положение кривых IS и LM не изменяется.

2. При неоклассической функции спроса на деньги:

а) кривая LM наклонена вверх;

б) кривая LM наклонена вниз;

в) кривая LM горизонтальна;

г) кривая LM вертикальна.

3. При положительном наклоне кривой LM снижение государственных закупок приведет к:

а) увеличению национального дохода и снижению процентной ставки;

б) уменьшению национального дохода и снижению процентной ставки;

в) увеличению национального дохода и росту процентной ставки;

г) уменьшению национального дохода и росту процентной ставки;

4. Можно утверждать, что смешанной закрытой экономике в условиях совместного равновесия на рынках благ, денег и ценных бумаг:

а) государственные расходы равны налогам;

б) плановые инвестиции равны частным сбережениям;

в) плановые инвестиции равны национальным сбережениям;

г) совокупные плановые расходы на товары и услуги равны предложению реальных денег в экономике.

5. Из-за одновременного изменения подоходного налога и денежной массы в экономике, описываемой моделью IS-LM с фиксированными ценами, реальный объем национального дохода не изменился, а процентная ставка увеличилась. Следовательно, можно заключить, что:

а) предложение денег увеличилось, а подоходный налог сократился;

б) предложение денег уменьшилось, а подоходный налог возрос;

в) предложение денег и подоходный налог возросли;

г) предложение денег и подоходный налог уменьшились.

6. В соответствии с моделью IS-LM с постоянными ценами величина эффективного спроса устанавливается в результате:

а) взаимодействия спроса и предложения на рынке благ;

б) достижения равенства инвестиций и сбережений;

в) взаимодействия денежного рынка и рынка ценных бумаг;

г) колебаний спроса и предложения на рынке денег;

д) взаимодействия рынков благ, денег и ценных бумаг.

7. Экономика попала в ликвидную ловушку. Это означает:

а) изменение денежной массы не оказывает влияния на реальный объем производства в условиях совместного равновесия;

б) ставка процента устанавливается на максимальном уровне;

в) ожидается повышение курса ценных бумаг;

г) инвестиции минимальны из-за низкой процентной ставки.

8. Экономика попала в инвестиционную ловушку. Тогда справедливо утверждать о том, что:

а) спрос на инвестиции увеличивается при понижении ставки процента;

б) спрос на инвестиции не увеличивается при понижении ставки процента;

в) увеличение предложения денег приведет к росту реального объема производства в условиях совместного равновесия;

г) инвестиции не оказывают воздействие на объем совокупного спроса.

9. Если в национальной экономике с фиксированными ценами возникло состояние ликвидной ловушки, при увеличении реальных кассовых остатков процентная ставка:

а) останется неизменной;

б) возрастет;

в) сократится;

г) нет однозначного ответа;

10. Если домохозяйства увеличат свой спрос на деньги, то в модели IS-LM это изменение отразится в сдвиге:

а) кривой IS влево; б) кривой IS вправо;

в) кривой LM влево; г) кривой LM вправо.